Finite Group Databasebeta

← D53×#1612 #27356330

Subgroups — D53×#1612 #27356330

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D53C211yesmaximal, characteristic
2#483×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#328×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811211C2211yescharacteristic
19#16811210C2211yescharacteristic
20#16811209—21no—
21#16811208—21no—
22#16811207—21no—
23#16811206—21no—
24#16811205—21no—
25#126×D53—21no—
26#124×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
29#121×D53—21no—
30#121×D53C2211yescharacteristic
31#120×D53—21no—
32C4×D4×D53—21no—
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D53—21no—
35C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36#16810955—21no—
37#16810954C2211yescharacteristic, complemented
38#16810953C2211yescharacteristic, complemented
39#16810952—21no—
40#16810951C2211yescharacteristic, complemented
41#16810938—21no—
42#16810937C2211yescharacteristic, complemented
43#16810936C2211yescharacteristic, complemented
44#16810935—21no—
45#16810934C2211yescharacteristic, complemented
46#107×D53—21no—
47#106×D53—21no—
48#103×D53—21no—
49#102×D53—21no—
50C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#16810552—21no—
53#16810551—21no—
54#16810550C2211yescharacteristic, complemented
55#16810549C2211yescharacteristic, complemented
56#16810548C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D53—21no—
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133206—21no—
96#13133205—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193D411yescharacteristic
114#13133192—21no—
115#13133192D411yescharacteristic
116#13133191—21no—
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133188—21no—
125#13133188D411yescharacteristic
126#13133187—21no—
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133186—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133C4×D212—21no—
134D4×Dic53—21no—
135#13133179—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—21no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921D411yescharacteristic
155C2×#11719921C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—44no—
166C42×D53—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#124×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#120×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53—22no—
213C23×D53—42no—
214C23×D53—42no—
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C23×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239Q8×D53—42no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—82no—
244D4×D53—82no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—41no—
261C2×C4×D53—41no—
262C2×C4×D53—42no—
263C2×C4×D53—42no—
264C2×C4×D53—42no—
265C2×C4×D53—82no—
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—42no—
288C42×C53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—42no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—42no—
312#11719921—42no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—41no—
326#11719919—41no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332C8×D53—42no—
333C8×D53—42no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—48no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—84no—
360C22×D53#12011yescharacteristic
361C22×D53#12011yescharacteristic
362C22×D53#13512yes—
363C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—81no—
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408D212—41no—
409D212—42no—
410D212—81no—
411D212—81no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—84no—
424C4×D53—82no—
425C4×D53—82no—
426Dic106—41no—
427Dic106—81no—
428C8×C53—41no—
429C8×C53—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432C2×#1612—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—42no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53C2×#13511yescharacteristic
445C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—24no—
449C2×D53—24no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—84no—
458C2×D53—84no—
459C2×D53—84no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53#44912yes—
462C2×D53#44912yes—
463C2×D53#45512yes—
464C2×D53#45812yes—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—81no—
472C4×C53—81no—
473Dic53—21no—
474Dic53—21no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—81no—
480Dic53—81no—
481C2×#538—531no—
482C2×#483—531no—
483C2×#480—531no—
484C2×#397—531no—
485#1612—531no—
486#1612—531no—
487#1612—531no—
488#1612—531no—
489#1612—531no—
490#1612—531no—
491#1612—531no—
492#1612D5311yescharacteristic, direct product factor
493C2×#328—531no—
494C2×#327—531no—
495C2×#323—531no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53—81no—
499C2×C53—81no—
500C2×C53C2×#44911yescharacteristic
501C2×C53C2×#45511yescharacteristic
502C2×C53C2×#45811yescharacteristic
503D53—22no—
504D53—81no—
505D53—81no—
506D53#161214yesdirect product factor
507#538—531no—
508#538—531no—
509#538—531no—
510#538—1061no—
511#538—1061no—
512#538—1061no—
513#538—1061no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#538C2×D5311yescharacteristic
517C2×#126—1061no—
518C2×#124—1061no—
519C2×#123—1061no—
520C2×C22⋊Q8—531no—
521C2×#121—531no—
522C2×#121—1061no—
523C2×#120—1061no—
524C2×C4×D4—1061no—
525C22×C4⋊C4—531no—
526C22×C22⋊C4—531no—
527C22×C22⋊C4—1061no—
528#483—531no—
529#483—531no—
530#483—531no—
531#483—1061no—
532#483—1061no—
533#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
534#480—531no—
535#480—531no—
536#480—531no—
537#480—1061no—
538#480—1061no—
539#480C2×D5311yescharacteristic, complemented
540C2×#107—1061no—
541C2×#106—1061no—
542C2×#103—1061no—
543C2×#102—1061no—
544C2×C22⋊C8—531no—
545C2×C22⋊C8—531no—
546#397—531no—
547#397—531no—
548#397—531no—
549#397—1061no—
