Finite Group Databasebeta

← D53×#1601 #27356159

Subgroups — D53×#1601 #27356159

Order 13568.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D53C211yesmaximal, characteristic
2#448×D53C212yesmaximal, complemented
3#393×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273668C212yesmaximal, complemented
6#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273665C212yesmaximal, complemented
9#327×D53C212yesmaximal, complemented
10#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D53—21no—
14C2×SD16×D53—22no—
15#16811185C2211yescharacteristic
16#16811184—22no—
17#16811183—22no—
18#16811182—21no—
19#16811181—21no—
20#16811181C2212yes—
21#123×D53—22no—
22#121×D53—21no—
23#121×D53C2212yes—
24#120×D53—22no—
25C2×C22⋊C4×D53—21no—
26C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27#16810764C2212yescomplemented
28#16810763—22no—
29#16810762C2212yescomplemented
30#16810761C2212yescomplemented
31#16810760—22no—
32#103×D53—22no—
33C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
34#16810536—21no—
35#16810536C2211yescharacteristic, complemented
36#16810535—21no—
37#16810535C2211yescharacteristic, complemented
38#16810534C2211yescharacteristic, complemented
39#95×D53—21no—
40#95×D53C2211yescharacteristic, complemented
41#16810358C2212yescomplemented
42#16810357C2212yescomplemented
43#16810356C2212yescomplemented
44#16810347C2211yescharacteristic, complemented
45#16810346C2212yescomplemented
46C53×#534C2211yescharacteristic
47C53×#448C2212yescomplemented
48C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#327C2212yescomplemented
50C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D53—21no—
52C24×D53D411yescharacteristic
53C22×Dic106—21no—
54C22×Dic106C2311yescharacteristic, complemented
55C2×Q8×D53—22no—
56C2×Q8×D53—22no—
57C2×Q8×D53—44no—
58C22×D212—21no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C2×D4×D53—22no—
62C2×D4×D53—22no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—21no—
66C2×D4×D53—44no—
67C2×D4×D53—44no—
68C2×D4×D53D412yes—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719924—22no—
77SD16×D53—48no—
78C2×C8×D53—22no—
79#13133202—22no—
80#13133202—22no—
81#13133201—22no—
82#13133200—22no—
83#13133199—22no—
84#13133199—22no—
85#13133198—22no—
86#13133192—21no—
87#13133192D412yes—
88#13133191—21no—
89#13133191C2312yes—
90#13133190—22no—
91#13133190—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133188—21no—
95#13133188D412yes—
96#13133187—22no—
97#13133187—22no—
98#13133187—22no—
99#13133186—22no—
100#13133185—22no—
101#13133185—22no—
102#13133185—22no—
103C4⋊C4×D53—21no—
104C4⋊C4×D53D412yes—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×#11719921C2311yescharacteristic
111C22⋊C4×D53—22no—
112C22⋊C4×D53—22no—
113C22⋊C4×D53—22no—
114C22⋊C4×D53—22no—
115C22⋊C4×D53—44no—
116#13133142—22no—
117#13133141—22no—
118#13133140—22no—
119C22⋊#88322C2312yescomplemented
120#13133129—22no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124C2311yescharacteristic, complemented
126C22×Q8×C53C2311yescharacteristic, complemented
127C22×D4×C53—21no—
128C2×SD16×C53—22no—
129#123×C53—22no—
130#121×C53—21no—
131#121×C53C2312yes—
132#120×C53—22no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135#103×C53—22no—
136C22⋊C8×C53C2312yescomplemented
137#95×C53—21no—
138#95×C53C2311yescharacteristic, complemented
139C24×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—22no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—44no—
150C23×D53—82no—
151C23×D53—82no—
152C23×D53SD1614yescomplemented
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—22no—
156C2×Q8×C53—42no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—44no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182Q8×D53—28no—
183Q8×D53—44no—
184Q8×D53—44no—
185Q8×D53—44no—
186D4×D53—44no—
187D4×D53—44no—
188D4×D53—48no—
189D4×D53—48no—
190D4×D53—44no—
191D4×D53—44no—
192D4×D53—44no—
193D4×D53—82no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—44no—
198C2×D212C2×D412yes—
199C2×C4×D53—24no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—44no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53C2×D412yes—
214C2×C4×D53C2×D412yes—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106—42no—
217C2×Dic106—42no—
218C2×Dic106—42no—
219C2×Dic106—42no—
220SD16×C53—44no—
221C2×C8×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53C2×D412yes—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—42no—
232#11719924—44no—
233#11719923—44no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246C2×#88322—22no—
247#11719913—44no—
248C8×D53—44no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—81no—
256C23×C53—81no—
257C23×C53C2×SD1612yescomplemented
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—24no—
264C22×D53—24no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—48no—
