Finite Group Databasebeta

← D53×#1603 #27356185

Subgroups — D53×#1603 #27356185

Order 13568.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D53C211yesmaximal, characteristic
2#451×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#448×D53C211yesmaximal, characteristic
4#395×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273679C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D53C211yesmaximal, characteristic
14#324×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×Q16×D53—21no—
18C2×SD16×D53—21no—
19#16811222C2211yescharacteristic
20#16811221—21no—
21#16811220C2211yescharacteristic
22#16811219—21no—
23#16811218C2211yescharacteristic
24#16811217—21no—
25#16811216—21no—
26#16811215—21no—
27#16811214—21no—
28#126×D53—21no—
29#125×D53—21no—
30#123×D53—21no—
31#123×D53—21no—
32C22⋊Q8×D53—21no—
33C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
34#121×D53C2211yescharacteristic
35C4×D4×D53—21no—
36C2×C4⋊C4×D53—21no—
37C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810781C2211yescharacteristic, complemented
39#16810780—21no—
40#16810779C2211yescharacteristic, complemented
41#16810778C2211yescharacteristic, complemented
42#16810777—21no—
43#16810764C2211yescharacteristic
44#16810763—21no—
45#16810762C2211yescharacteristic
46#16810761C2211yescharacteristic
47#16810760—21no—
48#103×D53—21no—
49#103×D53—21no—
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#16810544—21no—
53#16810544C2211yescharacteristic, complemented
54#16810543—21no—
55#16810543C2211yescharacteristic, complemented
56#16810542C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D53—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Dic106—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×Q8×D53—21no—
81C2×Q8×D53—44no—
82C2×Q8×D53D411yescharacteristic
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C2×Dic212—21no—
92C2×#11719925—21no—
93C2×#11719925—21no—
94Q16×D53—44no—
95C2×#11719913—21no—
96C2×#11719923—21no—
97C2×#11719924—21no—
98SD16×D53—44no—
99C2×C8×D53—21no—
100C2×C8×D53—21no—
101#13133212—21no—
102#13133212—21no—
103#13133212—21no—
104#13133211—21no—
105#13133210—21no—
106#13133210—21no—
107#13133210—21no—
108#13133209—21no—
109#13133208—21no—
110#13133208—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133207—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—21no—
119#13133201—21no—
120#13133201—21no—
121#13133200—21no—
122#13133200—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133199—21no—
126#13133199—21no—
127#13133198—21no—
128#13133198—21no—
129#13133197—21no—
130#13133197D411yescharacteristic
131#13133196—21no—
132#13133196C2311yescharacteristic
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133195—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133193—21no—
140#13133193D411yescharacteristic
141#13133192D411yescharacteristic
142#13133191C2311yescharacteristic
143#13133190—21no—
144#13133189—21no—
145#13133188D411yescharacteristic
146C4×D212—21no—
147D4×Dic53—21no—
148#13133179—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53—21no—
166C4⋊C4×D53—21no—
167C4⋊C4×D53—44no—
168C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
169C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C22⋊C4×D53—21no—
173C22⋊C4×D53—21no—
174C22⋊C4×D53—21no—
175C42×D53—21no—
176#13133142—21no—
177#13133142—21no—
178#13133141—21no—
179#13133141—21no—
180#13133140—21no—
181#13133140—21no—
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184#13133129—21no—
185#13133129—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C53—21no—
193C2×SD16×C53—21no—
194#126×C53—21no—
195#125×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197#123×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
200#121×C53C2311yescharacteristic
201C4×D4×C53—21no—
202C2×C4⋊C4×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204#103×C53—21no—
205#103×C53—21no—
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
208#95×C53—21no—
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C23×D53—21no—
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—42no—
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233Q8×D53—24no—
234Q8×D53—24no—
235Q8×D53—42no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240Q8×D53—42no—
241Q8×D53—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—24no—
248C2×C4×D53—24no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—22no—
256C2×C4×D53—22no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—42no—
261C2×C4×D53—42no—
262C2×C4×D53—42no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—42no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53—82no—
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—42no—
276C2×Dic106—42no—
277C2×Dic106—42no—
278C2×Dic106—41no—
279C2×Dic106—41no—
280C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
281Q16×C53—42no—
282SD16×C53—42no—
283C2×C8×C53—21no—
284C2×C8×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53—21no—
291C4⋊C4×C53—42no—
292C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C42×C53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305#11719925—42no—
