Finite Group Databasebeta

← #27352560

Subgroups — #27352560

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288584C211yesmaximal, characteristic
2#20283823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#331×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1543C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811356—21no—
17#16811355C412yes—
18#16811292C412yes—
19#16811291—21no—
20#16811270—21no—
21#16811268—21no—
22#16811266C412yes—
23#16811261C412yes—
24#16811226—21no—
25#16811224—21no—
26#16811189—21no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#16811174C2211yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811171C2211yescharacteristic
31#127×D53C2211yescharacteristic
32#16811095—21no—
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34C8×Dic106—21no—
35C8×D212—21no—
36#16810686—21no—
37#16810686—21no—
38#16810682—21no—
39#16810681—21no—
40#16810680C2211yescharacteristic, complemented
41#16810679C2211yescharacteristic, complemented
42#16810675C2211yescharacteristic
43#16810675C2211yescharacteristic, complemented
44#16810675C2211yescharacteristic, complemented
45#16810645C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
50#16810588—21no—
51#16810577—21no—
52#16810372C2211yescharacteristic, complemented
53#16810372C2211yescharacteristic, complemented
54#16810370C2211yescharacteristic, complemented
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810367C2211yescharacteristic
59#16810367C2211yescharacteristic
60#16810366C2211yescharacteristic
61#16810366C2211yescharacteristic
62#16810366C2211yescharacteristic
63#16810366C2211yescharacteristic
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#331C2211yescharacteristic
70C53×#331C2211yescharacteristic
71C2×#11719949C2×C412yes—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945D411yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53C2×C412yes—
78C2×#11719912—21no—
79C22×#88322—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133214C2311yescharacteristic
85#13133213—21no—
86#13133213—21no—
87#13133213—22no—
88#13133213C2×C412yes—
89#13133208—21no—
90#13133206C2×C412yes—
91#13133205—21no—
92#13133204—21no—
93#13133203—22no—
94#13133201—22no—
95#13133200—22no—
96#13133199—22no—
97#13133199—22no—
98#13133197—21no—
99#13133193C2×C412yes—
100#13133192—21no—
101#13133192—21no—
102#13133191—22no—
103#13133191—21no—
104#13133191C2×C412yes—
105#13133190—22no—
106#13133189—22no—
107#13133188—22no—
108#13133188—21no—
109#13133188C2×C412yes—
110#13133187—22no—
111#13133185—22no—
112Q8×Dic53C2×C412yes—
113C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
114C4×Dic106D411yescharacteristic
115#13133182—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212C2×C412yes—
118C4×D212C2×C411yescharacteristic
119C4×D212D411yescharacteristic
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53C2×C412yes—
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
127C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
129#13133177—22no—
130#13133176D411yescharacteristic
131#13133175—21no—
132#13133174D411yescharacteristic
133#13133174D411yescharacteristic
134C2×#11719921—22no—
135C22⋊C4×D53—22no—
136C42×D53C2311yescharacteristic
137C42×D53C2311yescharacteristic
138C4⋊#88322—21no—
139C4⋊#88322C2311yescharacteristic
140C4⋊#88322C2311yescharacteristic
141C4⋊#88322C2311yescharacteristic
142C4⋊#88322C2311yescharacteristic
143#13133146—21no—
144#13133146—21no—
145#13133146—21no—
146#13133146—21no—
147C22⋊#88322—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133129—21no—
152#13133128—21no—
153#13133127—21no—
154C8×Dic53—21no—
155C8×Dic53—21no—
156C8×Dic53—21no—
157C2×#41×C53C2×C412yes—
158C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
159#127×C53C2311yescharacteristic
160#124×C53C2×C412yes—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
167C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C53—21no—
171C22⋊C8×C53—21no—
172C4×C8×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C23×D53—22no—
175#41×C53—82no—
176C2×Q8×C53C22×C412yes—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53C22×C412yes—
181C22×C4×C53—22no—
182C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic53—22no—
193#11719949—82no—
194#11719947—81no—
195#11719947—81no—
196D4×D53—42no—
197D4×D53—42no—
198D4×D53—81no—
199D4×D53—81no—
200D4×D53—82no—
201#11719945—22no—
202#11719945—22no—
203#11719945—81no—
204#11719945—81no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D212C22×C412yes—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C42×C53C22×C411yescharacteristic
229C42×C53C2×D411yescharacteristic
230C42×C53C2×D411yescharacteristic
231C42×C53C2411yescharacteristic
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
235C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921C22⋊C411yescharacteristic
