Finite Group Databasebeta

← D53×#1595 #27356153

Subgroups — D53×#1595 #27356153

Order 13568.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#447×D53C212yesmaximal, complemented
3#392×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273634C212yesmaximal, complemented
6#20273633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273631C212yesmaximal, complemented
9#327×D53C212yesmaximal, complemented
10#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53—21no—
13C22×D4×D53—21no—
14C22×D4×D53C2211yescharacteristic, complemented
15C2×D8×D53—22no—
16#16811185C2211yescharacteristic, complemented
17#16811184—22no—
18#16811183—22no—
19#16811182—21no—
20#16811181—21no—
21#16811181C2212yescomplemented
22#123×D53—22no—
23#121×D53—21no—
24#121×D53C2212yes—
25#120×D53—22no—
26C2×C22⋊C4×D53—21no—
27C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28#16810759C2212yescomplemented
29#16810758—22no—
30#16810757C2212yescomplemented
31#16810756C2212yescomplemented
32#16810755—22no—
33#102×D53—22no—
34C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
35#16810533C2211yescharacteristic, complemented
36#16810532—21no—
37#16810532C2211yescharacteristic, complemented
38#16810531—21no—
39#16810531C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D53C2211yescharacteristic, complemented
41#16810358C2212yescomplemented
42#16810357C2212yescomplemented
43#16810356C2212yescomplemented
44#16810347C2211yescharacteristic, complemented
45#16810346C2212yescomplemented
46C53×#534C2211yescharacteristic, complemented
47C53×#447C2212yescomplemented
48C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#327C2212yescomplemented
50C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D53—21no—
52C24×D53—21no—
53C24×D53D411yescharacteristic
54C22×D212—21no—
55C22×D212—21no—
56C22×D212C2311yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C2×D4×D53—22no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—21no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—44no—
70C2×D4×D53—44no—
71C2×D4×D53—44no—
72C2×D4×D53—44no—
73C2×D4×D53—44no—
74C2×D4×D53—44no—
75C2×D4×D53D412yescomplemented
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×D424—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—22no—
83D8×D53—48no—
84C2×C8×D53—22no—
85#13133202—22no—
86#13133202—22no—
87#13133201—22no—
88#13133200—22no—
89#13133199—22no—
90#13133199—22no—
91#13133198—22no—
92#13133192—21no—
93#13133192D412yescomplemented
94#13133191—21no—
95#13133191C2312yes—
96#13133190—22no—
97#13133190—22no—
98#13133189—22no—
99#13133189—22no—
100#13133188—21no—
101#13133188D412yescomplemented
102#13133187—22no—
103#13133187—22no—
104#13133187—22no—
105#13133186—22no—
106#13133185—22no—
107#13133185—22no—
108#13133185—22no—
109C4⋊C4×D53—21no—
110C4⋊C4×D53D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×#11719921C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C22⋊C4×D53—22no—
120C22⋊C4×D53—22no—
121C22⋊C4×D53—44no—
122#13133139—22no—
123#13133138—22no—
124#13133137—22no—
125C22⋊#88322C2312yescomplemented
126#13133129—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124C2311yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic, complemented
132C2×D8×C53—22no—
133#123×C53—22no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53C2312yes—
136#120×C53—22no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139#102×C53—22no—
140C22⋊C8×C53C2312yescomplemented
141#95×C53C2311yescharacteristic, complemented
142C24×C53—21no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C23×D53—21no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—22no—
148C23×D53—24no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53—22no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—22no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—44no—
159C23×D53—41no—
160C23×D53—41no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53—82no—
164C23×D53—82no—
165C23×D53D814yescomplemented
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C23×D53C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53C2×D412yescomplemented
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—44no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205D4×D53—28no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209D4×D53—44no—
210D4×D53—44no—
211D4×D53—48no—
212D4×D53—48no—
213D4×D53—432no—
214D4×D53—44no—
215D4×D53—44no—
216D4×D53—44no—
