Finite Group Databasebeta

← D53×#1598 #27356255

Subgroups — D53×#1598 #27356255

Order 13568.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#537×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#447×D53C212yesmaximal, complemented
3#394×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273651C212yesmaximal, complemented
6#20273650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273648C212yesmaximal, complemented
9#327×D53C212yesmaximal, complemented
10#324×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D53—21no—
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic
14C2×D8×D53—22no—
15#16811204C2211yescharacteristic, complemented
16#16811203—22no—
17#16811202—22no—
18#16811201—21no—
19#16811200—21no—
20#16811200C2212yescomplemented
21C22⋊Q8×D53—22no—
22#121×D53—22no—
23#121×D53—21no—
24#121×D53C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D53—21no—
27C2×C22⋊C4×D53—21no—
28#16810759C2212yescomplemented
29#16810758—22no—
30#16810757C2212yescomplemented
31#16810756C2212yescomplemented
32#16810755—22no—
33#102×D53—22no—
34C22⋊C8×D53C2212yes—
35#16810541C2211yescharacteristic, complemented
36#16810540C2211yescharacteristic, complemented
37#16810539—21no—
38#16810538—21no—
39#16810537C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D53C2211yescharacteristic
41#16810358C2212yescomplemented
42#16810357C2212yescomplemented
43#16810356C2212yescomplemented
44#16810349C2211yescharacteristic, complemented
45#16810348C2212yescomplemented
46C53×#537C2211yescharacteristic, complemented
47C53×#447C2212yescomplemented
48C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#327C2212yescomplemented
50C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D53—21no—
52C2×#11719949—21no—
53C2×#11719945—22no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719947—21no—
56C2×#11719947—22no—
57#41×D53—44no—
58#41×D53—44no—
59C2×Q8×D53—21no—
60C22×D212C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53—21no—
62C2×D4×D53—21no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—21no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—44no—
68C2×D4×D53D412yes—
69C22×C4×D53—22no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×D424—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77D8×D53—48no—
78C2×C8×D53—22no—
79#13133197—22no—
80#13133196—22no—
81#13133195—22no—
82#13133195—22no—
83#13133194—22no—
84#13133194—22no—
85#13133193—22no—
86#13133192—21no—
87#13133192—22no—
88#13133192D412yes—
89#13133191—22no—
90#13133191—21no—
91#13133191C2312yes—
92#13133190—22no—
93#13133190—22no—
94#13133190—22no—
95#13133190—22no—
96#13133189—22no—
97#13133189—22no—
98#13133189—22no—
99#13133189—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188—21no—
102#13133188D412yes—
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×#11719919C2311yescharacteristic
106C4⋊C4×D53—21no—
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53D412yes—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C22⋊C4×D53—22no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—44no—
119C22⋊C4×D53—44no—
120#13133139—22no—
121#13133138—22no—
122#13133137—22no—
123C22⋊#88322C2312yes—
124#13133129—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124C2311yescharacteristic
127C2×#41×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C2×D8×C53—22no—
130C22⋊Q8×C53—22no—
131#121×C53—22no—
132#121×C53—21no—
133#121×C53C2312yes—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137#102×C53—22no—
138C22⋊C8×C53C2312yes—
139#95×C53C2311yescharacteristic
140C24×C53—21no—
141C23×D53—24no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—41no—
148C23×D53—41no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152#41×C53—42no—
153#41×C53—42no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—22no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C22×Dic53—22no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179#11719949—44no—
180Q8×D53—44no—
181#11719947—44no—
182#11719947—44no—
183#11719947—44no—
184D4×D53—28no—
185D4×D53—44no—
186D4×D53—44no—
187D4×D53—44no—
188D4×D53—44no—
189D4×D53—44no—
190D4×D53—44no—
191D4×D53—44no—
192D4×D53—82no—
193#11719945—48no—
194#11719945—42no—
195#11719945—42no—
196C2×D212—22no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—22no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—48no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53D814yescomplemented
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106—21no—
221D8×C53—44no—
222C2×C8×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C4⋊C4×C53C2×D412yes—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—42no—