267C22×D53—44no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—44no—
274C22×D53—44no—
275C22×D53—44no—
276C22×D53—84no—
277C22×D53—81no—
278C22×D53—81no—
279C22×D53—82no—
280C22×D53—82no—
281C22×D53—81no—
282C22×D53—81no—
283C22×D53—816no—
284C22×D53#12011yescharacteristic
285C22×D53#12011yescharacteristic
286C22×D53C2×SD1612yes—
287C22×D53C2×SD1612yescomplemented
288C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
289Q8×C53—24no—
290Q8×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—44no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—81no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53C22×D412yes—
308C22⋊D53—44no—
309C22⋊D53—44no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—82no—
314C22⋊D53—82no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53#12012yes—
327D212—42no—
328D212—44no—
329D212—44no—
330D212—81no—
331C4×D53—24no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—44no—
334C4×D53—44no—
335C4×D53—44no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—81no—
339C4×D53—84no—
340Dic106—24no—
341Dic106—48no—
342Dic106—42no—
343C8×C53—42no—
344#88322—42no—
345C2×#1601—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—22no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—84no—
357C22×C53C2×#12011yescharacteristic
358C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—24no—
363C2×D53—24no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—48no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—84no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—88no—
375C2×D53—84no—
376C2×D53—88no—
377C2×D53#45012yes—
378C2×D53#45012yes—
379C2×D53#45512yes—
380C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
381C4×C53—22no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—81no—
386Dic53—22no—
387Dic53—42no—
388Dic53—41no—
389Dic53—42no—
390Dic53—81no—
391C2×#534—531no—
392C2×#448—532no—
393C2×#393—531no—
394#1601—532no—
395#1601—531no—
396#1601—532no—
397#1601—531no—
398#1601—531no—
399#1601D5311yescharacteristic, direct product factor
400C2×#327—532no—
401C2×#323—531no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53C2×#45011yescharacteristic
407C2×C53C2×#45511yescharacteristic
408C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
409D53—22no—
410D53—42no—
411D53—82no—
412D53#160114yesdirect product factor
413C23×Q8—531no—
414C23×D4—1061no—
415C22×SD16—1062no—
416#534—532no—
417#534—531no—
418#534—1061no—
419#534—1061no—
420#534—1062no—
421#534—1062no—
422#534C2×D5311yescharacteristic
423C2×#123—1062no—
424C2×#121—532no—
425C2×#121—1061no—
426C2×#120—1062no—
427C22×C22⋊C4—531no—
428C22×C22⋊C4—1061no—
429#448—532no—
430#448—532no—
431#448—532no—
432#448—1062no—
433#448—1062no—
434#448C2×D5312yescomplemented
435C2×#103—1062no—
436C2×C22⋊C8—532no—
437#393—531no—
438#393—531no—
439#393—531no—
440#393—1061no—
441#393—1061no—
442#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
443C2×#95—531no—
444C2×#95—1061no—
445#327—532no—
446#327—532no—
447#327—532no—
448#327C2×D5312yescomplemented
449#323—531no—
450#323—532no—
451#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
452C53C2×#160111yescharacteristic, complemented, Sylow
453C25—531no—
454C25—1061no—
455C22×Q8—531no—
456C22×Q8—1061no—
457C22×Q8—1062no—
458C22×Q8—1062no—
459C22×Q8—2124no—
460C22×Q8C22×D5311yescharacteristic, complemented
461C22×D4—21no—
462C22×D4—532no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1062no—
466C22×D4—1062no—
467C22×D4—1062no—
468C22×D4—1062no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1061no—
471C22×D4—2124no—
472C22×D4—2124no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—1061no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4—1061no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—1062no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—1062no—
482C2×SD16—2128no—
483C22×C8—1062no—
484#123—22no—
485#123—1062no—
486#123—1062no—
487#123—1062no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492#121—21no—
493#121—532no—
494#121—532no—
495#121—532no—
496#121—1062no—
497#121—1062no—
498#121—1061no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1061no—
502#121—1061no—
503#121C22×D5312yes—
504#120—22no—
505#120—1062no—
506#120—1062no—
507#120—1062no—
508#120—1062no—
509#120—1062no—
510#120—1062no—
511#120—1062no—
512C2×C4⋊C4—532no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—1062no—
519C2×C22⋊C4—1062no—
520C2×C22⋊C4—1062no—
521C2×C22⋊C4—1062no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—2124no—
526C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
527#103—22no—
528#103—1062no—
529#103—1062no—
530#103—1062no—
531C22⋊C8—532no—
532C22⋊C8—1062no—
533C22⋊C8C22×D5312yescomplemented
534#95—21no—
535#95—531no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95C22×D5311yescharacteristic, complemented
541C24—21no—
