Subgroups — #27354032

Order 13568.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20284711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16810688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20273582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20273536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20273485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20273141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20273008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133224	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16810934	C₄	1	2	yes	—
14	#16810900	C₄	1	2	yes	—
15	#16810815	C₄	1	2	yes	—
16	#16810756	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	—
18	#16810701	—	2	1	no	—
19	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×#88322	—	2	1	no	—
21	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16810688	—	2	1	no	—
23	#16810688	—	2	1	no	—
24	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810688	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810590	—	2	1	no	—
29	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810373	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16810352	C₂²	1	4	yes	—
33	#16810345	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810344	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#13133224	—	4	4	no	—
43	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
44	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
45	C₂²×#88322	—	2	2	no	—
46	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
51	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
52	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
53	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
57	#13133150	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
59	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
61	#13133138	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13133137	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#13133129	—	2	2	no	—
67	#13133129	—	2	2	no	—
68	C₄×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#88322	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
78	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
79	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
89	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
90	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	#11719922	—	2	8	no	—
120	#11719921	—	2	2	no	—
121	#11719921	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#11719917	—	4	4	no	—
125	#11719917	—	4	2	no	—
126	C₂×#88322	—	2	2	no	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂×#88322	—	2	2	no	—
129	C₂×#88322	—	4	4	no	—
130	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
136	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
143	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
144	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
146	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	D₂₁₂	—	2	4	no	—
164	D₂₁₂	—	2	2	no	—
165	D₂₁₂	#131	1	4	yes	complemented
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
171	#88322	—	2	4	no	—
172	#88322	—	2	1	no	—
173	#88322	—	2	1	no	—
174	#88322	—	2	1	no	—
175	#88322	—	2	1	no	—
176	#88322	—	4	2	no	—
177	#17907	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	#442	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₃	#442	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₃	—	4	2	no	—
198	#3100	—	53	1	no	—
199	#2931	—	53	1	no	—
200	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
201	#1586	—	53	4	no	—
202	#1580	—	53	4	no	—
203	#1570	—	53	1	no	—
204	#1486	—	53	1	no	—
205	#1480	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1452	—	53	1	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₅₃	#2929	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#2955	1	1	yes	characteristic
212	D₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×#131	—	106	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
215	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
217	#480	—	53	2	no	—
218	#474	—	53	2	no	—
219	#459	—	53	2	no	—
220	#447	—	53	2	no	—
221	C₄×D₈	—	53	4	no	—
222	#436	—	53	2	no	—
223	#436	—	106	1	no	—
224	C₈×D₄	—	53	2	no	—
225	C₈×D₄	—	53	2	no	—
226	C₈×D₄	—	53	2	no	—
227	C₈×D₄	—	106	1	no	—
228	C₈×D₄	—	106	1	no	—
229	C₈×D₄	—	106	1	no	—
230	#431	—	53	1	no	—
231	#431	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	#423	—	53	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
234	#408	—	106	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
237	#334	—	53	4	no	—
238	D₄⋊C₈	—	53	4	no	—
239	D₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
240	#322	—	53	2	no	—
241	#322	—	53	2	no	—
242	C₅₃	#17907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×#41	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
246	C₂×D₈	—	53	4	no	—
247	#131	—	212	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
258	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
259	#124	—	2	1	no	—
260	#121	—	2	1	no	—
261	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	53	2	no	—
264	C₄×D₄	—	53	2	no	—
265	C₄×D₄	—	106	1	no	—
266	C₄×D₄	—	106	1	no	—
267	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	53	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
278	#102	—	53	4	no	—
279	#102	—	53	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
286	C₄×C₈	—	53	1	no	—
287	C₄×C₈	—	53	1	no	—
288	C₄×C₈	—	53	2	no	—
289	C₄×C₈	—	53	1	no	—
290	C₄×C₈	—	53	1	no	—
291	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
292	C₂⁴	—	106	1	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	53	2	no	—
300	C₂×D₄	—	106	4	no	—
301	C₂×D₄	—	106	1	no	—
302	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
312	D₈	—	106	8	no	—
313	M₁₆	—	212	4	no	—
314	M₁₆	—	212	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	53	4	no	—
319	C₂×C₈	—	53	1	no	—
320	C₂×C₈	—	53	1	no	—
321	C₂×C₈	—	53	1	no	—
322	C₂×C₈	—	53	1	no	—
323	C₂×C₈	—	106	2	no	—
324	C₂×C₈	—	106	2	no	—
325	C₂×C₈	—	106	2	no	—
326	C₂×C₈	—	212	4	no	—
327	C₂×C₈	—	212	4	no	—
328	C₂×C₈	—	212	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	#11719947	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	106	4	no	—
343	C₂³	—	106	2	no	—
344	C₂³	—	212	2	no	—
345	C₂³	—	212	2	no	—
346	C₂³	#13133177	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	53	4	no	—
353	D₄	—	106	4	no	—
354	D₄	—	106	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
364	C₂×C₄	—	212	4	no	—
365	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#13133177	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#13133241	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#13133244	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₈	—	106	4	no	—
376	C₈	—	106	1	no	—
377	C₈	—	106	1	no	—
378	C₈	—	106	1	no	—
379	C₈	—	106	1	no	—
380	C₈	—	212	2	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	106	4	no	—
387	C₂²	—	212	8	no	—
388	C₂²	—	212	2	no	—
389	C₂²	—	212	2	no	—
390	C₂²	#16810732	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#13133177	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	212	2	no	—
397	C₄	#16810732	1	2	yes	—
398	C₄	#131×D₅₃	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#13133241	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#13133244	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	—	212	4	no	—
404	C₂	#20283412	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16810732	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20283614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1480	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#20284711	C₂
cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1480	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#17907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283427	C₂	semidirect
3. C₂×#16810688	C₂	semidirect
4. #20273582	C₂	semidirect
5. #20273536	C₂	semidirect
6. #20273485	C₂	semidirect
7. #20273141	C₂	semidirect
8. #20273008	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1480	C₂	semidirect
19. #16810701	C₂²	semidirect
21. D₄×#88322	C₂²	semidirect
31. #16810373	C₂²	semidirect
33. #16810345	C₂²	semidirect
34. #16810344	C₂²	semidirect
38. C₅₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
165. D₂₁₂	#131	semidirect
205. #1480	D₅₃	semidirect
239. D₄⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
242. C₅₃	#17907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20284711	2
#20283427	2
C₂×#16810688	2
#20273582	2
#20273536	2
#20273485	2
#20273141	2
#20273008	2
C₅₃×#1480	2
#17907	53