Finite Group Databasebeta

← #27353003

Subgroups — #27353003

Order 13568.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288584C211yesmaximal, characteristic
2#20283845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273365C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811356—21no—
17#16811355—21no—
18#16811292—21no—
19#16811291—21no—
20#16811270—21no—
21#16811268—21no—
22#16811266—21no—
23#16811261—21no—
24#16811226C412yes—
25#16811224C412yes—
26#16811189C412yes—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#16811174C2211yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811171C2211yescharacteristic
31#127×D53C2211yescharacteristic
32#16811095C412yes—
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34#16810752—21no—
35#16810747—21no—
36#16810700—21no—
37#16810699—21no—
38#16810699—21no—
39#16810694—21no—
40#16810693—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic, complemented
43#16810679C2211yescharacteristic, complemented
44#16810676C2211yescharacteristic, complemented
45#16810675C2211yescharacteristic
46#16810675C2211yescharacteristic
47#16810675C2211yescharacteristic, complemented
48#16810645C2211yescharacteristic
49#16810645C2211yescharacteristic
50#16810645C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810370C2211yescharacteristic, complemented
53#16810370C2211yescharacteristic, complemented
54#16810369C2211yescharacteristic, complemented
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810367C2211yescharacteristic
59#16810367C2211yescharacteristic
60#16810366C2211yescharacteristic
61#16810366C2211yescharacteristic
62#16810366C2211yescharacteristic
63#16810366C2211yescharacteristic
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#331C2211yescharacteristic
70C53×#331C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53C2×C412yes—
78C2×#11719912—21no—
79C2×#11719912—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133214C2311yescharacteristic
84#13133213—21no—
85#13133213—21no—
86#13133213—22no—
87#13133213C2×C412yes—
88#13133208C2×C412yes—
89#13133206—21no—
90#13133205—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—22no—
93#13133201—22no—
94#13133200—22no—
95#13133199—22no—
96#13133199—22no—
97#13133197—21no—
98#13133193—21no—
99#13133192—21no—
100#13133192C2×C412yes—
101#13133191—22no—
102#13133191—21no—
103#13133191C2×C412yes—
104#13133190—22no—
105#13133189—22no—
106#13133188—22no—
107#13133188—21no—
108#13133188C2×C412yes—
109#13133187—22no—
110#13133185—22no—
111Q8×Dic53—21no—
112C4×Dic106D411yescharacteristic
113C4×Dic106D411yescharacteristic
114#13133182—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212C2×C412yes—
117C4×D212D411yescharacteristic
118C4×D212D411yescharacteristic
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53C2×C412yes—
121#13133179—21no—
122#13133179C2×C412yes—
123C4×C22⋊D53—22no—
124C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
128#13133177—22no—
129#13133176C2×C411yescharacteristic
130#13133175C2×C412yes—
131#13133174C2×C411yescharacteristic
132#13133174C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921—22no—
134C22⋊C4×D53—22no—
135C42×D53C2311yescharacteristic
136C42×D53C2311yescharacteristic
137C4⋊#88322C2311yescharacteristic
138C4⋊#88322C2311yescharacteristic
139C4⋊#88322C2311yescharacteristic
140C4⋊#88322C2311yescharacteristic
141#13133146—21no—
142#13133146—21no—
143#13133146—21no—
144#13133146—21no—
145C22⋊#88322—21no—
146C22⋊#88322—21no—
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133128—21no—
152#13133127—21no—
153C4×#88322—21no—
154C8×Dic53—21no—
155C8×Dic53—21no—
156C8×Dic53—21no—
157C2×#41×C53—21no—
158C2×M16×C53—21no—
159C22×C8×C53—21no—
160C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
161#127×C53C2311yescharacteristic
162#124×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53C2×C412yes—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53C2×C412yes—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C53—21no—
169C4⋊C8×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C23×D53—22no—
175#41×C53—81no—
176#41×C53—81no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C22×C412yes—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic53—22no—
194#11719949—81no—
195#11719949—81no—
196#11719947—81no—
197#11719947—81no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—81no—
200D4×D53—81no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—81no—
203#11719945—42no—
204#11719945—81no—
205#11719945—81no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D212C22×C412yes—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
221M16×C53—81no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—81no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C22×C412yes—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C42×C53C22×C411yescharacteristic
