Finite Group Databasebeta

← #27353026

Subgroups — #27353026

Order 13568.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288495C211yesmaximal, characteristic
2#20283842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#333×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C412yes—
17D4×Dic106—21no—
18D4×Dic106—21no—
19#16811278—21no—
20#16811278—21no—
21#16811273—21no—
22#16811273—21no—
23#16811273—21no—
24#16811273—21no—
25#16811194C412yes—
26#16811193C412yes—
27#16811193C412yes—
28#16811171C2211yescharacteristic
29#16811171C2211yescharacteristic
30C2×#13133217C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34#16810752—21no—
35#16810751—21no—
36#16810696—21no—
37#16810694—21no—
38#16810693—21no—
39#16810691—21no—
40C8×C22⋊D53—21no—
41#16810686—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic
43#16810679C2211yescharacteristic
44#16810679C2211yescharacteristic
45#16810675C2211yescharacteristic
46#16810675C2211yescharacteristic
47#16810645C2211yescharacteristic
48#16810645C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#16810372C2211yescharacteristic
53#16810372C2211yescharacteristic
54#16810371C2211yescharacteristic
55#16810371C2211yescharacteristic
56#16810371C2211yescharacteristic
57#16810371C2211yescharacteristic
58#16810371C2211yescharacteristic
59#16810371C2211yescharacteristic
60#16810371C2211yescharacteristic
61#16810371C2211yescharacteristic
62#16810367C2211yescharacteristic
63#16810367C2211yescharacteristic
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C53×#432C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
67C53×#333C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic
69C53×#331C2211yescharacteristic
70C53×#331C2211yescharacteristic
71#13133264—48no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947C2×C412yes—
77C2×#11719947C2×C412yes—
78C22×Dic106—22no—
79C22×Dic106C2×C412yes—
80C2×Q8×D53C2×C412yes—
81C2×Q8×D53C2×C412yes—
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C22×#88322—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133217—21no—
88#13133217—21no—
89#13133217C2×C412yes—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133215C2×C412yes—
97#13133215C2×C412yes—
98#13133204C2×C412yes—
99#13133204C2×C412yes—
100#13133199—22no—
101#13133199—22no—
102#13133199—22no—
103#13133199—22no—
104#13133198—22no—
105#13133198—22no—
106#13133196—22no—
107#13133196—22no—
108#13133194—22no—
109#13133194—22no—
110#13133194—22no—
111#13133194—22no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116C4×Dic106D411yescharacteristic
117C4×Dic106D411yescharacteristic
118C4×D212D411yescharacteristic
119C4×D212D411yescharacteristic
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—21no—
124C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
128#13133176C2×C411yescharacteristic
129#13133174C2×C411yescharacteristic
130#13133174C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C42×D53C2311yescharacteristic
138C42×D53C2311yescharacteristic
139C4⋊#88322—21no—
140C4⋊#88322C2311yescharacteristic
141C4⋊#88322C2311yescharacteristic
142C4⋊#88322C2311yescharacteristic
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144#13133146—21no—
145#13133146—21no—
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148C22⋊#88322—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133129—21no—
152#13133129—21no—
153#13133128—21no—
154#13133127—21no—
155#13133127—21no—
156C8×Dic53—21no—
157C8×Dic53—21no—
158C2×#41×C53C2×C412yes—
159C22×C8×C53—21no—
160C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
161#127×C53C2311yescharacteristic
162#124×C53C2×C412yes—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C53—21no—
169C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C53—21no—
174#97×C53—21no—
175#41×C53—44no—
176C2×Q8×C53C22×C412yes—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53C22×C412yes—
181C22×C4×C53—22no—
182C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic53—22no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—22no—
192Q8×D53—44no—
193Q8×D53—44no—
194#11719947—44no—
195#11719947—44no—
196#11719947—48no—
197#11719947—48no—
198#11719945—24no—
199#11719945—48no—
200C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic106—22no—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—48no—
213C2×Dic106—44no—
214C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic106C22×C412yes—
216C2×Dic106C22×C412yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—81no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C42×C53C22×C411yescharacteristic
227C42×C53C2×D411yescharacteristic