242#11719921C22⋊C411yescharacteristic
243#11719921C22⋊C411yescharacteristic
244#11719921C22⋊C411yescharacteristic
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic53C22×C412yes—
250#11719919—22no—
251#11719919C22⋊C411yescharacteristic
252#11719919C22⋊C411yescharacteristic
253#11719919C22⋊C411yescharacteristic
254#11719919C22⋊C411yescharacteristic
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
257C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—81no—
267#11719912—42no—
268C8×D53—42no—
269C8×D53—81no—
270C8×D53—81no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D53—22no—
274C22×D53—44no—
275C22×D53—82no—
276C22×D53—82no—
277C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
279Q8×C53—42no—
280D4×C53—42no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—41no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—82no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—82no—
293C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D53—22no—
300C22⋊D53—22no—
301C22⋊D53—44no—
302C22⋊D53—82no—
303C22⋊D53—82no—
304C22⋊D53—82no—
305C22⋊D53—82no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—82no—
308C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314D212—22no—
315D212—42no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—82no—
321C4×D53—21no—
322C4×D53—21no—
323C4×D53—21no—
324C4×D53—21no—
325C4×D53—21no—
326C4×D53—21no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—82no—
330C4×D53—82no—
331C4×D53#13512yes—
332C4×D53#13512yes—
333Dic106—22no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336C8×C53—41no—
337C8×C53—41no—
338C8×C53—41no—
339C8×C53—41no—
340#88322—41no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#17724—531nomaximal, Sylow
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—164no—
361C2×D53#41612yes—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—21no—
364C4×C53—21no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—42no—
367C4×C53C2×#13511yescharacteristic
368C4×C53C2×#13511yescharacteristic
369C4×C53#57611yescharacteristic
370C4×C53#57711yescharacteristic
371Dic53—21no—
372Dic53—21no—
373Dic53—21no—
374Dic53—21no—
375Dic53—21no—
376Dic53—42no—
377Dic53#41612yes—
378#3508—531no—
379#2988—531no—
380#2925—531no—
381#1553—531no—
382#1553—531no—
383#1551—531no—
384#1551—531no—
385#1550—531no—
386#1545—531no—
387#1543—531no—
388#1543D5311yescharacteristic, complemented
389#1542—531no—
390#1540—531no—
391#1540—531no—
392C2×#331—531no—
393C2×C53—41no—
394C2×C53—82no—
395C2×C53#288811yescharacteristic
396C2×C53C2×#41611yescharacteristic
397C2×C53#289711yescharacteristic
398D53—22no—
399D53—41no—
400D53—82no—
401#559—532no—
402#559—1061no—
403#550—532no—
404#550—1061no—
405#546—532no—
406#546—532no—
407#546—1061no—
408#546—1061no—
409#540—1061no—
410#540—1061no—
411#535—1061no—
412#533—531no—
413#532—531no—
414#532—531no—
415#532—531no—
416#532C2×D5311yescharacteristic
417C2×#127—531no—
418#518—1061no—
419C4×#41—531no—
420C8×Q8—1061no—
421C8×D4—1061no—
422C8×D4—1061no—
423C8×D4—1061no—
424#433—1061no—
425#433—1061no—
426#432—531no—
427#432—531no—
428#431—531no—
429#431—531no—
430#431—531no—
431#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#423—531no—
434C2×C4⋊C8—531no—
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×C4⋊C8—531no—
437C2×C4⋊C8—531no—
438#408—1061no—
439#405—1061no—
440#333—531no—
441#333—531no—
442#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#332—531no—
445#332—531no—
446#332—531no—
447#332—531no—
448#331—531no—
449#331—531no—
450#331—531no—
451#331—531no—
452#331—531no—
453#331—531no—
454#331C2×D5311yescharacteristic
455#331C2×D5311yescharacteristic
456C53#1772411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—531no—
458C2×#41—532no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41C4×D5312yes—
462C22×D4—532no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C2×M16—1061no—
466C22×C8—1061no—
467C22×C8—1061no—
468C22×C8—1061no—
469C22×C8—1061no—
470C4⋊Q8—531no—
471C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
472#127—532no—
473#127—531no—
474#127—1061no—
475#127—1061no—
476#127—1062no—
477#127C22×D5311yescharacteristic
478#125—1061no—
479#124—532no—
480#124—1061no—
481#124—1062no—
482#124—1061no—
483#124C4×D5312yes—
484#123—1062no—
485#123—1062no—
486#123—1062no—
487#123—1062no—
488C22⋊Q8—532no—
489C22⋊Q8—1061no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—532no—
493#121—532no—
494#121—1062no—
495#121—1062no—
496#121—1062no—
497#121—1062no—
498#121—1061no—
499#121—1061no—
500#121—1061no—
501#121—1061no—
502#120—1062no—
503#120—1062no—
504C4×Q8—531no—
505C4×Q8—531no—
506C4×Q8—532no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—531no—
511C4×D4—531no—
512C4×D4—531no—
513C4×D4—531no—
514C4×D4—532no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—532no—
