Finite Group Databasebeta

← #27352363

Subgroups — #27352363

Order 13568.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288604C211yesmaximal, characteristic
2#20283733C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273311C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811357—21no—
17#16811356—21no—
18#16811341—21no—
19#16811340—21no—
20#16811302—21no—
21#16811301—21no—
22#16811298—21no—
23#16811297—21no—
24#16811246C411yescharacteristic
25#16811245C411yescharacteristic
26#16811240C411yescharacteristic
27#16811238C411yescharacteristic
28#16811196C411yescharacteristic
29#16811189C411yescharacteristic
30#16811179C2211yescharacteristic
31#16811158C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811152C2211yescharacteristic
34#124×D53C2211yescharacteristic
35#16811099C411yescharacteristic
36#16811095C411yescharacteristic
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39C8×Dic106—21no—
40#16810702—21no—
41#16810699—21no—
42#16810699—21no—
43#16810693—21no—
44#16810691—21no—
45#16810686—21no—
46#16810680C2211yescharacteristic, complemented
47#16810678C2211yescharacteristic
48#16810678C2211yescharacteristic
49#16810678C2211yescharacteristic, complemented
50#16810678C2211yescharacteristic, complemented
51#16810575C2211yescharacteristic
52#16810575C2211yescharacteristic
53#16810575C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810365C2211yescharacteristic, complemented
57#16810365C2211yescharacteristic, complemented
58#16810364C2211yescharacteristic, complemented
59#16810364C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic
63#16810363C2211yescharacteristic
64#16810362C2211yescharacteristic
65#16810362C2211yescharacteristic
66#16810362C2211yescharacteristic
67#16810362C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic
74C53×#329C2211yescharacteristic
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719912—21no—
79C2×#11719912—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C22×#88322—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216C2×C411yescharacteristic
85#13133216C2×C411yescharacteristic
86#13133213—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209C2311yescharacteristic
95#13133206C2×C411yescharacteristic
96#13133205—21no—
97#13133205C2311yescharacteristic
98#13133204—21no—
99#13133204C2×C411yescharacteristic
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133198—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197C2×C411yescharacteristic
117#13133196—21no—
118#13133196C2×C411yescharacteristic
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133195—21no—
122#13133194—21no—
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124#13133192C2×C411yescharacteristic
125#13133191C2×C411yescharacteristic
126#13133188C2×C411yescharacteristic
127#13133187—21no—
128#13133185—21no—
129Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106—21no—
131C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic106D411yescharacteristic
133C4×Dic106D411yescharacteristic
134#13133182—21no—
135#13133182—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182C2×C411yescharacteristic
138C4×D212C2×C411yescharacteristic
139C4×D212D411yescharacteristic
140C4×D212D411yescharacteristic
141D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142#13133179—21no—
143#13133179C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176C2×C411yescharacteristic
153#13133175—21no—
154#13133175—21no—
155#13133175C2×C411yescharacteristic
156#13133175C2×C411yescharacteristic
157#13133174—21no—
158#13133174—21no—
159#13133174C2×C411yescharacteristic
160#13133174C2×C411yescharacteristic
161#13133173—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C4⋊#88322—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174#13133129—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133128—21no—
179#13133128C2311yescharacteristic
180#13133128C2311yescharacteristic
181#13133128C2311yescharacteristic
182#13133128C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184C8×Dic53—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×M16×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#125×C53C2311yescharacteristic
190#124×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53—21no—
201#97×C53C2311yescharacteristic
202#97×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic53—21no—
220Q8×D53—42no—
221D4×D53—42no—
222#11719945—42no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D212C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
240M16×C53—42no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53C22×C411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921C22⋊C411yescharacteristic
281#11719921C22⋊C411yescharacteristic
282#11719921C22⋊C411yescharacteristic
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919C22⋊C411yescharacteristic
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300#11719919C22⋊C411yescharacteristic
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C2×#88322—21no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—42no—
318#11719912—42no—
319#11719912—42no—
320#11719912—42no—
321C8×D53—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—81no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—81no—
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D53—22no—
347C22⋊D53—41no—
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—81no—
350C22⋊D53—81no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—81no—
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—81no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373Dic106—22no—
374Dic106—42no—
375Dic106—41no—
376Dic106—81no—
377Dic106—81no—
378C8×C53—22no—
379C8×C53—41no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382#88322—22no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#17691—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—162no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53#41312yes—
