Subgroups — #27354282

Order 13568.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20284711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20273598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20273544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20273491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20273139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20273114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20272998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719912	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16810934	C₄	1	2	yes	—
13	#16810900	C₄	1	2	yes	—
14	#16810815	C₄	1	2	yes	—
15	#16810756	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	—
17	#16810702	—	2	1	no	—
18	#16810702	—	2	1	no	—
19	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810702	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810676	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
25	#16810375	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₄⋊#88322	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16810350	C₂²	1	4	yes	—
28	#16810344	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#131×C₅₃	—	2	1	no	—
31	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃×#436	—	2	1	no	—
33	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₈×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
35	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃×#408	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#11719922	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
43	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
44	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
45	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
46	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
47	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
48	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
52	#13133150	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
54	C₄⋊#88322	—	2	1	no	—
55	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
57	#13133138	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#13133137	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#13133129	—	2	2	no	—
62	#13133129	—	2	2	no	—
63	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
66	#131×C₅₃	—	4	4	no	—
67	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
75	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
76	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
89	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
90	#41×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
109	M₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	D₈	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#11719922	—	4	4	no	—
127	#11719921	—	2	2	no	—
128	#11719921	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#88322	—	2	2	no	—
132	C₂×#88322	—	2	2	no	—
133	C₂×#88322	—	4	2	no	—
134	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	#11719912	—	4	4	no	—
136	#11719912	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
143	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
144	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
146	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	D₂₁₂	—	2	2	no	—
165	D₂₁₂	—	4	2	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
171	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₈×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₈×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	#88322	—	2	4	no	—
175	#88322	—	4	2	no	—
176	#88322	—	4	2	no	—
177	#17928	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₃	#568	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₃	—	4	2	no	—
198	#3100	—	53	1	no	—
199	#2931	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#436	—	53	1	no	—
201	#1589	—	53	4	no	—
202	#1581	—	53	4	no	—
203	#1571	—	53	1	no	—
204	#1486	—	53	1	no	—
205	#1480	—	53	1	no	—
206	#1450	—	53	1	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
209	C₂×C₅₃	#2930	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#2955	1	1	yes	characteristic
212	D₅₃	—	8	2	no	—
213	C₂×#131	—	2	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
215	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
217	#480	—	53	2	no	—
218	#474	—	53	2	no	—
219	#459	—	53	2	no	—
220	#447	—	53	2	no	—
221	C₄×D₈	—	53	4	no	—
222	#436	—	2	1	no	—
223	#436	—	53	2	no	—
224	#436	—	53	2	no	—
225	#436	—	106	1	no	—
226	#436	—	106	1	no	—
227	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
228	C₈×D₄	—	2	1	no	—
229	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
230	#431	—	53	1	no	—
231	#431	—	53	1	no	—
232	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
234	#408	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	#335	—	53	4	no	—
238	D₄⋊C₈	—	53	4	no	—
239	D₄⋊C₈	—	53	4	no	—
240	#322	—	53	2	no	—
241	C₈²	—	53	2	no	—
242	C₅₃	#17928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×#41	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
246	C₂×D₈	—	53	4	no	—
247	#131	—	4	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
258	#127	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
259	#124	—	2	1	no	—
260	#121	—	2	1	no	—
261	#121	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
262	C₄×D₄	—	2	1	no	—
263	C₄×D₄	—	53	2	no	—
264	C₄×D₄	—	53	2	no	—
265	C₄×D₄	—	106	1	no	—
266	C₄×D₄	—	106	1	no	—
267	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	53	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
277	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
278	#102	—	53	4	no	—
279	#102	—	53	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
286	C₄×C₈	—	53	2	no	—
287	C₄×C₈	—	53	2	no	—
288	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴	—	106	1	no	—
293	#41	—	4	2	no	—
294	#41	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄	—	53	2	no	—
300	C₂×D₄	—	106	1	no	—
301	C₂×D₄	—	212	2	no	—
302	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#11719945	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
312	D₈	—	212	4	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	M₁₆	—	212	4	no	—
316	M₁₆	—	212	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	53	4	no	—
321	C₂×C₈	—	106	2	no	—
322	C₂×C₈	—	106	2	no	—
323	C₂×C₈	—	212	2	no	—
324	C₂×C₈	#11719922	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	#11719945	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	106	2	no	—
343	C₂³	—	212	2	no	—
344	C₂³	—	212	2	no	—
345	C₂³	—	212	2	no	—
346	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	4	2	no	—
348	D₄	—	2	4	no	—
349	D₄	—	4	2	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	D₄	—	106	2	no	—
353	D₄	—	106	2	no	—
354	D₄	—	212	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
364	C₂×C₄	—	212	4	no	—
365	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#11719922	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#13133237	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	2	1	no	—
374	C₈	—	2	1	no	—
375	C₈	—	4	2	no	—
376	C₈	—	106	4	no	—
377	C₈	—	212	2	no	—
378	C₈	—	212	2	no	—
379	C₈	C₂×#11719922	1	2	yes	—
380	C₈	C₂×#11719922	1	2	yes	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	424	4	no	—
387	C₂²	—	212	2	no	—
388	C₂²	—	212	2	no	—
389	C₂²	—	212	2	no	—
390	C₂²	C₄×#11719922	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	212	2	no	—
397	C₄	C₄×#11719922	1	2	yes	—
398	C₄	#16811388	1	2	yes	—
399	C₄	C₂²×#11719922	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#13133237	1	1	yes	characteristic
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	—	424	2	no	—
404	C₂	#20283416	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×C₄×#11719922	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20283616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2931	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#20284711	C₂
cosocle	C₄²×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2931	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#17928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810702	C₂	semidirect
3. #20273598	C₂	semidirect
4. #20273544	C₂	semidirect
5. #20273491	C₂	semidirect
6. #20273139	C₂	semidirect
7. #20273114	C₂	semidirect
8. #20272998	C₂	semidirect
9. C₅₃×#2931	C₂	semidirect
25. #16810375	C₂²	semidirect
26. D₄⋊#88322	C₂²	semidirect
28. #16810344	C₂²	semidirect
29. C₈×#88322	C₂²	semidirect
33. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
35. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×C₈×C₅₃	D₈	semidirect
199. #2931	D₅₃	semidirect
227. #436	C₂×D₅₃	semidirect
229. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
242. C₅₃	#17928	semidirect
324. C₂×C₈	#11719922	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20284711	2
C₂×#16810702	2
#20273598	2
#20273544	2
#20273491	2
#20273139	2
#20273114	2
#20272998	2
C₅₃×#2931	2
#17928	53