517C4×D4—531no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1061no—
524#117—531no—
525#117—531no—
526#117—531no—
527#117—1061no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C42—531no—
531C2×C42—531no—
532C2×C42C22×D5311yescharacteristic
533C4⋊C8—531no—
534C4⋊C8—531no—
535C4⋊C8—531no—
536C4⋊C8—531no—
537C4⋊C8—1061no—
538C4⋊C8—1061no—
539C4⋊C8—1061no—
540C4⋊C8—1061no—
541C4⋊C8—1061no—
542C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—1061no—
549C22⋊C8—1061no—
550C22⋊C8—1061no—
551C22⋊C8—1061no—
552C22⋊C8—1061no—
553#97—1061no—
554#97—1061no—
555C4×C8—21no—
556C4×C8—21no—
557C4×C8—1061no—
558C4×C8—1061no—
559C4×C8—1061no—
560C24—1062no—
561#41—82no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—4241no—
565#41—4241no—
566#41—4241no—
567#41—4241no—
568#41—4242no—
569C2×Q8—531no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8C2×C4×D5312yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—531no—
576C2×D4—531no—
577C2×D4—531no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—4242no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4C2×C4×D5312yes—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4D4×D5311yescharacteristic
606M16—2122no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—4241no—
616C2×C8—4241no—
617C2×C8—4241no—
618C2×C8—2122no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—531no—
622C4⋊C4—531no—
623C4⋊C4—531no—
624C4⋊C4—531no—
625C4⋊C4—531no—
626C4⋊C4—531no—
627C4⋊C4—532no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1061no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—531no—
634C22⋊C4—531no—
635C22⋊C4—531no—
636C22⋊C4—531no—
637C22⋊C4—531no—
638C22⋊C4—531no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C42—531no—
647C42—531no—
648C42—531no—
649C42—531no—
650C42—531no—
651C42—531no—
652C42—1062no—
653C42C2×C4×D5311yescharacteristic
654C42D4×D5311yescharacteristic
655C42D4×D5311yescharacteristic
656C42C23×D5311yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—531no—
659C23—531no—
660C23—1062no—
661C23—4242no—
662C23—4242no—
663C23—2124no—
664C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
665Q8—42no—
666Q8—1062no—
667Q8—2121no—
668Q8—2121no—
669D4—42no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—82no—
675D4—1062no—
676D4—1062no—
677D4—1062no—
678D4—4242no—
679D4—4242no—
680D4—4242no—
681D4—4242no—
682D4—4242no—
683D4—2122no—
684D4—2124no—
685D4—2121no—
686D4—2121no—
687D4—2121no—
688D4—2121no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—532no—
698C2×C4—532no—
699C2×C4—531no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—4242no—
712C2×C4—4242no—
713C2×C4—4242no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
718C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2121no—
727C8—2121no—
728C8—2121no—
729C8—2121no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—532no—
737C22—8484no—
738C22—1061no—
739C22—1061no—
740C22—1061no—
741C22—1061no—
742C22—1061no—
743C22—2122no—
744C22—2122no—
745C22—2122no—
746C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—532no—
753C4—1061no—
754C4—1061no—
755C4—1061no—
756C4—1061no—
757C4—1061no—
758C4—2122no—
759C4#135×D5311yescharacteristic
760C4#135×D5311yescharacteristic
761C4#1681142511yescharacteristic
762C4#1681143011yescharacteristic
763C2—41no—
764C2—82no—
765C2—1062no—
766C2—4242no—
767C2—2121no—
768C2#2028319111yescharacteristic
769C2#416×D5311yescharacteristic
770C2#2028323711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1543C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288584C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1543D53
hypocenterC53#17724
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283823C2semidirect
3. #20283376C2semidirect
4. #20273418C2semidirect
5. #20273417C2semidirect
6. #20273410C2semidirect
7. #20273409C2semidirect
8. #20273402C2semidirect
9. #20273381C2semidirect
10. #20273376C2semidirect
11. #20273369C2semidirect
12. #20273362C2semidirect
13. #20273361C2semidirect
14. #331×D53C2semidirect
15. C53×#1543C2semidirect
40. #16810680C22semidirect
41. #16810679C22semidirect
43. #16810675C22semidirect
44. #16810675C22semidirect
46. C2×C4⋊#88322C22semidirect
49. C4⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810372C22semidirect
53. #16810372C22semidirect
54. #16810370C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
65. C53×#431C22semidirect
66. C53×#431C22semidirect
67. C53×#333C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
388. #1543D53semidirect
431. #431C2×D53semidirect
432. #431C2×D53semidirect
442. #333C2×D53semidirect
443. #333C2×D53semidirect
456. C53#17724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885842
#202838232
#202833762
#202734182
#202734172
#202734102
#202734092
#202734022
#202733812
#202733762
#202733692
#202733622
#202733612
#331×D532
C53×#15432
#1772453