422#3510—531no—
423#2971—531no—
424#2970—531no—
425#1537—531no—
426#1535—531no—
427#1535—531no—
428#1532—531no—
429#1532—531no—
430#1529—531no—
431#1529D5311yescharacteristic, complemented
432#1527—531no—
433#1527—531no—
434#1526—531no—
435#1524—531no—
436#1524—531no—
437C2×C53—41no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53C2×#41311yescharacteristic
440C2×C53#290111yescharacteristic
441C2×C53#290111yescharacteristic
442D53—41no—
443D53—41no—
444D53—81no—
445#559—1061no—
446#559—1061no—
447#556—1061no—
448#556—1061no—
449#551—1061no—
450#551—1061no—
451#551—1061no—
452#551—1061no—
453#542—531no—
454#542—531no—
455#542—531no—
456#542—531no—
457#536—531no—
458#535—531no—
459#533—531no—
460#529—531no—
461#529—531no—
462#529—531no—
463#529C2×D5311yescharacteristic
464C2×#124—531no—
465#519—531no—
466#518—531no—
467C4×#41—531no—
468#446—1061no—
469C8×Q8—1061no—
470#436—1061no—
471#436—1061no—
472#436—1061no—
473#435—1061no—
474#435—1061no—
475C8×D4—1061no—
476#432—531no—
477#432—531no—
478#432—531no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
482C4×M16—531no—
483C4×M16—531no—
484C4×M16—531no—
485C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
486C2×#97—531no—
487C2×#97—531no—
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329C2×D5311yescharacteristic
503#329C2×D5311yescharacteristic
504C53#1769111yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—531no—
506C22×Q8—531no—
507C22×D4—531no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C22×C8—1061no—
514C4⋊Q8—531no—
515C4⋊Q8—531no—
516C4⋊Q8—1061no—
517#127—1061no—
518#126—21no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#125—531no—
527#125C22×D5311yescharacteristic
528#124—531no—
529#124—531no—
530#124—531no—
531#124—1061no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124C22×D5311yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
560#121—531no—
561#121—531no—
562#121—531no—
563#121C4×D5311yescharacteristic
564#120—1061no—
565#120—1061no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4C4×D5311yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—531no—
594#117—531no—
595#117—531no—
596#117—531no—
597#117—531no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—531no—
608C2×C42—531no—
609C2×C42C22×D5311yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622#97—531no—
623#97—531no—
624#97—531no—
625#97—531no—
626#97—1061no—
627#97—1061no—
628#97C22×D5311yescharacteristic
629#97C22×D5311yescharacteristic
630#97C22×D5311yescharacteristic
631#97C22×D5311yescharacteristic
632C4×C8—21no—
633C4×C8—1061no—
634C4×C8—1061no—
635C4×C8—1061no—
636C24—1061no—
637#41—2122no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—531no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—2122no—
644C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—531no—
647C2×D4—531no—
648C2×D4—531no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
668C22×C4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670M16—42no—
671M16—2122no—
672M16—2122no—
673M16—2122no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—2122no—
683C2×C8—2122no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—531no—
714C22⋊C4—531no—
715C22⋊C4—531no—
716C22⋊C4—531no—
717C22⋊C4—531no—
718C22⋊C4—531no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C42—21no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42C2×C4×D5311yescharacteristic
749C42D4×D5311yescharacteristic
750C42D4×D5311yescharacteristic
751C42C23×D5311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—531no—
754C23—531no—
755C23—1061no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—2122no—
759C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—1062no—
762Q8—4241no—
763Q8—4241no—
764Q8—2121no—
765Q8—2122no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—1062no—
769D4—4241no—
770D4—4241no—
771D4—4241no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2122no—
775D4—2121no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4241no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1062no—
813C8—2121no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—8482no—
823C22—1061no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—532no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—4241no—
854C2—2121no—
855C2—2121no—
856C2#413×D5311yescharacteristic
857C2#2028325911yescharacteristic
858C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1529C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811189C4
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1529D53
hypocenterC53#17691
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283733C2semidirect
3. #20283724C2semidirect
4. #20273351C2semidirect
5. #20273344C2semidirect
6. #20273343C2semidirect
7. #20273335C2semidirect
8. #20273334C2semidirect
9. #20273321C2semidirect
10. #20273311C2semidirect
11. #20273311C2semidirect
12. #20273308C2semidirect
13. #20273304C2semidirect
14. #20273300C2semidirect
15. C53×#1529C2semidirect
46. #16810680C22semidirect
49. #16810678C22semidirect
50. #16810678C22semidirect
53. #16810575C22semidirect
54. C2×#13133128C22semidirect
55. #97×D53C22semidirect
56. #16810365C22semidirect
57. #16810365C22semidirect
58. #16810364C22semidirect
59. #16810364C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C4×M16×C53C22semidirect
71. C53×#330C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
431. #1529D53semidirect
481. #432C2×D53semidirect
485. C4×M16C2×D53semidirect
494. #330C2×D53semidirect
495. #330C2×D53semidirect
504. C53#17691semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886042
#202837332
#202837242
#202733512
#202733442
#202733432
#202733352
#202733342
#202733212
#202733112
#202733082
#202733042
#202733002
C53×#15292
#1769153