232C42×C53C2×D411yescharacteristic
233C42×C53C2×D411yescharacteristic
234C42×C53C2411yescharacteristic
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
238C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921C22⋊C411yescharacteristic
245#11719921C22⋊C411yescharacteristic
246#11719921C22⋊C411yescharacteristic
247#11719921C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic53C22×C412yes—
253#11719919—22no—
254#11719919C22⋊C411yescharacteristic
255#11719919C22⋊C411yescharacteristic
256#11719919C22⋊C411yescharacteristic
257#11719919C22⋊C411yescharacteristic
258C4×Dic53—22no—
259C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
261C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269#11719912—81no—
270#11719912—81no—
271#11719912—81no—
272C8×D53—81no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C22×D53—22no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—82no—
278C22×D53—82no—
279C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281Q8×C53—41no—
282Q8×C53—41no—
283D4×C53—42no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—82no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—82no—
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C22⋊D53—22no—
303C22⋊D53—41no—
304C22⋊D53—44no—
305C22⋊D53—82no—
306C22⋊D53—82no—
307C22⋊D53—82no—
308C22⋊D53—82no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—82no—
311C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317D212—41no—
318D212—42no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—82no—
324C4×D53—21no—
325C4×D53—21no—
326C4×D53—21no—
327C4×D53—21no—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—21no—
331C4×D53—21no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—82no—
335C4×D53—82no—
336Dic106—22no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339C8×C53—41no—
340C8×C53—41no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#17776—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—164no—
365C4×C53—21no—
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53#57611yescharacteristic
371C4×C53#57611yescharacteristic
372C4×C53#57711yescharacteristic
373C4×C53#57711yescharacteristic
374Dic53—21no—
375Dic53—21no—
376Dic53—21no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—42no—
380Dic53#41312yes—
381#3508—531no—
382#2991—531no—
383#2990—531no—
384#1561—531no—
385#1557—531no—
386#1557—531no—
387#1553—531no—
388#1553—531no—
389#1547—531no—
390#1547D5311yescharacteristic, complemented
391#1545—531no—
392#1545—531no—
393#1544—531no—
394#1540—531no—
395#1540—531no—
396C2×C53—41no—
397C2×C53—82no—
398C2×C53C2×#41311yescharacteristic
399C2×C53#289711yescharacteristic
400C2×C53#289711yescharacteristic
401D53—41no—
402D53—41no—
403D53—82no—
404#559—1061no—
405#559—1061no—
406#550—1061no—
407#550—1061no—
408#546—1061no—
409#546—1061no—
410#546—1061no—
411#546—1061no—
412#540—532no—
413#540—532no—
414#535—532no—
415#533—531no—
416#532—531no—
417#532—531no—
418#532—531no—
419#532C2×D5311yescharacteristic
420C2×#127—531no—
421#518—532no—
422C4×#41—531no—
423#446—1061no—
424C8×Q8—1061no—
425#436—1061no—
426#436—1061no—
427#436—1061no—
428#435—1061no—
429#435—1061no—
430C8×D4—1061no—
431#432—531no—
432#432—531no—
433#431—531no—
434#431—531no—
435#431—531no—
436#431—531no—
437#423—531no—
438#423—531no—
439#423—531no—
440#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8—531no—
442C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#332—531no—
444#332—531no—
445#332—531no—
446#332—531no—
447#332—531no—
448#332—531no—
449#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#331—531no—
452#331—531no—
453#331—531no—
454#331—531no—
455#331—531no—
456#331—531no—
457#331C2×D5311yescharacteristic
458#331C2×D5311yescharacteristic
459C53#1777611yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—531no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C22×D4—532no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4—1061no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1061no—
470C2×M16—1061no—
471C2×M16—1061no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—1061no—
474C4⋊Q8—531no—
475C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
476#127—532no—
477#127—531no—
478#127—1061no—
479#127—1061no—
480#127—1062no—
481#127C22×D5311yescharacteristic
482#125—532no—
483#124—21no—
484#124—1061no—
485#124—1061no—
486#124—1062no—
487#124—1061no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1061no—
494#121—21no—
495#121—532no—
496#121—532no—
497#121—532no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#121—1061no—
505#121C4×D5312yes—
506#120—1062no—
507#120—1062no—
508C4×Q8—531no—
509C4×Q8—531no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1061no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—531no—