542C24—531no—
543C24—534no—
544C24—531no—
545C24—1061no—
546C24—1062no—
547C24—1061no—
548C24—1062no—
549C24—1061no—
550C24—1062no—
551C24—4242no—
552C24—4242no—
553C24—2124no—
554C24—2122no—
555C24—2122no—
556C24D4×D5311yescharacteristic
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—1068no—
560C2×Q8—1062no—
561C2×Q8—2122no—
562C2×Q8—2122no—
563C2×Q8—2122no—
564C2×Q8—2122no—
565C2×Q8—2124no—
566C2×Q8—2124no—
567C2×Q8—2124no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—4242no—
584C2×D4—2124no—
585C2×D4—2124no—
586C2×D4—2124no—
587C2×D4—2124no—
588C2×D4—2124no—
589C2×D4—2128no—
590C2×D4—2128no—
591C2×D4—2124no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4D4×D5312yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—532no—
601C22×C4—532no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1064no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2124no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622SD16—44no—
623SD16—2124no—
624SD16—2124no—
625SD16—2124no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—1062no—
628C2×C8—2124no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—532no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4D4×D5312yes—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—531no—
660C23—531no—
661C23—532no—
662C23—532no—
663C23—532no—
664C23—1062no—
665C23—1062no—
666C23—1064no—
667C23—1064no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1062no—
671C23—4241no—
672C23—4241no—
673C23—4241no—
674C23—4241no—
675C23—4242no—
676C23—4242no—
677C23—4244no—
678C23—42416no—
679C23—2122no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2124no—
683C23—2124no—
684C23—2124no—
685C23—2122no—
686C23—2122no—
687C23—2124no—
688C23—2128no—
689C23SD16×D5312yescomplemented
690C23C2×D4×D5311yescharacteristic
691Q8—24no—
692Q8—42no—
693Q8—1064no—
694Q8—2122no—
695Q8—2128no—
696D4—42no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—81no—
701D4—4241no—
702D4—4242no—
703D4—4242no—
704D4—2122no—
705D4—2124no—
706D4—2124no—
707D4—2124no—
708D4—2124no—
709D4—2124no—
710D4—2122no—
711D4—2122no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—532no—
724C2×C4—1064no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—4241no—
729C2×C4—4244no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2124no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4C2×D4×D5312yes—
745C8—42no—
746C8—2122no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—84no—
758C22—532no—
759C22—532no—
760C22—532no—
761C22—532no—
762C22—1064no—
763C22—1064no—
764C22—1061no—
765C22—1061no—
766C22—1062no—
767C22—4241no—
768C22—4244no—
769C22—4244no—
770C22—4248no—
771C22—4248no—
772C22—2122no—
773C22—2128no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22#120×D5311yescharacteristic
780C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
781C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—1062no—
788C4—4241no—
789C4—2121no—
790C4—2122no—
791C4—2122no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—42no—
795C2—82no—
796C2—534no—
797C2—1062no—
798C2—4242no—
799C2—2122no—
800C2#450×D5311yescharacteristic
801C2#455×D5311yescharacteristic
802C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1601C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#534×D53C2
hypercenter#1601D53
hypocenterC53C2×#1601
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #448×D53C2semidirect
3. #393×D53C2semidirect
4. #20273669C2semidirect
5. #20273668C2semidirect
6. #20273667C2semidirect
7. #20273666C2semidirect
8. #20273665C2semidirect
9. #327×D53C2semidirect
10. #323×D53C2semidirect
11. C53×#1601C2semidirect
12. C22×Q8×D53C22semidirect
27. #16810764C22semidirect
29. #16810762C22semidirect
30. #16810761C22semidirect
33. C22⋊C8×D53C22semidirect
35. #16810536C22semidirect
37. #16810535C22semidirect
38. #16810534C22semidirect
40. #95×D53C22semidirect
41. #16810358C22semidirect
42. #16810357C22semidirect
43. #16810356C22semidirect
44. #16810347C22semidirect
45. #16810346C22semidirect
47. C53×#448C22semidirect
48. C53×#393C22semidirect
49. C53×#327C22semidirect
50. C53×#323C22semidirect
54. C22×Dic106C23semidirect
119. C22⋊#88322C23semidirect
125. #13133124C23semidirect
126. C22×Q8×C53C23semidirect
136. C22⋊C8×C53C23semidirect
138. #95×C53C23semidirect
152. C23×D53SD16semidirect
257. C23×C53C2×SD16semidirect
287. C22×D53C2×SD16semidirect
399. #1601D53direct (N × H)
412. D53#1601direct (N × H)
434. #448C2×D53semidirect
442. #393C2×D53semidirect
448. #327C2×D53semidirect
451. #323C2×D53semidirect
452. C53C2×#1601semidirect
460. C22×Q8C22×D53semidirect
533. C22⋊C8C22×D53semidirect
540. #95C22×D53semidirect
689. C23SD16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D532
#448×D532
#393×D532
#202736692
#202736682
#202736672
#202736662
#202736652
#327×D532
#323×D532
C53×#16012
C2×#160153