Finite Group Databasebeta

← #27352345

Subgroups — #27352345

Order 13568.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288630C211yesmaximal, characteristic
2#20283730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273320C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811324—21no—
17#16811323—21no—
18#16811322—21no—
19#16811318—21no—
20#16811318—21no—
21#16811317—21no—
22#16811309—21no—
23#16811306—21no—
24#16811233C411yescharacteristic
25#16811231C411yescharacteristic
26#16811226C411yescharacteristic
27#16811224C411yescharacteristic
28#16811203C411yescharacteristic
29#16811202C411yescharacteristic
30#16811172C2211yescharacteristic
31#16811158C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#125×D53C2211yescharacteristic
35#16811105C411yescharacteristic
36#16811102C411yescharacteristic
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810753—21no—
39#16810751—21no—
40#16810696—21no—
41#16810694—21no—
42#16810692—21no—
43#16810692—21no—
44C8×D212—21no—
45C8×C22⋊D53—21no—
46#16810680C2211yescharacteristic
47#16810680C2211yescharacteristic
48#16810678C2211yescharacteristic
49#16810678C2211yescharacteristic
50#16810678C2211yescharacteristic
51#16810678C2211yescharacteristic
52#16810575C2211yescharacteristic
53#97×D53C2211yescharacteristic
54#97×D53C2211yescharacteristic
55#97×D53C2211yescharacteristic
56#16810365C2211yescharacteristic
57#16810365C2211yescharacteristic
58#16810364C2211yescharacteristic
59#16810364C2211yescharacteristic
60#16810364C2211yescharacteristic
61#16810364C2211yescharacteristic
62#16810363C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C4×M16×C53C2211yescharacteristic
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic
71C53×#330C2211yescharacteristic
72C53×#330C2211yescharacteristic
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719912—21no—
79C2×C8×D53—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133215C2×C411yescharacteristic
83#13133213C2×C411yescharacteristic
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209—21no—
92#13133209C2311yescharacteristic
93#13133208—21no—
94#13133208C2×C411yescharacteristic
95#13133208C2×C411yescharacteristic
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133205C2311yescharacteristic
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133197C2×C411yescharacteristic
109#13133196C2×C411yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133194—21no—
112#13133193C2×C411yescharacteristic
113#13133192—21no—
114#13133192C2×C411yescharacteristic
115#13133191—21no—
116#13133191C2×C411yescharacteristic
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188—21no—
127#13133188C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106D411yescharacteristic
131C4×Dic106D411yescharacteristic
132#13133182C2×C411yescharacteristic
133C4×D212—21no—
134C4×D212C2×C411yescharacteristic
135C4×D212D411yescharacteristic
136C4×D212D411yescharacteristic
137D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138#13133179—21no—
139#13133179—21no—
140#13133179C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133176C2×C411yescharacteristic
152#13133175—21no—
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133174C2×C411yescharacteristic
156#13133174C2×C411yescharacteristic
157#13133173—21no—
158#13133173—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133128C2311yescharacteristic
180#13133128C2311yescharacteristic
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185#13133127—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×M16×C53—21no—
188C22×C8×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#125×C53C2311yescharacteristic
191#124×C53C2311yescharacteristic
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194#121×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
198#117×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200#97×C53—21no—
201#97×C53C2311yescharacteristic
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222#11719949—42no—
223#11719947—42no—
224#11719945—42no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D212C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
242M16×C53—42no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—42no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53C22×C411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921C22⋊C411yescharacteristic
278#11719921C22⋊C411yescharacteristic
279#11719921C22⋊C411yescharacteristic
280#11719921C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318#11719912—42no—
319C8×D53—42no—
320C8×D53—42no—
321C8×D53—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—81no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—81no—
337C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D53—22no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—42no—
354C2×Dic53—81no—
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D212—22no—
362D212—41no—
363D212—42no—
364D212—81no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378C8×C53—22no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#17690—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53#41312yes—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421#3512—531no—
422#2970—531no—
