Finite Group Databasebeta

← D53×#1615 #27356236

Subgroups — D53×#1615 #27356236

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D53C211yesmaximal, characteristic
2#484×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D53C211yesmaximal, characteristic
4#400×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D53C211yesmaximal, characteristic
14#324×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811222C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811218C2211yescharacteristic
21#16811217—21no—
22#16811216—21no—
23#16811215—21no—
24#16811214—21no—
25#126×D53—21no—
26#125×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28#123×D53—21no—
29C22⋊Q8×D53—21no—
30C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
31#121×D53C2211yescharacteristic
32C4×D4×D53—21no—
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810960—21no—
36#16810959C2211yescharacteristic, complemented
37#16810958C2211yescharacteristic, complemented
38#16810957—21no—
39#16810956C2211yescharacteristic, complemented
40#16810943—21no—
41#16810942C2211yescharacteristic
42#16810941C2211yescharacteristic
43#16810940—21no—
44#16810939C2211yescharacteristic
45#107×D53—21no—
46#106×D53—21no—
47#103×D53—21no—
48#102×D53—21no—
49C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810565—21no—
52#16810564—21no—
53#16810563C2211yescharacteristic, complemented
54#16810562C2211yescharacteristic, complemented
55#16810561C2211yescharacteristic, complemented
56#95×D53—21no—
57#95×D53—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D53D411yescharacteristic
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133196—21no—
117#13133196C2311yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193D411yescharacteristic
126#13133192D411yescharacteristic
127#13133191C2311yescharacteristic
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133188D411yescharacteristic
131C4×D212—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
140C2×#11719919—21no—
141C2×#11719919D411yescharacteristic
142C2×#11719919C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C42×D53—21no—
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133148—21no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133140—21no—
172#13133139—21no—
173#13133138—21no—
174#13133137—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226Q8×D53—42no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—42no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—22no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53—42no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—44no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—82no—
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—41no—
316#11719919—41no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C8×D53—42no—
323C8×D53—42no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53C22×D411yescharacteristic
326C22×D53—22no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53#12011yescharacteristic
333C22×D53#12011yescharacteristic
334C22×D53#13512yes—
335C22×D53#13712yes—
336Q8×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—81no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378D212—41no—
379D212—42no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—84no—
394C4×D53—82no—
395C4×D53—82no—
396Dic106—41no—
397Dic106—81no—
398C8×C53—41no—
399C8×C53—41no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402C2×#1615—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53C2×#12011yescharacteristic
409C22×C53C2×#13511yescharacteristic
410C22×C53C2×#13711yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—24no—
414C2×D53—24no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—84no—
419C2×D53#45212yes—
420C2×D53#45212yes—
421C2×D53#45412yes—
422C2×D53#45812yes—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—81no—
431C4×C53—81no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—81no—
440Dic53—81no—
441C2×#539—531no—
442C2×#484—531no—
443C2×#481—531no—
444C2×#400—531no—
445#1615—531no—
446#1615—531no—
447#1615—531no—
448#1615—531no—
449#1615—531no—
450#1615—531no—
451#1615—531no—
452#1615D5311yescharacteristic, direct product factor
453C2×#328—531no—
454C2×#327—531no—
455C2×#324—531no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53C2×#45211yescharacteristic
460C2×C53C2×#45411yescharacteristic
461C2×C53C2×#45811yescharacteristic
462D53—22no—
463D53—81no—
464D53#161514yesdirect product factor
465#539—531no—
466#539—531no—
467#539—531no—
468#539—1061no—
469#539—1061no—
470#539—1061no—
471#539—1061no—
472#539—1061no—
473#539—1061no—
474#539C2×D5311yescharacteristic
475C2×#126—1061no—
476C2×#125—1061no—
477C2×#123—1061no—
478C2×#123—1061no—
479C2×C22⋊Q8—531no—
480C2×C22⋊Q8—1061no—
