Subgroups — C₂×#20273596 #27353658

Order 13568.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16810701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20273596	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16810375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11719923	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11719917	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16810747	—	2	2	no	—
13	#16810747	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₄×#11719923	C₄	1	4	yes	—
15	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	—
16	#16810701	—	2	2	no	—
17	#16810701	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133148	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133146	—	2	1	no	—
21	C₂×#13133140	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133138	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
27	#16810375	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16810355	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16810344	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
36	C₂×#11719923	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
38	C₂×#11719917	—	4	4	no	—
39	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
40	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
45	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
46	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
51	#13133148	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
53	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
54	#13133146	—	2	4	no	—
55	#13133140	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#13133138	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
58	C₄×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×#88322	D₄	1	2	yes	—
60	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
62	C₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₀₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
96	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	#11719923	—	2	8	no	—
110	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	#11719919	—	2	2	no	—
113	#11719919	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	#11719917	—	4	8	no	—
117	C₂×#88322	—	2	2	no	—
118	C₂×#88322	—	2	2	no	—
119	C₂×#88322	—	2	2	no	—
120	C₂×#88322	—	2	2	no	—
121	C₂×#88322	—	2	2	no	—
122	C₂×#88322	—	4	2	no	—
123	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
133	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
155	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
156	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
157	Dic₁₀₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
160	#88322	—	2	2	no	—
161	#88322	—	2	2	no	—
162	#88322	—	2	2	no	—
163	#88322	—	2	2	no	—
164	#88322	—	4	2	no	—
165	C₂×#1588	—	53	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
170	C₂²×C₅₃	#435	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₃	#440	1	2	yes	—
172	C₂²×C₅₃	#443	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
177	C₄×C₅₃	#435	1	2	yes	—
178	C₄×C₅₃	#440	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
183	Dic₅₃	—	2	4	no	—
184	Dic₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₈×Q₈	—	53	1	no	—
186	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
187	C₂×#436	—	53	1	no	—
188	#1588	—	53	8	no	—
189	C₂×#335	—	53	1	no	—
190	C₂×Q₈⋊C₈	—	53	1	no	—
191	C₂×D₄⋊C₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#322	—	53	1	no	—
193	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₅₃	#1588	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₅₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
202	C₈×Q₈	—	53	4	no	—
203	C₈×Q₈	—	106	2	no	—
204	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
205	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
206	#436	—	53	4	no	—
207	#436	—	106	2	no	—
208	C₂×#106	—	53	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	—	53	1	no	—
213	C₂×#102	—	53	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	#335	—	53	4	no	—
220	Q₈⋊C₈	—	53	4	no	—
221	D₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
222	#322	—	53	4	no	—
223	C₅₃	C₂×#1588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
225	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
228	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
238	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
239	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
241	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
242	C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
245	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	#106	—	53	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
258	#103	—	53	4	no	—
259	#102	—	53	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄×C₈	—	53	2	no	—
263	C₄×C₈	—	53	2	no	—
264	C₄×C₈	—	53	2	no	—
265	C₄×C₈	—	53	2	no	—
266	C₄×C₈	—	106	4	no	—
267	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂⁴	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
287	SD₁₆	—	106	8	no	—
288	M₁₆	—	212	8	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	53	2	no	—
294	C₂×C₈	—	53	2	no	—
295	C₂×C₈	—	53	2	no	—
296	C₂×C₈	—	53	2	no	—
297	C₂×C₈	—	106	2	no	—
298	C₂×C₈	—	106	2	no	—
299	C₂×C₈	—	106	2	no	—
300	C₂×C₈	—	106	2	no	—
301	C₂×C₈	—	106	2	no	—
302	C₂×C₈	—	212	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	106	2	no	—
312	C₄²	—	106	2	no	—
313	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	#11719947	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	4	2	no	—
321	C₂³	#13133177	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	53	4	no	—
323	Q₈	—	106	2	no	—
324	Q₈	—	106	4	no	—
325	D₄	—	2	2	no	—
326	D₄	—	2	2	no	—
327	D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	106	2	no	—
335	C₂×C₄	—	106	4	no	—
336	C₂×C₄	—	106	2	no	—
337	C₂×C₄	—	212	2	no	—
338	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	M₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	#13133223	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#13133241	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#13133246	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	2	4	no	—
349	C₈	—	4	2	no	—
350	C₈	—	106	2	no	—
351	C₈	—	106	2	no	—
352	C₈	—	106	2	no	—
353	C₈	—	106	2	no	—
354	C₈	—	212	2	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	8	4	no	—
359	C₂²	#16810697	1	2	yes	—
360	C₂²	#16810720	1	2	yes	—
361	C₂²	#16810737	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	4	2	no	—
366	C₄	—	106	4	no	—
367	C₄	—	212	2	no	—
368	C₄	#16810697	1	2	yes	—
369	C₄	#16810720	1	2	yes	—
370	C₄	C₂×M₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄	C₂×#13133223	1	1	yes	characteristic
372	C₄	C₂×#13133241	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂×#13133246	1	1	yes	characteristic
374	C₂	—	8	2	no	—
375	C₂	#20273596	1	4	yes	direct product factor
376	C₂	C₂×#16810697	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#16810720	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#16810737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810747	C₂	semidirect
4. #20273596	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16810375	C₂	semidirect
6. C₂×#16810355	C₂	semidirect
7. C₂×#16810344	C₂	semidirect
13. #16810747	C₂²	semidirect
27. #16810375	C₂²	semidirect
28. #16810355	C₂²	semidirect
29. #16810344	C₂²	semidirect
95. C₂×Dic₁₀₆	M₁₆	semidirect
157. Dic₁₀₆	C₂×M₁₆	semidirect
194. C₂×C₅₃	#1588	semidirect
223. C₅₃	C₂×#1588	semidirect
375. C₂	#20273596	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810747	2
C₂×C₄×#11719923	2
C₂×#16810701	2
#20273596	2
C₂×#16810375	2
C₂×#16810355	2
C₂×#16810344	2
C₂×C₅₃×D₄⋊C₈	2
C₂×#1588	53

Subgroups — C2×#20273596 #27353658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20273596 #27353658