306#11719925—42no—
307#11719924—42no—
308#11719923—42no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—42no—
326C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—42no—
343#11719919—42no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346C4×Dic53—21no—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—21no—
349Dic212—42no—
350#11719913—42no—
351C8×D53—42no—
352C8×D53—42no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53C22×D411yescharacteristic
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53#12011yescharacteristic
362C22×D53#12011yescharacteristic
363C22×D53#13512yes—
364C22×D53#13712yes—
365Q8×C53—22no—
366Q8×C53—22no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—22no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—81no—
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—81no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—22no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—81no—
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413D212—41no—
414D212—42no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—48no—
420C4×D53—44no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—44no—
426C4×D53—42no—
427C4×D53—42no—
428C4×D53—81no—
429C4×D53—81no—
430C4×D53—81no—
431Dic106—22no—
432Dic106—22no—
433Dic106—44no—
434Dic106—44no—
435Dic106—41no—
436Dic106—41no—
437Dic106—41no—
438Dic106—81no—
439C8×C53—41no—
440C8×C53—41no—
441#88322—41no—
442#88322—41no—
443C2×#1603—531nomaximal, Sylow
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53C2×#12011yescharacteristic
450C22×C53C2×#13511yescharacteristic
451C22×C53C2×#13711yescharacteristic
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—24no—
455C2×D53—24no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—84no—
460C2×D53#45212yes—
461C2×D53#45212yes—
462C2×D53#45612yes—
463C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—42no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—42no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473Dic53—21no—
474Dic53—21no—
475Dic53—42no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—42no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482C2×#539—531no—
483C2×#451—531no—
484C2×#448—531no—
485C2×#395—531no—
486#1603—531no—
487#1603—531no—
488#1603—531no—
489#1603—531no—
490#1603—531no—
491#1603—531no—
492#1603—531no—
493#1603D5311yescharacteristic, direct product factor
494C2×#328—531no—
495C2×#327—531no—
496C2×#324—531no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—81no—
500C2×C53C2×#45211yescharacteristic
501C2×C53C2×#45611yescharacteristic
502C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
503D53—22no—
504D53—81no—
505D53#160314yesdirect product factor
506C23×Q8—531no—
507C22×Q16—1061no—
508C22×SD16—1061no—
509#539—531no—
510#539—531no—
511#539—531no—
512#539—1061no—
513#539—1061no—
514#539—1061no—
515#539—1061no—
516#539—1061no—
517#539—1061no—
518#539C2×D5311yescharacteristic
519C2×#126—1061no—
520C2×#125—1061no—
521C2×#123—1061no—
522C2×#123—1061no—
523C2×C22⋊Q8—531no—
524C2×C22⋊Q8—1061no—
525C2×#121—531no—
526C2×C4×D4—1061no—
527C22×C4⋊C4—531no—
528C22×C4⋊C4—1061no—
529#451—531no—
530#451—531no—
531#451—531no—
532#451—1061no—
533#451—1061no—
534#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#448—531no—
536#448—531no—
537#448—531no—
538#448—1061no—
539#448—1061no—
540#448C2×D5311yescharacteristic
541C2×#103—1061no—
542C2×#103—1061no—
543C2×C22⋊C8—531no—
544C2×C22⋊C8—531no—
545#395—531no—
546#395—531no—
547#395—531no—
548#395—1061no—
549#395—1061no—
550#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
551C2×#95—531no—
552C2×#95—1061no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#328—531no—
556#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327C2×D5311yescharacteristic
561#324—531no—
562#324—531no—
563#324—531no—
564#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
565C53C2×#160311yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×Q8—531no—
567C22×Q8—531no—
568C22×Q8—1061no—
569C22×Q8—1061no—
570C22×Q8—1061no—
571C22×Q8—1061no—
572C22×Q8—1061no—
573C22×Q8—2124no—
574C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
575C22×D4—531no—
576C22×D4—1061no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—1061no—
581C23×C4—1061no—
582C23×C4—1061no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—1061no—
585C2×Q16—1061no—
586C2×Q16—1061no—
587C2×Q16—2124no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1061no—
590C2×SD16—1061no—
591C2×SD16—1061no—
592C2×SD16—2124no—
593C22×C8—1061no—
594C22×C8—1061no—
595#126—21no—
596#126—1061no—
597#126—1061no—
598#126—1061no—
599#126—1061no—
600#126—1061no—
601#126—1061no—
602#126—1061no—
603#125—21no—
604#125—1061no—
605#125—1061no—
606#125—1061no—
607#125—1061no—
608#125—1061no—
609#125—1061no—
610#125—1061no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—531no—
629C22⋊Q8—531no—
630C22⋊Q8—531no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8—1061no—
639C22⋊Q8—1061no—
640C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