481C2×#121—531no—
482C2×C4×D4—1061no—
483C22×C4⋊C4—531no—
484C22×C4⋊C4—531no—
485#484—531no—
486#484—531no—
487#484—531no—
488#484—1061no—
489#484—1061no—
490#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#481—531no—
492#481—531no—
493#481—531no—
494#481—1061no—
495#481—1061no—
496#481C2×D5311yescharacteristic
497C2×#107—1061no—
498C2×#106—1061no—
499C2×#103—1061no—
500C2×#102—1061no—
501C2×C22⋊C8—531no—
502C2×C22⋊C8—531no—
503#400—531no—
504#400—531no—
505#400—531no—
506#400—1061no—
507#400—1061no—
508#400C2×D5311yescharacteristic, complemented
509C2×#95—531no—
510C2×#95—1061no—
511C2×#95—1061no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327—531no—
519#327C2×D5311yescharacteristic
520#324—531no—
521#324—531no—
522#324—531no—
523#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
524C53C2×#161511yescharacteristic, complemented, Sylow
525C22×Q8—531no—
526C22×D4—531no—
527C22×D4—1061no—
528C23×C4—531no—
529C23×C4—531no—
530C23×C4—531no—
531C23×C4—1061no—
532C23×C4—1061no—
533C23×C4—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536#126—21no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125—21no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
582#121—531no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121C22×D5311yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C42—1061no—
623#107—21no—
624#107—1061no—
625#107—1061no—
626#107—1061no—
627#106—21no—
628#106—1061no—
629#106—1061no—
630#106—1061no—
631#103—21no—
632#103—1061no—
633#103—1061no—
634#103—1061no—
635#102—21no—
636#102—1061no—
637#102—1061no—
638#102—1061no—
639C22⋊C8—531no—
640C22⋊C8—531no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—531no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95—1061no—
655#95C22×D5311yescharacteristic
656C24—531no—
657C24—1061no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—2122no—
661C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2122no—
671C2×D4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1062no—
692C22×C4—1062no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—4242no—
697C22×C4—2122no—
698C22×C4—2121no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2122no—
701C22×C4—2124no—
702C22×C4—2122no—
703C22×C4—2122no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4D4×D5311yescharacteristic
707C22×C4C23×D5311yescharacteristic
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—2121no—
747C4⋊C4—2121no—
748C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C42—21no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C23—21no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—532no—
778C23—532no—
779C23—1062no—
780C23—1062no—
781C23—1061no—
782C23—2122no—
783C23—2122no—
784C23—2122no—
785C23C2×D4×D5311yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4241no—
788Q8—2121no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—4241no—
793D4—2121no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4242no—
828C2×C4—4244no—
829C2×C4—4242no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—532no—
858C22—532no—
859C22—532no—
860C22—532no—
861C22—1064no—
862C22—1064no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—4244no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22#120×D5311yescharacteristic
870C22#135×D5311yescharacteristic
871C22#137×D5311yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—4241no—
884C4—4241no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—534no—
894C2—1062no—
895C2—4241no—
896C2#452×D5311yescharacteristic
897C2#454×D5311yescharacteristic
898C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1615C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#121×D53C22
hypercenter#1615D53
hypocenterC53C2×#1615
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484×D53C2semidirect
4. #400×D53C2semidirect
5. #20273749C2semidirect
6. #20273748C2semidirect
7. #20273747C2semidirect
8. #20273746C2semidirect
9. #20273745C2semidirect
10. #20273744C2semidirect
11. #20273743C2semidirect
12. #328×D53C2semidirect
14. #324×D53C2semidirect
15. C53×#1615C2semidirect
36. #16810959C22semidirect
37. #16810958C22semidirect
39. #16810956C22semidirect
53. #16810563C22semidirect
54. #16810562C22semidirect
55. #16810561C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
71. C53×#400C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
452. #1615D53direct (N × H)
464. D53#1615direct (N × H)
490. #484C2×D53semidirect
508. #400C2×D53semidirect
515. #328C2×D53semidirect
523. #324C2×D53semidirect
524. C53C2×#1615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D532
#484×D532
#481×D532
#400×D532
#202737492
#202737482
#202737472
#202737462
#202737452
#202737442
#202737432
#328×D532
#327×D532
#324×D532
C53×#16152
C2×#161553