423#2970—531no—
424#1535—531no—
425#1535—531no—
426#1534—531no—
427#1532—531no—
428#1532—531no—
429#1530—531no—
430#1530—531no—
431#1529—531no—
432#1529—531no—
433#1524—531no—
434#1524D5311yescharacteristic, complemented
435C2×#330—531no—
436C2×C53—41no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53C2×#41311yescharacteristic
439C2×C53#290111yescharacteristic
440C2×C53#290111yescharacteristic
441D53—22no—
442D53—41no—
443D53—81no—
444#553—1061no—
445#553—1061no—
446#553—1061no—
447#553—1061no—
448#553—1061no—
449#553—1061no—
450#552—1061no—
451#552—1061no—
452#541—531no—
453#541—531no—
454#540—531no—
455#540—531no—
456#537—531no—
457#537—531no—
458#532—531no—
459#529—531no—
460#529—531no—
461#529—531no—
462#529C2×D5311yescharacteristic
463C2×#125—531no—
464#520—531no—
465#520—531no—
466C4×#41—531no—
467#446—1061no—
468#446—1061no—
469#435—1061no—
470#435—1061no—
471#435—1061no—
472#435—1061no—
473C8×D4—1061no—
474C8×D4—1061no—
475#432—531no—
476#432—531no—
477#432—531no—
478#432—531no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481C4×M16—531no—
482C4×M16C2×D5311yescharacteristic
483C2×#97—531no—
484C2×#97—531no—
485C2×#97—531no—
486C2×#97C2×D5311yescharacteristic
487#330—531no—
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330C2×D5311yescharacteristic
494#330C2×D5311yescharacteristic
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329C2×D5311yescharacteristic
502#329C2×D5311yescharacteristic
503C53#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—1061no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—1061no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C4⋊Q8—531no—
514#127—531no—
515#126—21no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#125—531no—
524#125—531no—
525#125—531no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125C22×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124C22×D5311yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543C22⋊Q8—531no—
544C22⋊Q8—531no—
545C22⋊Q8—531no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
549#121—531no—
550#121—531no—
551#121—531no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121C4×D5311yescharacteristic
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4C4×D5311yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—531no—
593#117—531no—
594#117—531no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607C2×C42—531no—
608C2×C42C22×D5311yescharacteristic
609C4⋊C8—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C22⋊C8—1061no—
616C22⋊C8—1061no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621#97—21no—
622#97—531no—
623#97—531no—
624#97—531no—
625#97—531no—
626#97—1061no—
627#97—1061no—
628#97—1061no—
629#97C22×D5311yescharacteristic
630#97C22×D5311yescharacteristic
631#97C22×D5311yescharacteristic
632#97C22×D5311yescharacteristic
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1061no—
635#41—2122no—
636#41—2122no—
637#41—2122no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—531no—
640C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—2122no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—2122no—
683C2×C8—2122no—
684C2×C8—2122no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—531no—
721C22⋊C4—531no—
722C22⋊C4—531no—
723C22⋊C4—531no—
724C22⋊C4—531no—
725C22⋊C4—531no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C42—21no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42C2×C4×D5311yescharacteristic
748C42D4×D5311yescharacteristic
749C42D4×D5311yescharacteristic
750C42C23×D5311yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—531no—
753C23—531no—
754C23—1061no—
755C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2121no—
758Q8—2121no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—4241no—
764D4—4241no—
765D4—4241no—
766D4—4241no—
767D4—4241no—
768D4—2121no—
769D4—2122no—
770D4—2121no—
771D4—2122no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C8—2121no—
814C8—2121no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—532no—
822C22—1061no—
823C22—1061no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—1061no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—1061no—
841C4—1061no—
842C4—1061no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—1062no—
852C2—4241no—
853C2—2121no—
854C2#413×D5311yescharacteristic
855C2#2028325911yescharacteristic
856C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1524C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288630C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1524D53
hypocenterC53#17690
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283730C2semidirect
3. #20283726C2semidirect
4. #20273346C2semidirect
5. #20273345C2semidirect
6. #20273340C2semidirect
7. #20273333C2semidirect
8. #20273332C2semidirect
9. #20273324C2semidirect
10. #20273324C2semidirect
11. #20273320C2semidirect
12. #20273319C2semidirect
13. #20273302C2semidirect
14. #330×D53C2semidirect
15. C53×#1524C2semidirect
434. #1524D53semidirect
503. C53#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886302
#202837302
#202837262
#202733462
#202733452
#202733402
#202733332
#202733322
#202733242
#202733202
#202733192
#202733022
#330×D532
C53×#15242
#1769053