Subgroups — D₅₃×#1558 #27352626

Order 13568.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#432×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20273441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20273440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20273439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#333×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₃×#1558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13133216	—	2	2	no	—
11	C₂×#13133215	C₄	1	2	yes	—
12	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
13	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
14	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810679	C₂²	1	4	yes	—
22	#16810678	—	2	2	no	—
23	#16810677	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
26	#97×D₅₃	—	2	2	no	—
27	#16810372	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16810371	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₃×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
43	#13133217	—	2	2	no	—
44	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
46	#13133216	—	2	4	no	—
47	#13133216	—	2	4	no	—
48	#13133216	—	2	4	no	—
49	#13133216	—	2	4	no	—
50	#13133215	—	2	4	no	—
51	#13133215	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13133215	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
55	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
58	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
68	#13133146	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
70	#13133129	—	2	4	no	—
71	#13133128	—	2	2	no	—
72	#13133127	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
81	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
93	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
94	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
95	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	#11719919	—	2	8	no	—
124	#11719919	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#88322	—	2	4	no	—
133	C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₅₃	#100	1	4	yes	—
137	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
140	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
165	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
166	C₄×D₅₃	#137	1	8	yes	—
167	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
168	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
169	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
170	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
171	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
172	#88322	—	4	4	no	—
173	C₂×#1558	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₃	#419	1	4	yes	—
182	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
183	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
186	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
187	Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	Dic₅₃	—	2	1	no	—
189	Dic₅₃	—	2	2	no	—
190	Dic₅₃	—	4	4	no	—
191	Dic₅₃	#419	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
193	C₂×#432	—	53	2	no	—
194	#1558	—	53	2	no	—
195	#1558	—	53	4	no	—
196	#1558	—	53	1	no	—
197	#1558	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
198	C₂×#333	—	53	4	no	—
199	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	C₂×#419	1	2	yes	—
202	D₅₃	—	2	2	no	—
203	D₅₃	#1558	1	4	yes	direct product factor
204	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
217	#432	—	53	2	no	—
218	#432	—	53	4	no	—
219	#432	—	106	2	no	—
220	#432	—	106	2	no	—
221	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
224	C₂×#97	—	106	2	no	—
225	#333	—	53	4	no	—
226	#333	—	53	8	no	—
227	#333	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
228	C₅₃	C₂×#1558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
236	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
272	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
276	#97	—	2	2	no	—
277	#97	—	106	4	no	—
278	#97	—	106	2	no	—
279	C₂⁴	—	53	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	106	4	no	—
314	C₂×C₈	—	212	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
321	C₄²	—	53	2	no	—
322	C₄²	—	53	2	no	—
323	C₄²	—	53	2	no	—
324	C₄²	—	53	1	no	—
325	C₄²	—	53	1	no	—
326	C₄²	—	53	2	no	—
327	C₄²	—	53	2	no	—
328	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
330	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	—	53	1	no	—
332	C₂³	—	53	1	no	—
333	C₂³	—	53	4	no	—
334	C₂³	—	106	4	no	—
335	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	4	4	no	—
337	Q₈	—	4	4	no	—
338	Q₈	—	212	4	no	—
339	Q₈	—	212	4	no	—
340	Q₈	—	212	8	no	—
341	Q₈	—	212	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
347	C₂×C₄	—	53	8	no	—
348	C₂×C₄	—	53	2	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂×C₄	—	106	4	no	—
352	C₂×C₄	—	106	4	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
357	C₂×C₄	—	106	4	no	—
358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
359	C₂×C₄	—	106	4	no	—
360	C₂×C₄	—	106	4	no	—
361	C₂×C₄	—	212	8	no	—
362	C₂×C₄	—	212	8	no	—
363	C₂×C₄	—	212	4	no	—
364	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
368	C₈	—	4	4	no	—
369	C₈	—	212	4	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	53	2	no	—
372	C₂²	—	53	4	no	—
373	C₂²	—	53	2	no	—
374	C₂²	—	106	8	no	—
375	C₂²	—	106	2	no	—
376	C₂²	#100×D₅₃	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	53	4	no	—
383	C₄	—	106	1	no	—
384	C₄	—	106	1	no	—
385	C₄	—	106	2	no	—
386	C₄	—	212	4	no	—
387	C₄	#137×D₅₃	1	4	yes	—
388	C₂	—	2	2	no	—
389	C₂	—	53	4	no	—
390	C₂	—	106	2	no	—
391	C₂	C₂×#100×D₅₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#419×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1558	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1558	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20273441	C₂	semidirect
4. #20273440	C₂	semidirect
5. #20273439	C₂	semidirect
6. #333×D₅₃	C₂	semidirect
7. C₅₃×#1558	C₂	semidirect
27. #16810372	C₂²	semidirect
28. #16810371	C₂²	semidirect
31. C₅₃×#333	C₂²	semidirect
197. #1558	D₅₃	direct (N × H)
203. D₅₃	#1558	direct (N × H)
227. #333	C₂×D₅₃	semidirect
228. C₅₃	C₂×#1558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₃	2
#432×D₅₃	2
#20273441	2
#20273440	2
#20273439	2
#333×D₅₃	2
C₅₃×#1558	2
C₂×#1558	53

Subgroups — D53×#1558 #27352626

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#1558 #27352626