Finite Group Databasebeta

← D53×#1609 #27356228

Subgroups — D53×#1609 #27356228

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D53C211yesmaximal, characteristic
2#483×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D53C211yesmaximal, characteristic
4#398×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D53C211yesmaximal, characteristic
14#324×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811222C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811218C2211yescharacteristic
21#16811217—21no—
22#16811216—21no—
23#16811215—21no—
24#16811214—21no—
25#126×D53—21no—
26#125×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28#123×D53—21no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
31#121×D53C2211yescharacteristic
32C4×D4×D53—21no—
33C2×C4⋊C4×D53—21no—
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36#16810955—21no—
37#16810954C2211yescharacteristic, complemented
38#16810953C2211yescharacteristic, complemented
39#16810952—21no—
40#16810951C2211yescharacteristic, complemented
41#16810938—21no—
42#16810937C2211yescharacteristic
43#16810936C2211yescharacteristic
44#16810935—21no—
45#16810934C2211yescharacteristic
46#107×D53—21no—
47#106×D53—21no—
48#103×D53—21no—
49#102×D53—21no—
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#16810557—21no—
53#16810556—21no—
54#16810555C2211yescharacteristic, complemented
55#16810554C2211yescharacteristic, complemented
56#16810553C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D53—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D53D411yescharacteristic
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133196—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193D411yescharacteristic
126#13133192D411yescharacteristic
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188D411yescharacteristic
131C4×D212—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138C2×C4⋊Dic53—21no—
139C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919—21no—
144C2×#11719919D411yescharacteristic
145C2×#11719919C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—44no—
159C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C42×D53—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#125×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227Q8×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—24no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—22no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—42no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—82no—
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—42no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—42no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—42no—
320#11719919—42no—
321#11719919—41no—
322#11719919—41no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C8×D53—42no—
329C8×D53—42no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53C22×D411yescharacteristic
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53#12011yescharacteristic
339C22×D53#12011yescharacteristic
340C22×D53#13512yes—
341C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Q8×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—81no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—81no—
384C2×Dic53#12011yescharacteristic
385C2×Dic53#12011yescharacteristic
386D212—41no—
387D212—42no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—48no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—82no—
403C4×D53—82no—
404Dic106—41no—
405Dic106—81no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410C2×#1609—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53C2×#13511yescharacteristic
418C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—24no—
422C2×D53—24no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—84no—
427C2×D53#44912yes—
428C2×D53#44912yes—
429C2×D53#45612yes—
430C2×D53#45812yes—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—42no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—81no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—42no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—81no—
449C2×#539—531no—
450C2×#483—531no—
451C2×#480—531no—
452C2×#398—531no—
453#1609—531no—
454#1609—531no—
455#1609—531no—
456#1609—531no—
457#1609—531no—
458#1609—531no—
459#1609—531no—
460#1609D5311yescharacteristic, direct product factor
461C2×#328—531no—
462C2×#327—531no—
463C2×#324—531no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—21no—
466C2×C53—81no—
467C2×C53C2×#44911yescharacteristic
468C2×C53C2×#45611yescharacteristic
469C2×C53C2×#45811yescharacteristic
470D53—22no—
471D53—81no—
472D53#160914yesdirect product factor
473#539—531no—
474#539—531no—
475#539—531no—
476#539—1061no—
477#539—1061no—
478#539—1061no—
479#539—1061no—
480#539—1061no—
481#539—1061no—
482#539C2×D5311yescharacteristic
483C2×#126—1061no—
484C2×#125—1061no—
485C2×#123—1061no—
486C2×#123—1061no—
487C2×C22⋊Q8—531no—
488C2×C22⋊Q8—1061no—
489C2×#121—531no—
490C2×C4×D4—1061no—
491C22×C4⋊C4—531no—
492C22×C4⋊C4—531no—
493C22×C4⋊C4—1061no—
494#483—531no—
495#483—531no—
496#483—531no—
497#483—1061no—
498#483—1061no—
