Subgroups — C₂×#20273570 #27353629

Order 13568.

762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20273570	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×Q₈⋊#88322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16810345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11719924	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#11719924	C₄	1	4	yes	—
13	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	—
14	C₈×D₂₁₂	—	2	2	no	—
15	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133148	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133141	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133137	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810375	C₂²	1	4	yes	complemented
24	Q₈⋊#88322	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16810350	C₂²	1	4	yes	—
26	#16810345	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅₃×#446	—	2	2	no	—
29	C₅₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#97×C₅₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#11719924	—	2	4	no	—
37	C₂×#11719924	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
39	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
40	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
44	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
45	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
50	#13133148	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
52	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
53	#13133141	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13133137	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#13133129	—	2	4	no	—
56	C₄×#88322	—	2	1	no	—
57	C₄×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#97×C₅₃	—	2	4	no	—
76	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₁₂	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#11719924	—	2	8	no	—
114	#11719921	—	2	2	no	—
115	#11719921	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#88322	—	2	4	no	—
119	C₂×#88322	—	2	2	no	—
120	C₂×#88322	—	2	2	no	—
121	C₂×#88322	—	2	2	no	—
122	C₂×#88322	—	2	2	no	—
123	C₂×#88322	—	4	2	no	—
124	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
132	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
133	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
134	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
152	D₂₁₂	—	2	2	no	—
153	D₂₁₂	—	2	4	no	—
154	D₂₁₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
156	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
161	#88322	—	2	4	no	—
162	#88322	—	2	2	no	—
163	#88322	—	2	2	no	—
164	#88322	—	4	2	no	—
165	C₂×#1585	—	53	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₃	#435	1	2	yes	—
167	C₂²×C₅₃	#440	1	2	yes	—
168	C₂²×C₅₃	#443	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
177	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
178	C₄×C₅₃	#435	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₃	#440	1	2	yes	—
180	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
184	Dic₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×#446	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
187	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
188	#1585	—	53	8	no	—
189	C₂×#335	—	53	1	no	—
190	C₂×Q₈⋊C₈	—	53	1	no	—
191	C₂×D₄⋊C₈	—	53	1	no	—
192	C₂×#322	—	53	1	no	—
193	C₂×C₅₃	#1585	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₅₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
197	D₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
202	#446	—	2	2	no	—
203	#446	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
204	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
205	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
206	C₈×D₄	—	53	4	no	—
207	C₈×D₄	—	106	2	no	—
208	C₂×#106	—	53	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	—	53	1	no	—
213	C₂×#102	—	53	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
215	C₂×#97	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	#335	—	53	4	no	—
220	Q₈⋊C₈	—	53	4	no	—
221	D₄⋊C₈	—	53	4	no	—
222	#322	—	53	4	no	—
223	C₅₃	C₂×#1585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
242	C₄×D₄	—	53	2	no	—
243	C₄×D₄	—	53	2	no	—
244	C₄×D₄	—	106	1	no	—
245	C₄×D₄	—	106	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	#106	—	53	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
258	#103	—	53	4	no	—
259	#102	—	53	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	53	2	no	—
263	C₄×C₈	—	53	2	no	—
264	C₄×C₈	—	53	2	no	—
265	C₄×C₈	—	106	1	no	—
266	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂⁴	—	106	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
273	C₂×D₄	—	53	4	no	—
274	C₂×D₄	—	53	2	no	—
275	C₂×D₄	—	106	1	no	—
276	C₂×D₄	—	106	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	SD₁₆	—	106	8	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	53	2	no	—
293	C₂×C₈	—	53	2	no	—
294	C₂×C₈	—	106	4	no	—
295	C₂×C₈	—	106	2	no	—
296	C₂×C₈	—	106	2	no	—
297	C₂×C₈	—	106	2	no	—
298	C₂×C₈	—	106	2	no	—
299	C₂×C₈	—	212	8	no	—
300	C₂×C₈	—	212	2	no	—
301	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	#11719945	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	106	2	no	—
318	C₂³	—	106	4	no	—
319	C₂³	—	212	2	no	—
320	C₂³	—	212	2	no	—
321	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	2	2	no	—
323	Q₈	—	2	2	no	—
324	Q₈	—	4	2	no	—
325	D₄	—	53	4	no	—
326	D₄	—	106	2	no	—
327	D₄	—	106	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	106	2	no	—
334	C₂×C₄	—	212	2	no	—
335	C₂×C₄	—	212	2	no	—
336	C₂×C₄	—	212	2	no	—
337	C₂×C₄	—	212	4	no	—
338	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#13133225	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#13133242	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#13133248	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	2	2	no	—
349	C₈	—	2	2	no	—
350	C₈	—	4	2	no	—
351	C₈	—	106	4	no	—
352	C₈	—	106	2	no	—
353	C₈	—	106	2	no	—
354	C₈	—	212	2	no	—
355	C₂²	—	106	4	no	—
356	C₂²	—	212	2	no	—
357	C₂²	—	212	8	no	—
358	C₂²	—	212	2	no	—
359	C₂²	#16810692	1	2	yes	—
360	C₂²	#16810721	1	2	yes	—
361	C₂²	#16810738	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	4	2	no	—
366	C₄	—	4	2	no	—
367	C₄	—	212	2	no	—
368	C₄	#16810692	1	2	yes	—
369	C₄	#16810721	1	2	yes	—
370	C₄	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄	C₂×#13133225	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×#13133242	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#13133248	1	1	yes	characteristic
374	C₂	—	212	4	no	—
375	C₂	#20273570	1	4	yes	direct product factor
376	C₂	C₂×#16810692	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#16810721	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16810738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#446	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20273570	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810375	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈⋊#88322	C₂	semidirect
7. C₂×#16810345	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₃×#446	C₂	semidirect
23. #16810375	C₂²	semidirect
24. Q₈⋊#88322	C₂²	semidirect
26. #16810345	C₂²	semidirect
29. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
185. C₂×#446	D₅₃	semidirect
193. C₂×C₅₃	#1585	semidirect
203. #446	C₂×D₅₃	semidirect
223. C₅₃	C₂×#1585	semidirect
375. C₂	#20273570	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719924	2
C₂×C₈×D₂₁₂	2
#20273570	2
C₂×#16810375	2
C₂×Q₈⋊#88322	2
C₂×#16810350	2
C₂×#16810345	2
C₂×C₅₃×#446	2
C₂×#1585	53

Subgroups — C2×#20273570 #27353629

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20273570 #27353629