641#121—531no—
642#121—531no—
643#121—531no—
644#121—1061no—
645#121—1061no—
646#121C22×D5311yescharacteristic
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—531no—
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C4⋊C4—1061no—
664C2×C4⋊C4—1061no—
665C2×C4⋊C4—1061no—
666C2×C4⋊C4—1061no—
667C2×C4⋊C4—1061no—
668C2×C4⋊C4—1061no—
669C2×C4⋊C4—1061no—
670C2×C4⋊C4—1061no—
671C2×C4⋊C4—1061no—
672C2×C4⋊C4—2124no—
673C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C42—1061no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#103—1061no—
686#103—1061no—
687#103—1061no—
688C22⋊C8—531no—
689C22⋊C8—531no—
690C22⋊C8—1061no—
691C22⋊C8—1061no—
692C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
693C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
694#95—21no—
695#95—531no—
696#95—1061no—
697#95—1061no—
698#95—1061no—
699#95—1061no—
700#95C22×D5311yescharacteristic
701C24—531no—
702C24—1061no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—531no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—1064no—
709C2×Q8—1064no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8—1061no—
712C2×Q8—2122no—
713C2×Q8—2121no—
714C2×Q8—2121no—
715C2×Q8—2122no—
716C2×Q8—2122no—
717C2×Q8—2122no—
718C2×Q8—2122no—
719C2×Q8—2122no—
720C2×Q8—2122no—
721C2×Q8—2122no—
722C2×Q8—2122no—
723C2×Q8—2122no—
724C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—531no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—2122no—
732C2×D4—2122no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1064no—
757C22×C4—1064no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—4242no—
762C22×C4—2122no—
763C22×C4—2122no—
764C22×C4—2122no—
765C22×C4—2121no—
766C22×C4—2121no—
767C22×C4—2122no—
768C22×C4—2122no—
769C22×C4D4×D5311yescharacteristic
770C22×C4D4×D5311yescharacteristic
771C22×C4C23×D5311yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—2122no—
774Q16—2122no—
775Q16—2122no—
776SD16—42no—
777SD16—2122no—
778SD16—2122no—
779SD16—2122no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—1061no—
783C2×C8—1061no—
784C2×C8—2122no—
785C2×C8—2122no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—531no—
794C4⋊C4—531no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—2122no—
816C4⋊C4—2122no—
817C4⋊C4—2122no—
818C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—1061no—
826C22⋊C4—1061no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C42—21no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C42—1061no—
844C23—21no—
845C23—531no—
846C23—531no—
847C23—532no—
848C23—532no—
849C23—1062no—
850C23—1062no—
851C23—1061no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23C2×D4×D5311yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—1062no—
862Q8—1062no—
863Q8—4241no—
864Q8—2121no—
865Q8—2121no—
866Q8—2121no—
867Q8—2124no—
868Q8—2124no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—4241no—
873D4—2121no—
874D4—2122no—
875D4—2122no—
876D4—2121no—
877D4—2121no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—531no—
895C2×C4—531no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—1062no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2122no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2124no—
919C2×C4—2122no—
920C2×C4—2128no—
921C2×C4—2124no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—2121no—
933C8—2121no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—532no—
940C22—532no—
941C22—532no—
942C22—532no—
943C22—1064no—
944C22—1064no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—4244no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22#120×D5311yescharacteristic
952C22#135×D5311yescharacteristic
953C22#137×D5311yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—1061no—
964C4—1061no—
965C4—2122no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C4—2121no—
969C4—2121no—
970C4—2121no—
971C4—2122no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—534no—
976C2—1062no—
977C2—4241no—
978C2#452×D5311yescharacteristic
979C2#456×D5311yescharacteristic
980C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#121×D53C22
hypercenter#1603D53
hypocenterC53C2×#1603
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #451×D53C2semidirect
4. #395×D53C2semidirect
5. #20273681C2semidirect
6. #20273680C2semidirect
7. #20273679C2semidirect
8. #20273678C2semidirect
9. #20273677C2semidirect
10. #20273676C2semidirect
11. #20273675C2semidirect
12. #328×D53C2semidirect
14. #324×D53C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
38. #16810781C22semidirect
40. #16810779C22semidirect
41. #16810778C22semidirect
53. #16810544C22semidirect
55. #16810543C22semidirect
56. #16810542C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
493. #1603D53direct (N × H)
505. D53#1603direct (N × H)
534. #451C2×D53semidirect
550. #395C2×D53semidirect
556. #328C2×D53semidirect
564. #324C2×D53semidirect
565. C53C2×#1603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D532
#451×D532
#448×D532
#395×D532
#202736812
#202736802
#202736792
#202736782
#202736772
#202736762
#202736752
#328×D532
#327×D532
#324×D532
C53×#16032
C2×#160353