Subgroups — C₂×#20273388 #27352416

Order 13568.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20273388	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#13133217	—	2	1	no	—
8	C₂×#13133217	—	2	2	no	—
9	C₂×#13133217	—	2	1	no	—
10	C₂×#13133217	—	2	2	no	—
11	C₂×#13133217	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#13133217	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133217	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₄	1	2	yes	—
17	#16810676	—	2	2	no	—
18	#16810676	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×#88322	—	2	1	no	—
22	#16810370	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅₃×#423	—	2	2	no	—
26	C₅₃×#423	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
35	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
37	#13133217	—	2	4	no	—
38	#13133217	—	2	4	no	—
39	#13133217	—	2	4	no	—
40	#13133217	—	2	4	no	—
41	#13133217	—	2	2	no	—
42	#13133217	—	2	2	no	—
43	#13133217	—	2	4	no	—
44	#13133217	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13133217	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
58	C₄×#88322	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₃	D₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
100	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
105	M₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
108	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×#88322	—	2	4	no	—
125	C₂×#88322	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₃	#102	1	4	yes	—
129	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	#101	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	#102	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	#102	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
157	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
158	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
159	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
160	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
161	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
162	#88322	—	4	4	no	—
163	C₂×#1546	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	C₂×#101	1	2	yes	—
168	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	4	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	#419	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₅₃	C₂×#101	1	4	yes	—
176	C₄×C₅₃	C₂×#102	1	2	yes	—
177	C₄×C₅₃	C₂×#102	1	4	yes	—
178	C₄×C₅₃	#419	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
182	Dic₅₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
184	C₂×#431	—	53	1	no	—
185	C₂×#423	D₅₃	1	1	yes	characteristic
186	#1546	—	53	8	no	—
187	C₂×#332	—	53	4	no	—
188	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅₃	#1546	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₅₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
206	#431	—	53	4	no	—
207	#431	—	106	2	no	—
208	#423	—	2	2	no	—
209	#423	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
215	#332	—	53	16	no	—
216	C₅₃	C₂×#1546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
218	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
219	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
263	C₄×C₈	—	106	4	no	—
264	C₂⁴	#11719921	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
279	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#11719921	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#11719921	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#11719921	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#11719922	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	#11719924	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	4	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	106	4	no	—
297	C₂×C₈	—	212	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
304	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
305	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
306	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	#13133137	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×#11719921	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	212	8	no	—
320	Q₈	—	212	16	no	—
321	Q₈	—	212	4	no	—
322	Q₈	—	212	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	106	8	no	—
330	C₂×C₄	—	212	16	no	—
331	C₂×C₄	—	212	8	no	—
332	C₂×C₄	#13133135	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#13133137	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	#13133137	1	4	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×#11719924	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#11719924	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#13133250	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
349	C₈	—	4	4	no	—
350	C₈	—	212	4	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	8	no	—
354	C₂²	C₂×#13133135	1	2	yes	—
355	C₂²	C₂×#13133137	1	4	yes	—
356	C₂²	C₂×#13133137	1	2	yes	—
357	C₂²	#16810633	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	1	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	212	8	no	—
363	C₄	C₂×#13133135	1	4	yes	—
364	C₄	C₂×#13133137	1	2	yes	—
365	C₄	C₂×#13133137	1	4	yes	—
366	C₄	#16810633	1	2	yes	—
367	C₄	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
368	C₄	C₂²×#11719924	1	1	yes	characteristic
369	C₄	C₂×#13133250	1	2	yes	—
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	#20273388	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×#13133135	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×#13133137	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#16810633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11719921
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1546
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20273388	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810370	C₂	semidirect
22. #16810370	C₂²	semidirect
189. C₂×C₅₃	#1546	semidirect
216. C₅₃	C₂×#1546	semidirect
371. C₂	#20273388	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133217	2
C₂×#16810676	2
#20273388	2
C₂×#16810370	2
C₂×C₅₃×#423	2
C₂×#1546	53

Subgroups — C2×#20273388 #27352416

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20273388 #27352416