Subgroups — C₂×#20273426 #27352476

Order 13568.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20273426	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16811180	—	2	2	no	—
8	#16811180	—	2	2	no	—
9	#16811180	C₄	1	4	yes	—
10	#16811180	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133209	—	2	1	no	—
14	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
15	C₂×#13133196	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#13133176	—	2	1	no	—
19	#16810676	—	2	2	no	—
20	#16810676	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#88322	—	2	1	no	—
24	#16810371	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16810370	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅₃×#432	—	2	2	no	—
28	C₅₃×#432	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂×#97×C₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
35	#13133217	—	2	1	no	—
36	#13133217	—	2	1	no	—
37	#13133217	—	2	1	no	—
38	#13133217	—	2	1	no	—
39	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
42	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
43	#13133209	—	2	4	no	—
44	#13133209	—	2	4	no	—
45	#13133196	—	2	4	no	—
46	#13133196	—	2	4	no	—
47	#13133196	—	2	4	no	—
48	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#13133176	—	2	4	no	—
54	#13133176	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
60	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
66	C₄×#88322	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
82	#97×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#11719919	—	2	8	no	—
129	#11719919	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂×#88322	—	2	4	no	—
132	C₂×#88322	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
163	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
164	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
165	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
166	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
167	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
168	#88322	—	4	4	no	—
169	C₂×#1554	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	#413	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₃	#416	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₃	#419	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₅₃	#416	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	#419	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
187	Dic₅₃	—	4	4	no	—
188	Dic₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×#533	—	53	1	no	—
190	C₂×#432	D₅₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#431	—	53	1	no	—
192	#1554	—	53	8	no	—
193	C₂×#333	—	53	2	no	—
194	C₂×#332	—	53	2	no	—
195	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₅₃	#1554	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₅₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
200	#533	—	53	4	no	—
201	#533	—	53	4	no	—
202	#533	—	106	2	no	—
203	#533	—	106	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
206	C₂×#125	—	106	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
211	C₂×#117	—	106	1	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
213	#432	—	2	2	no	—
214	#432	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
215	#431	—	53	4	no	—
216	#431	—	106	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
221	C₂×#97	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
223	#333	—	53	8	no	—
224	#332	—	53	8	no	—
225	C₅₃	C₂×#1554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
241	#125	—	106	4	no	—
242	#125	—	106	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
248	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
251	#117	—	106	4	no	—
252	#117	—	106	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
272	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈	—	106	4	no	—
277	C₂⁴	#11719921	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
289	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#11719921	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#11719921	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#11719921	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#11719921	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	106	4	no	—
304	C₂×C₈	—	212	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
316	C₄²	—	106	8	no	—
317	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
318	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
319	C₄²	#11719921	1	2	yes	—
320	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	C₂×#11719921	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	212	4	no	—
333	Q₈	—	212	4	no	—
334	Q₈	—	212	4	no	—
335	Q₈	—	212	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	106	4	no	—
347	C₂×C₄	—	106	4	no	—
348	C₂×C₄	—	212	4	no	—
349	C₂×C₄	—	212	4	no	—
350	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#11719921	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#13133237	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#13133250	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	4	4	no	—
362	C₈	—	212	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	#16810605	1	2	yes	—
368	C₂²	#16810617	1	2	yes	—
369	C₂²	#16810633	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×#11719921	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	212	4	no	—
377	C₄	—	212	4	no	—
378	C₄	#16810617	1	2	yes	—
379	C₄	#16810633	1	2	yes	—
380	C₄	C₂×#13133237	1	2	yes	—
381	C₄	C₂×#13133250	1	2	yes	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	#20273426	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂×#16810605	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#16810617	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16810633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11719921
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#432	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1554
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20273426	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810371	C₂	semidirect
5. C₂×#16810370	C₂	semidirect
24. #16810371	C₂²	semidirect
25. #16810370	C₂²	semidirect
196. C₂×C₅₃	#1554	semidirect
225. C₅₃	C₂×#1554	semidirect
383. C₂	#20273426	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811180	2
C₂×#16810676	2
#20273426	2
C₂×#16810371	2
C₂×#16810370	2
C₂×C₅₃×#432	2
C₂×#1554	53

Subgroups — C2×#20273426 #27352476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20273426 #27352476