217D4×D53—82no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212—44no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212C2×D412yescomplemented
228C2×C4×D53—24no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—44no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53C2×D412yes—
239C2×C4×D53C2×D412yes—
240D8×C53—44no—
241C2×C8×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—42no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—42no—
252#11719922—44no—
253#11719922—44no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—42no—
261#11719921—42no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D412yescomplemented
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266C2×#88322—22no—
267D424—44no—
268C8×D53—44no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—81no—
283C23×C53—81no—
284C23×C53C2×D812yescomplemented
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—24no—
291C22×D53—24no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—48no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—48no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—48no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—42no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—44no—
311C22×D53—44no—
312C22×D53—44no—
313C22×D53—44no—
314C22×D53—84no—
315C22×D53—81no—
316C22×D53—81no—
317C22×D53—82no—
318C22×D53—84no—
319C22×D53—84no—
320C22×D53—82no—
321C22×D53—82no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53—81no—
324C22×D53—816no—
325C22×D53—82no—
326C22×D53—82no—
327C22×D53—82no—
328C22×D53#12011yescharacteristic
329C22×D53#12011yescharacteristic
330C22×D53C2×D812yes—
331C22×D53C2×D812yescomplemented
332C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D4×C53—24no—
334D4×C53—42no—
335D4×C53—42no—
336D4×C53—44no—
337D4×C53—48no—
338D4×C53—42no—
339D4×C53—42no—
340D4×C53—81no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53C22×D412yes—
350C22⋊D53—48no—
351C22⋊D53—44no—
352C22⋊D53—44no—
353C22⋊D53—48no—
354C22⋊D53—48no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—44no—
358C22⋊D53—82no—
359C22⋊D53—82no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53#12012yes—
369D212—24no—
370D212—42no—
371D212—42no—
372D212—44no—
373D212—48no—
374D212—44no—
375D212—81no—
376C4×D53—24no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—48no—
379C4×D53—44no—
380C4×D53—44no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383C8×C53—42no—
384#88322—42no—
385C2×#1595—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—22no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—42no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—42no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53—84no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53C2×#12011yescharacteristic
405C22×C53C22×D811yescharacteristic
406C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—24no—
410C2×D53—24no—
411C2×D53—22no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—48no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—42no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—84no—
423C2×D53—88no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—88no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—84no—
429C2×D53—81no—
430C2×D53—81no—
431C2×D53—88no—
432C2×D53—88no—
433C2×D53#44712yes—
434C2×D53#44712yes—
435C2×D53#45312yes—
436C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
437C4×C53—22no—
438C4×C53—42no—
439C4×C53—42no—
440C4×C53—41no—
441Dic53—22no—
442Dic53—42no—
443Dic53—42no—
444Dic53—41no—
445C2×#534—531no—
446C2×#447—532no—
447C2×#392—531no—
448#1595—532no—
449#1595—531no—
450#1595—532no—
451#1595—531no—
452#1595—531no—
453#1595D5311yescharacteristic, direct product factor
454C2×#327—532no—
455C2×#323—531no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—42no—
459C2×C53—82no—
460C2×C53—82no—
461C2×C53C2×#44711yescharacteristic
462C2×C53C2×#45311yescharacteristic
463C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
464D53—22no—
465D53—42no—
466D53—82no—
467D53—82no—
468D53#159514yesdirect product factor
469C23×D4—531no—
470C23×D4—1061no—
471C23×D4—1061no—
472C22×D8—1062no—
473#534—532no—
474#534—531no—
475#534—1061no—
476#534—1061no—
477#534—1062no—
478#534—1062no—
479#534C2×D5311yescharacteristic, complemented
480C2×#123—1062no—
481C2×#121—532no—
482C2×#121—1061no—
483C2×#120—1062no—
484C22×C22⋊C4—531no—