499#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#480—531no—
501#480—531no—
502#480—531no—
503#480—1061no—
504#480—1061no—
505#480C2×D5311yescharacteristic
506C2×#107—1061no—
507C2×#106—1061no—
508C2×#103—1061no—
509C2×#102—1061no—
510C2×C22⋊C8—531no—
511C2×C22⋊C8—531no—
512#398—531no—
513#398—531no—
514#398—531no—
515#398—1061no—
516#398—1061no—
517#398C2×D5311yescharacteristic, complemented
518C2×#95—531no—
519C2×#95—1061no—
520#328—531no—
521#328—531no—
522#328—531no—
523#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#327—531no—
525#327—531no—
526#327—531no—
527#327C2×D5311yescharacteristic
528#324—531no—
529#324—531no—
530#324—531no—
531#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
532C53C2×#160911yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×Q8—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—1061no—
536C23×C4—531no—
537C23×C4—531no—
538C23×C4—531no—
539C23×C4—1061no—
540C23×C4—1061no—
541C23×C4—1061no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544#126—21no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#125—21no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
590#121—531no—
591#121—531no—
592#121—531no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121C22×D5311yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—2124no—
628C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C42—1061no—
636#107—21no—
637#107—1061no—
638#107—1061no—
639#107—1061no—
640#106—21no—
641#106—1061no—
642#106—1061no—
643#106—1061no—
644#103—21no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#102—21no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652C22⋊C8—531no—
653C22⋊C8—531no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—531no—
660#95—1061no—
661#95—1061no—
662#95—1061no—
663#95—1061no—
664#95C22×D5311yescharacteristic
665C24—531no—
666C24—1061no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—2122no—
670C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—2122no—
678C2×D4—2122no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1062no—
701C22×C4—1062no—
702C22×C4—1064no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—4242no—
707C22×C4—2122no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2122no—
711C22×C4—2122no—
712C22×C4—2122no—
713C22×C4—2122no—
714C22×C4—2122no—
715C22×C4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4D4×D5311yescharacteristic
717C22×C4C23×D5311yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—2122no—
723C2×C8—2122no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—2122no—
758C4⋊C4—2121no—
759C4⋊C4—2121no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4—2122no—
762C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C42—21no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C23—21no—
789C23—531no—
790C23—531no—
791C23—532no—
792C23—532no—
793C23—1062no—
794C23—1062no—
795C23—1061no—
796C23—2122no—
797C23—2122no—
798C23—2122no—
799C23C2×D4×D5311yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—4241no—
802Q8—2121no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—4241no—
807D4—2121no—
808D4—2122no—
809D4—2122no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4242no—
844C2×C4—4242no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2128no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2121no—
867C8—2121no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—532no—
874C22—532no—
875C22—532no—
876C22—532no—
877C22—1064no—
878C22—1064no—
879C22—1061no—
880C22—1061no—
881C22—4244no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22—2121no—
885C22#120×D5311yescharacteristic
886C22#135×D5311yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—1061no—
898C4—1061no—
899C4—4241no—
900C4—2122no—
901C4—2121no—
902C4—2121no—
903C4—2121no—
904C4—2121no—
905C4—2121no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—534no—
910C2—1062no—
911C2—4241no—
912C2#449×D5311yescharacteristic
913C2#456×D5311yescharacteristic
914C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#121×D53C22
hypercenter#1609D53
hypocenterC53C2×#1609
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #483×D53C2semidirect
4. #398×D53C2semidirect
5. #20273715C2semidirect
6. #20273714C2semidirect
7. #20273713C2semidirect
8. #20273712C2semidirect
9. #20273711C2semidirect
10. #20273710C2semidirect
11. #20273709C2semidirect
12. #328×D53C2semidirect
14. #324×D53C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
37. #16810954C22semidirect
38. #16810953C22semidirect
40. #16810951C22semidirect
54. #16810555C22semidirect
55. #16810554C22semidirect
56. #16810553C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
71. C53×#398C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
460. #1609D53direct (N × H)
472. D53#1609direct (N × H)
499. #483C2×D53semidirect
517. #398C2×D53semidirect
523. #328C2×D53semidirect
531. #324C2×D53semidirect
532. C53C2×#1609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D532
#483×D532
#480×D532
#398×D532
#202737152
#202737142
#202737132
#202737122
#202737112
#202737102
#202737092
#328×D532
#327×D532
#324×D532
C53×#16092
C2×#160953