514C4×D4—531no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—531no—
517C4×D4—532no—
518C4×D4—532no—
519C4×D4—532no—
520C4×D4—531no—
521C4×D4—531no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4C4×D5312yes—
528#117—531no—
529#117—531no—
530#117—531no—
531#117—532no—
532C2×C22⋊C4—1062no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42C22×D5311yescharacteristic
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—531no—
540C4⋊C8—531no—
541C4⋊C8—531no—
542C4⋊C8—531no—
543C4⋊C8—1061no—
544C4⋊C8—1061no—
545C4⋊C8—1061no—
546C4⋊C8—1061no—
547C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
551C22⋊C8—1061no—
552C22⋊C8—1061no—
553C22⋊C8—1061no—
554C22⋊C8—1061no—
555C22⋊C8—1061no—
556C22⋊C8—1061no—
557#97—1061no—
558#97—1061no—
559C4×C8—1061no—
560C4×C8—1061no—
561C4×C8—1061no—
562C4×C8—1061no—
563C24—1062no—
564#41—81no—
565#41—81no—
566#41—4241no—
567#41—4241no—
568#41—4241no—
569#41—4241no—
570#41—4241no—
571#41—4241no—
572#41—2122no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—531no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—531no—
580C2×D4—531no—
581C2×D4—531no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4C2×C4×D5312yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4D4×D5311yescharacteristic
610M16—81no—
611M16—4241no—
612M16—4241no—
613M16—4241no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—4241no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—531no—
626C4⋊C4—531no—
627C4⋊C4—531no—
628C4⋊C4—531no—
629C4⋊C4—531no—
630C4⋊C4—531no—
631C4⋊C4—532no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—531no—
639C22⋊C4—531no—
640C22⋊C4—531no—
641C22⋊C4—531no—
642C22⋊C4—531no—
643C22⋊C4—531no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C42—531no—
652C42—531no—
653C42—531no—
654C42—531no—
655C42—531no—
656C42—531no—
657C42—1062no—
658C42C2×C4×D5311yescharacteristic
659C42D4×D5311yescharacteristic
660C42D4×D5311yescharacteristic
661C42C23×D5311yescharacteristic
662C23—22no—
663C23—531no—
664C23—531no—
665C23—1062no—
666C23—4242no—
667C23—4242no—
668C23—2124no—
669C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—1062no—
673Q8—2121no—
674Q8—2121no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—82no—
681D4—1062no—
682D4—4242no—
683D4—4242no—
684D4—4242no—
685D4—4242no—
686D4—4242no—
687D4—2121no—
688D4—2122no—
689D4—2124no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694D4—2121no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—4242no—
719C2×C4—4242no—
720C2×C4—4242no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
723C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
724C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
725C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2121no—
733C8—2121no—
734C8—2121no—
735C8—2121no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—8484no—
743C22—1061no—
744C22—1061no—
745C22—1061no—
746C22—1061no—
747C22—1061no—
748C22—1061no—
749C22—2122no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—532no—
759C4—1061no—
760C4—1061no—
761C4—1061no—
762C4—1061no—
763C4—1061no—
764C4—2122no—
765C4#1681142411yescharacteristic
766C4#1681142711yescharacteristic
767C4#1681142911yescharacteristic
768C4#1681143211yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—82no—
771C2—4242no—
772C2—2121no—
773C2—2121no—
774C2#413×D5311yescharacteristic
775C2#2028323611yescharacteristic
776C2#2028323911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1547C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288584C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1547D53
hypocenterC53#17776
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283845C2semidirect
3. #20283837C2semidirect
4. #20273451C2semidirect
5. #20273435C2semidirect
6. #20273434C2semidirect
7. #20273420C2semidirect
8. #20273419C2semidirect
9. #20273391C2semidirect
10. #20273381C2semidirect
11. #20273381C2semidirect
12. #20273378C2semidirect
13. #20273365C2semidirect
14. #20273361C2semidirect
15. C53×#1547C2semidirect
42. #16810680C22semidirect
43. #16810679C22semidirect
44. #16810676C22semidirect
47. #16810675C22semidirect
50. #16810645C22semidirect
51. C4⋊C8×D53C22semidirect
52. #16810370C22semidirect
53. #16810370C22semidirect
54. #16810369C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
65. C53×#423C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
67. C53×#332C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
390. #1547D53semidirect
440. #423C2×D53semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
449. #332C2×D53semidirect
450. #332C2×D53semidirect
459. C53#17776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885842
#202838452
#202838372
#202734512
#202734352
#202734342
#202734202
#202734192
#202733912
#202733812
#202733782
#202733652
#202733612
C53×#15472
#1777653