234#11719922—44no—
235#11719922—44no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251C2×#88322—22no—
252D424—44no—
253C8×D53—44no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—22no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—44no—
268C22×D53—48no—
269C22×D53—48no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—44no—
277C22×D53—44no—
278C22×D53—44no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—82no—
281C22×D53—84no—
282C22×D53—84no—
283C22×D53—82no—
284C22×D53—82no—
285C22×D53—82no—
286C22×D53#12011yescharacteristic
287C22×D53#12011yescharacteristic
288C22×D53C2×D812yes—
289C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C53—42no—
291D4×C53—24no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—81no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—44no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C2×D812yescomplemented
309C2×C4×C53C22×D412yes—
310C22⋊D53—44no—
311C22⋊D53—48no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—44no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53#12012yes—
328C2×Dic53C2×D812yescomplemented
329D212—24no—
330D212—42no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333D212—44no—
334D212—81no—
335C4×D53—24no—
336C4×D53—24no—
337C4×D53—24no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—81no—
344C4×D53—84no—
345Dic106—44no—
346Dic106—42no—
347C8×C53—42no—
348#88322—42no—
349C2×#1598—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C22×C53C22×D811yescharacteristic
364C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—24no—
368C2×D53—24no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—88no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—88no—
381C2×D53—88no—
382C2×D53#44712yes—
383C2×D53#44712yes—
384C2×D53#45412yes—
385C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
386C4×C53—22no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—81no—
391Dic53—22no—
392Dic53—22no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396C2×#537—531no—
397C2×#447—532no—
398C2×#394—531no—
399#1598—532no—
400#1598—531no—
401#1598—532no—
402#1598—531no—
403#1598—531no—
404#1598D5311yescharacteristic, direct product factor
405C2×#327—532no—
406C2×#324—531no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—82no—
410C2×C53—82no—
411C2×C53C2×#44711yescharacteristic
412C2×C53C2×#45411yescharacteristic
413C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
414D53—22no—
415D53—82no—
416D53—82no—
417D53#159814yesdirect product factor
418C22×#41—1061no—
419C23×D4—531no—
420C22×D8—1062no—
421#537—532no—
422#537—531no—
423#537—1061no—
424#537—1061no—
425#537—1062no—
426#537—1062no—
427#537C2×D5311yescharacteristic, complemented
428C2×C22⋊Q8—1062no—
429C2×#121—532no—
430C2×#121—1061no—
431C2×#121—1062no—
432C22×C4⋊C4—531no—
433C22×C22⋊C4—1061no—
434C22×C22⋊C4—1061no—
435#447—532no—
436#447—532no—
437#447—532no—
438#447—1062no—
439#447—1062no—
440#447C2×D5312yescomplemented
441C2×#102—1062no—
442C2×C22⋊C8—532no—
443#394—531no—
444#394—531no—
445#394—531no—
446#394—1061no—
447#394—1061no—
448#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
449C2×#95—531no—
450#327—532no—
451#327—532no—
452#327—532no—
453#327C2×D5312yescomplemented
454#324—531no—
455#324—532no—
456#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
457C53C2×#159811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25—1061no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—1062no—
461C2×#41—1062no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—2124no—
466C2×#41—2124no—
467C22×Q8—1061no—
468C22×D4—532no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—1062no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C22×D4—1062no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—2124no—
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—1062no—
482C23×C4—1061no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—2128no—
488C22×C8—1062no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—532no—
500#121—532no—
501#121—532no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1061no—
508#121—1062no—
509#121—1062no—
510#121—1062no—
511#121—1062no—
512#121—1061no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1061no—
516#121C22×D5312yes—
517C2×C4⋊C4—532no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—1062no—
522C2×C4⋊C4—1062no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—2124no—
536C2×C22⋊C4—2124no—
537#102—22no—
538#102—1062no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541C22⋊C8—532no—
542C22⋊C8—1062no—
543C22⋊C8C22×D5312yes—
544#95—531no—
545#95—1061no—