228C42×C53C2×D411yescharacteristic
229C42×C53C2411yescharacteristic
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
235C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
236#11719921C22⋊C411yescharacteristic
237#11719921C22⋊C411yescharacteristic
238#11719921C22⋊C411yescharacteristic
239#11719921C22⋊C411yescharacteristic
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919C22⋊C411yescharacteristic
253#11719919C22⋊C411yescharacteristic
254#11719919C22⋊C411yescharacteristic
255#11719919C22⋊C411yescharacteristic
256C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
257C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—81no—
267#11719912—81no—
268#11719912—81no—
269C8×D53—81no—
270C8×D53—81no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275Q8×C53—42no—
276D4×C53—42no—
277D4×C53—44no—
278D4×C53—41no—
279D4×C53—41no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—44no—
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C22⋊D53—22no—
296C22⋊D53—44no—
297C22⋊D53—44no—
298C22⋊D53#10014yes—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—44no—
302C2×Dic53—44no—
303C2×Dic53—44no—
304C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310D212—22no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—21no—
313C4×D53—21no—
314C4×D53—21no—
315C4×D53—21no—
316C4×D53—21no—
317C4×D53—21no—
318C4×D53—21no—
319C4×D53—21no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—44no—
322C4×D53—44no—
323Dic106—22no—
324Dic106—44no—
325Dic106—44no—
326Dic106—44no—
327Dic106—42no—
328Dic106—42no—
329C8×C53—41no—
330C8×C53—41no—
331C8×C53—41no—
332C8×C53—41no—
333#88322—41no—
334#88322—41no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#17779—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—42no—
342C22×C53—42no—
343C22×C53C2×#10012yes—
344C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×D53—21no—
346C2×D53—21no—
347C2×D53—21no—
348C2×D53—21no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53C2×#10012yes—
351C4×C53—21no—
352C4×C53—21no—
353C4×C53—21no—
354C4×C53—21no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53#57711yescharacteristic
357C4×C53#57711yescharacteristic
358C4×C53#57811yescharacteristic
359C4×C53#57811yescharacteristic
360Dic53—21no—
361Dic53—21no—
362Dic53—21no—
363Dic53—21no—
364Dic53—21no—
365Dic53—42no—
366Dic53—42no—
367Dic53C2×#10012yes—
368#3499—531no—
369#2990—531no—
370#2990—531no—
371#1560—531no—
372#1558—531no—
373#1558—531no—
374#1551—531no—
375#1551—531no—
376#1551—531no—
377#1551D5311yescharacteristic, complemented
378#1548—531no—
379#1548—531no—
380#1543—531no—
381C2×#333—531no—
382C2×#333—531no—
383C2×C53—22no—
384C2×C53—82no—
385C2×C53C22×#10011yescharacteristic
386C2×C53#289811yescharacteristic
387C2×C53#289811yescharacteristic
388D53—22no—
389D53—41no—
390C2×2−1+4—532no—
391D4×Q8—1061no—
392D4×Q8—1061no—
393#547—1061no—
394#547—1061no—
395#547—1061no—
396#547—1061no—
397#547—1061no—
398#547—1061no—
399#536—532no—
400#536—532no—
401#536—532no—
402#532—531no—
403#532—531no—
404#532C2×D5311yescharacteristic
405C2×C4⋊Q8—531no—
406C2×C4⋊Q8—531no—
407C2×C4⋊Q8—531no—
408C4×#41—531no—
409#446—1061no—
410#446—1061no—
411#435—1061no—
412#435—1061no—
413#435—1061no—
414#435—1061no—
415C8×D4—1061no—
416C8×D4—1061no—
417#432—531no—
418#432—531no—
419#432—531no—
420#432C2×D5311yescharacteristic
421#431—531no—
422#431—531no—
423#423—531no—
424#423—531no—
425C2×C4⋊C8—531no—
426C2×C4⋊C8—531no—
427C2×C4⋊C8—531no—
428C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
429#333—531no—
430#333—531no—
431#333—531no—
432#333—531no—
433#333—531no—
434#333—531no—
435#333—531no—
436#333—531no—
437#333—531no—
438#333—531no—
439#333C2×D5311yescharacteristic
440#333C2×D5311yescharacteristic
441#331—531no—
442#331—531no—
443#331C2×D5311yescharacteristic
444#331C2×D5311yescharacteristic
445C53#1777911yescharacteristic, complemented, Sylow
4462−1+4—2128no—
447C2×#41—531no—
448C2×#41—532no—
449C2×#41—532no—
450C2×#41—1062no—
451C2×#41—1062no—
452C2×#41—1062no—
453C2×#41C4×D5312yes—
454C22×Q8—532no—
455C22×Q8—532no—
456C22×Q8—532no—
457C22×Q8—1062no—
458C2×M16—1061no—
459C2×M16—1061no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—1061no—
462C22×C8—1061no—
463C22×C8—1061no—
464C4⋊Q8—532no—
465C4⋊Q8—532no—
466C4⋊Q8—532no—
467C4⋊Q8—531no—
468C4⋊Q8—531no—
469C4⋊Q8—1061no—
470C4⋊Q8—1061no—
471C4⋊Q8—1061no—
472C4⋊Q8—1061no—
473C4⋊Q8—1061no—
474C4⋊Q8—1061no—
475C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
476#127C22×D5311yescharacteristic
477#124—532no—
478#124—532no—
479#124C4×D5312yes—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484#123—1062no—