485C22×C22⋊C4—1061no—
486#447—532no—
487#447—532no—
488#447—532no—
489#447—1062no—
490#447—1062no—
491#447C2×D5312yescomplemented
492C2×#102—1062no—
493C2×C22⋊C8—532no—
494#392—531no—
495#392—531no—
496#392—531no—
497#392—1061no—
498#392—1061no—
499#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
500C2×#95—531no—
501#327—532no—
502#327—532no—
503#327—532no—
504#327C2×D5312yescomplemented
505#323—531no—
506#323—532no—
507#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
508C53C2×#159511yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—531no—
510C25—1061no—
511C25—1061no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—532no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1062no—
523C22×D4—1062no—
524C22×D4—1062no—
525C22×D4—1062no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1061no—
528C22×D4—1061no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4—2124no—
531C22×D4—2124no—
532C22×D4—2124no—
533C22×D4—2124no—
534C22×D4—2124no—
535C22×D4—2124no—
536C22×D4C22×D5311yescharacteristic, complemented
537C23×C4—531no—
538C23×C4—531no—
539C23×C4—1061no—
540C23×C4—1061no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—1062no—
543C2×D8—1062no—
544C2×D8—1062no—
545C2×D8—2128no—
546C22×C8—1062no—
547#123—22no—
548#123—1062no—
549#123—1062no—
550#123—1062no—
551#123—1062no—
552#123—1062no—
553#123—1062no—
554#123—1062no—
555#121—21no—
556#121—532no—
557#121—532no—
558#121—532no—
559#121—1062no—
560#121—1062no—
561#121—1061no—
562#121—1062no—
563#121—1062no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121C22×D5312yes—
567#120—22no—
568#120—1062no—
569#120—1062no—
570#120—1062no—
571#120—1062no—
572#120—1062no—
573#120—1062no—
574#120—1062no—
575C2×C4⋊C4—532no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—531no—
579C2×C22⋊C4—531no—
580C2×C22⋊C4—531no—
581C2×C22⋊C4—1062no—
582C2×C22⋊C4—1062no—
583C2×C22⋊C4—1062no—
584C2×C22⋊C4—1062no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—2124no—
589C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
590#102—22no—
591#102—1062no—
592#102—1062no—
593#102—1062no—
594C22⋊C8—532no—
595C22⋊C8—1062no—
596C22⋊C8C22×D5312yescomplemented
597#95—531no—
598#95—1061no—
599#95C22×D5311yescharacteristic, complemented
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—531no—
603C24—534no—
604C24—531no—
605C24—1061no—
606C24—1062no—
607C24—1061no—
608C24—1062no—
609C24—1061no—
610C24—1062no—
611C24—1064no—
612C24—1061no—
613C24—4242no—
614C24—4242no—
615C24—2121no—
616C24—2121no—
617C24—2122no—
618C24—2122no—
619C24—2122no—
620C24—2122no—
621C24—2122no—
622C24—2124no—
623C24—2122no—
624C24—2122no—
625C24D4×D5311yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—532no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1068no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1062no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—4242no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4—2122no—
652C2×D4—2124no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2124no—
656C2×D4—2124no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2124no—
660C2×D4—2124no—
661C2×D4—2124no—
662C2×D4—2124no—
663C2×D4—2124no—
664C2×D4—2128no—
665C2×D4—2128no—
666C2×D4—2124no—
667C2×D4—21232no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2122no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4—2124no—
674C2×D4—2122no—
675C2×D4—2122no—
676C2×D4—2122no—
677C2×D4D4×D5312yescomplemented
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—532no—
682C22×C4—532no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—1064no—
688C22×C4—1062no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—2122no—
692C22×C4—2122no—
693C22×C4—2122no—
694C22×C4—2124no—
695C22×C4—2122no—
696C22×C4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4C23×D5311yescharacteristic
698D8—44no—
699D8—2124no—
700D8—2124no—
701D8—2124no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—1062no—
704C2×C8—2124no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—532no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1062no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4D4×D5312yescomplemented
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1062no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—2122no—
725C22⋊C4—2122no—
726C22⋊C4—2122no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—531no—
743C23—531no—
744C23—532no—