546#95C22×D5311yescharacteristic
547C24—21no—
548C24—531no—
549C24—1062no—
550C24—1064no—
551C24—1061no—
552C24—2122no—
553C24—2121no—
554C24—2121no—
555C24—2122no—
556C24—2122no—
557C24—2122no—
558C24—2122no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—2122no—
562#41—2128no—
563#41—2124no—
564#41—2124no—
565#41—2124no—
566#41—2124no—
567#41—2122no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1062no—
571C2×Q8—2124no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—532no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1068no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—4242no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2124no—
592C2×D4—2124no—
593C2×D4—2124no—
594C2×D4—2124no—
595C2×D4—2124no—
596C2×D4—2124no—
597C2×D4—2124no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4D4×D5312yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—534no—
606C22×C4—532no—
607C22×C4—532no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2128no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4D4×D5311yescharacteristic
627C22×C4C23×D5311yescharacteristic
628D8—44no—
629D8—2124no—
630D8—2124no—
631D8—2124no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—1062no—
634C2×C8—2124no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—532no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4D4×D5312yes—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—531no—
670C23—531no—
671C23—532no—
672C23—532no—
673C23—1062no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—4242no—
678C23—4242no—
679C23—4242no—
680C23—4244no—
681C23—4244no—
682C23—4242no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2124no—
687C23—2124no—
688C23—2124no—
689C23—2124no—
690C23—2124no—
691C23—2128no—
692C23—2128no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23C2×D4×D5311yescharacteristic
697Q8—42no—
698Q8—2122no—
699Q8—2124no—
700D4—24no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—81no—
707D4—1064no—
708D4—4241no—
709D4—4242no—
710D4—4242no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2124no—
715D4—2128no—
716D4—2124no—
717D4—2124no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—532no—
731C2×C4—532no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1064no—
734C2×C4—1064no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4241no—
740C2×C4—4244no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4D8×D5312yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D5312yes—
754C8—42no—
755C8—2122no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—532no—
769C22—532no—
770C22—532no—
771C22—532no—
772C22—1064no—
773C22—1064no—
774C22—1061no—
775C22—1061no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4248no—
779C22—4248no—
780C22—4248no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2122no—
789C22#120×D5311yescharacteristic
790C22C2×D8×D5311yescharacteristic
791C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—1062no—
798C4—1062no—
799C4—4241no—
800C4—2121no—
801C4—2122no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—534no—
807C2—1062no—
808C2—4242no—
809C2—4242no—
810C2#447×D5311yescharacteristic
811C2#454×D5311yescharacteristic
812C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1598C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1598D53
hypocenterC53C2×#1598
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #537×D53C2semidirect
2. #447×D53C2semidirect
3. #394×D53C2semidirect
4. #20273652C2semidirect
5. #20273651C2semidirect
6. #20273650C2semidirect
7. #20273649C2semidirect
8. #20273648C2semidirect
9. #327×D53C2semidirect
10. #324×D53C2semidirect
11. C53×#1598C2semidirect
15. #16811204C22semidirect
20. #16811200C22semidirect
28. #16810759C22semidirect
30. #16810757C22semidirect
31. #16810756C22semidirect
35. #16810541C22semidirect
36. #16810540C22semidirect
39. #16810537C22semidirect
41. #16810358C22semidirect
42. #16810357C22semidirect
43. #16810356C22semidirect
44. #16810349C22semidirect
45. #16810348C22semidirect
46. C53×#537C22semidirect
47. C53×#447C22semidirect
48. C53×#394C22semidirect
49. C53×#327C22semidirect
50. C53×#324C22semidirect
216. C2×C4×D53D8semidirect
308. C2×C4×C53C2×D8semidirect
328. C2×Dic53C2×D8semidirect
404. #1598D53direct (N × H)
417. D53#1598direct (N × H)
427. #537C2×D53semidirect
440. #447C2×D53semidirect
448. #394C2×D53semidirect
453. #327C2×D53semidirect
456. #324C2×D53semidirect
457. C53C2×#1598semidirect
752. C2×C4D8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#537×D532
#447×D532
#394×D532
#202736522
#202736512
#202736502
#202736492
#202736482
#327×D532
#324×D532
C53×#15982
C2×#159853