485#123—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—1061no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498C4×Q8—531no—
499C4×Q8—531no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—531no—
503C4×D4—531no—
504C4×D4—531no—
505C4×D4—531no—
506C4×D4—531no—
507C4×D4—531no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512#117—531no—
513#117—531no—
514#117—531no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42C22×D5311yescharacteristic
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—531no—
526C4⋊C8—531no—
527C4⋊C8—531no—
528C4⋊C8—531no—
529C4⋊C8—1061no—
530C4⋊C8—1061no—
531C4⋊C8—1061no—
532C4⋊C8—1061no—
533C4⋊C8—1061no—
534C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
535C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
536C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—1061no—
540C22⋊C8—1061no—
541C22⋊C8—1061no—
542C22⋊C8—1061no—
543C22⋊C8—1061no—
544#97—21no—
545#97—1061no—
546#97—1061no—
547#97—1061no—
548C4×C8—1061no—
549C4×C8—1061no—
550#41—44no—
551#41—1064no—
552#41—2128no—
553#41—2124no—
554#41—2124no—
555#41—2128no—
556#41—2128no—
557C2×Q8—531no—
558C2×Q8—532no—
559C2×Q8—532no—
560C2×Q8—1062no—
561C2×Q8—1062no—
562C2×Q8—1062no—
563C2×Q8—2124no—
564C2×Q8—2128no—
565C2×Q8—2124no—
566C2×Q8—2124no—
567C2×Q8C2×C4×D5312yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—531no—
572C2×D4—531no—
573C2×D4—531no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4C2×C4×D5312yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4D4×D5311yescharacteristic
592M16—4241no—
593M16—4241no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—81no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—4241no—
604C2×C8—4241no—
605C2×C8—4241no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—531no—
609C4⋊C4—531no—
610C4⋊C4—531no—
611C4⋊C4—531no—
612C4⋊C4—531no—
613C4⋊C4—531no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1062no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—531no—
627C22⋊C4—531no—
628C22⋊C4—531no—
629C22⋊C4—531no—
630C22⋊C4—531no—
631C22⋊C4—531no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1062no—
636C42—531no—
637C42—531no—
638C42—531no—
639C42—531no—
640C42—531no—
641C42—531no—
642C42C2×C4×D5311yescharacteristic
643C42D4×D5311yescharacteristic
644C42D4×D5311yescharacteristic
645C42C23×D5311yescharacteristic
646C23—22no—
647C23—531no—
648C23—531no—
649C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
650Q8—42no—
651Q8—1062no—
652Q8—2122no—
653Q8—2122no—
654Q8—2124no—
655Q8—2124no—
656Q8—2124no—
657D4—42no—
658D4—44no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—534no—
664D4—1062no—
665D4—1062no—
666D4—2124no—
667D4—2124no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—531no—
676C2×C4—531no—
677C2×C4—531no—
678C2×C4—531no—
679C2×C4—531no—
680C2×C4—531no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—2124no—
694C2×C4—2124no—
695C2×C4—2124no—
696C2×C4—2124no—
697C2×C4—2124no—
698C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
699C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—2121no—
709C8—2121no—
710C8—2121no—
711C8—2121no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—532no—
718C22—1061no—
719C22—1061no—
720C22—1061no—
721C22—1061no—
722C22—1061no—
723C22#100×D5312yes—
724C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—42no—
730C4—532no—
731C4—1061no—
732C4—1061no—
733C4—1061no—
734C4—1061no—
735C4—1061no—
736C4—2122no—
737C4—2122no—
738C4#1681143011yescharacteristic
739C4#1681143311yescharacteristic
740C4#1681143711yescharacteristic
741C4#1681143911yescharacteristic
742C2—22no—
743C2—82no—
744C2—1062no—
745C2—2121no—
746C2C2×#100×D5311yescharacteristic
747C2#2028324411yescharacteristic
748C2#2028324611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1551C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288495C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1551D53
hypocenterC53#17779
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283842C2semidirect
3. #20283837C2semidirect
4. #20273447C2semidirect
5. #20273440C2semidirect
6. #20273439C2semidirect
7. #20273410C2semidirect
8. #20273407C2semidirect
9. #20273407C2semidirect
10. #20273394C2semidirect
11. #20273394C2semidirect
12. #20273374C2semidirect
13. C2×#16810371C2semidirect
14. #333×D53C2semidirect
15. C53×#1551C2semidirect
377. #1551D53semidirect
445. C53#17779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884952
#202838422
#202838372
#202734472
#202734402
#202734392
#202734102
#202734072
#202733942
#202733742
C2×#168103712
#333×D532
C53×#15512
#1777953