745C23—532no—
746C23—532no—
747C23—1062no—
748C23—1062no—
749C23—1064no—
750C23—1064no—
751C23—1062no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—1062no—
755C23—4241no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—4241no—
759C23—4242no—
760C23—4242no—
761C23—4242no—
762C23—4242no—
763C23—4242no—
764C23—4244no—
765C23—4244no—
766C23—4242no—
767C23—4244no—
768C23—42416no—
769C23—2121no—
770C23—2121no—
771C23—2121no—
772C23—2122no—
773C23—2121no—
774C23—2121no—
775C23—2124no—
776C23—2124no—
777C23—2124no—
778C23—2124no—
779C23—2122no—
780C23—2122no—
781C23—2128no—
782C23—2124no—
783C23—2124no—
784C23—2128no—
785C23—2128no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23—2121no—
789C23D8×D5312yescomplemented
790C23C2×D4×D5311yescharacteristic
791D4—24no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—48no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—1064no—
800D4—4241no—
801D4—4242no—
802D4—4242no—
803D4—2122no—
804D4—2122no—
805D4—2124no—
806D4—2124no—
807D4—2128no—
808D4—2128no—
809D4—2124no—
810D4—2124no—
811D4—2124no—
812D4—2128no—
813D4—2128no—
814D4—2122no—
815D4—2122no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—532no—
825C2×C4—1064no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2124no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2128no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5312yes—
841C8—42no—
842C8—2122no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—84no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—532no—
862C22—532no—
863C22—532no—
864C22—532no—
865C22—1064no—
866C22—1064no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1062no—
870C22—4241no—
871C22—4241no—
872C22—4241no—
873C22—4244no—
874C22—4244no—
875C22—4248no—
876C22—4248no—
877C22—4248no—
878C22—4248no—
879C22—4241no—
880C22—4241no—
881C22—2122no—
882C22—2122no—
883C22—2122no—
884C22—2128no—
885C22—2122no—
886C22—2122no—
887C22—2122no—
888C22—2122no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22#120×D5311yescharacteristic
892C22C2×D8×D5311yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—1062no—
899C4—2122no—
900C4—2121no—
901C4—2122no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—534no—
908C2—1062no—
909C2—4242no—
910C2—4242no—
911C2—2122no—
912C2#447×D5311yescharacteristic
913C2#453×D5311yescharacteristic
914C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1595C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1595D53
hypocenterC53C2×#1595
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #534×D53C2semidirect
2. #447×D53C2semidirect
3. #392×D53C2semidirect
4. #20273635C2semidirect
5. #20273634C2semidirect
6. #20273633C2semidirect
7. #20273632C2semidirect
8. #20273631C2semidirect
9. #327×D53C2semidirect
10. #323×D53C2semidirect
11. C53×#1595C2semidirect
14. C22×D4×D53C22semidirect
16. #16811185C22semidirect
21. #16811181C22semidirect
28. #16810759C22semidirect
30. #16810757C22semidirect
31. #16810756C22semidirect
34. C22⋊C8×D53C22semidirect
35. #16810533C22semidirect
37. #16810532C22semidirect
39. #16810531C22semidirect
40. #95×D53C22semidirect
41. #16810358C22semidirect
42. #16810357C22semidirect
43. #16810356C22semidirect
44. #16810347C22semidirect
45. #16810346C22semidirect
46. C53×#534C22semidirect
47. C53×#447C22semidirect
48. C53×#392C22semidirect
49. C53×#327C22semidirect
50. C53×#323C22semidirect
56. C22×D212C23semidirect
75. C2×D4×D53D4semidirect
93. #13133192D4semidirect
101. #13133188D4semidirect
110. C4⋊C4×D53D4semidirect
125. C22⋊#88322C23semidirect
128. #13133124C23semidirect
131. C22×D4×C53C23semidirect
140. C22⋊C8×C53C23semidirect
141. #95×C53C23semidirect
165. C23×D53D8semidirect
178. C2×D4×C53C2×D4semidirect
227. C2×D212C2×D4semidirect
243. C4⋊C4×C53C2×D4semidirect
263. C4⋊Dic53C2×D4semidirect
284. C23×C53C2×D8semidirect
331. C22×D53C2×D8semidirect
453. #1595D53direct (N × H)
468. D53#1595direct (N × H)
479. #534C2×D53semidirect
491. #447C2×D53semidirect
499. #392C2×D53semidirect
504. #327C2×D53semidirect
507. #323C2×D53semidirect
508. C53C2×#1595semidirect
536. C22×D4C22×D53semidirect
596. C22⋊C8C22×D53semidirect
599. #95C22×D53semidirect
677. C2×D4D4×D53semidirect
710. C4⋊C4D4×D53semidirect
789. C23D8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D532
#447×D532
#392×D532
#202736352
#202736342
#202736332
#202736322
#202736312
#327×D532
#323×D532
C53×#15952
C2×#159553