550#397—1061no—
551#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C2×#95—531no—
553C2×#95—1061no—
554#328—531no—
555#328—531no—
556#328—531no—
557#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
562#323—531no—
563#323—531no—
564#323—531no—
565#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
566C53C2×#161211yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—531no—
568C22×Q8—531no—
569C22×D4—531no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4—1061no—
572C22×D4—1061no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—1061no—
576C23×C4—1061no—
577C23×C4—1061no—
578C22×C8—1061no—
579C22×C8—1061no—
580#126—21no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#124—21no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#124—1061no—
596#123—21no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121C22×D5311yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628#120—1061no—
629#120—1061no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—531no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—2124no—
668C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
669C2×C42—1061no—
670#107—21no—
671#107—1061no—
672#107—1061no—
673#107—1061no—
674#106—21no—
675#106—1061no—
676#106—1061no—
677#106—1061no—
678#103—21no—
679#103—1061no—
680#103—1061no—
681#103—1061no—
682#102—21no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685#102—1061no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—531no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8—1061no—
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—531no—
694#95—1061no—
695#95—1061no—
696#95—1061no—
697#95—1061no—
698#95C22×D5311yescharacteristic
699C24—531no—
700C24—531no—
701C24—1061no—
702C24—1062no—
703C24—1061no—
704C24—1061no—
705C24—1062no—
706C24—2122no—
707C24—2122no—
708C24D4×D5311yescharacteristic
709C2×Q8—531no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8—2122no—
712C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—531no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—4242no—
728C2×D4—4242no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4—2122no—
732C2×D4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—4242no—
753C22×C4—2122no—
754C22×C4—2122no—
755C22×C4—2122no—
756C22×C4—2121no—
757C22×C4—2121no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4—2122no—
761C22×C4—2122no—
762C22×C4D4×D5311yescharacteristic
763C22×C4C23×D5311yescharacteristic
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—2122no—
769C2×C8—2122no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—2121no—
787C4⋊C4—2121no—
788C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—2122no—
820C22⋊C4—2122no—
821C22⋊C4—2122no—
822C42—21no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—531no—
833C23—531no—
834C23—532no—
835C23—532no—
836C23—1062no—
837C23—1062no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—4241no—
843C23—4241no—
844C23—4244no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2122no—
848C23—2122no—
849C23—2122no—
850C23—2122no—
851C23—2122no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2128no—
855C23C2×D4×D5311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—4241no—
858Q8—2121no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—4241no—
868D4—4241no—
869D4—4241no—
870D4—4241no—
871D4—2121no—
872D4—2122no—
873D4—2122no—
874D4—2121no—
875D4—2121no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4242no—
901C2×C4—4242no—
902C2×C4—4244no—
903C2×C4—4241no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—2121no—
923C8—2121no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—532no—
935C22—532no—
936C22—532no—
937C22—532no—
938C22—1064no—
939C22—1064no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—4241no—
943C22—4244no—
944C22—4244no—
945C22—4244no—
946C22—2122no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22—2121no—
950C22—2121no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22#120×D5311yescharacteristic
954C22#135×D5311yescharacteristic
955C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—1061no—
965C4—1061no—
966C4—4241no—
967C4—4241no—
968C4—2121no—
969C4—2121no—
970C4—2121no—
971C4—2121no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—534no—
977C2—1062no—
978C2—4241no—
979C2—4241no—
980C2#449×D5311yescharacteristic
981C2#455×D5311yescharacteristic
982C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#538×D53C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53C2×#1612
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #483×D53C2semidirect
3. #480×D53C2semidirect
4. #397×D53C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273731C2semidirect
7. #20273730C2semidirect
8. #20273729C2semidirect
9. #20273728C2semidirect
10. #20273727C2semidirect
11. #20273726C2semidirect
12. #328×D53C2semidirect
13. #327×D53C2semidirect
14. #323×D53C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
37. #16810954C22semidirect
38. #16810953C22semidirect
40. #16810951C22semidirect
42. #16810937C22semidirect
43. #16810936C22semidirect
45. #16810934C22semidirect
54. #16810550C22semidirect
55. #16810549C22semidirect
56. #16810548C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
70. C53×#480C22semidirect
71. C53×#397C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
492. #1612D53direct (N × H)
506. D53#1612direct (N × H)
533. #483C2×D53semidirect
539. #480C2×D53semidirect
551. #397C2×D53semidirect
557. #328C2×D53semidirect
561. #327C2×D53semidirect
565. #323C2×D53semidirect
566. C53C2×#1612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D532
#483×D532
#480×D532
#397×D532
#202737322
#202737312
#202737302
#202737292
#202737282
#202737272
#202737262
#328×D532
#327×D532
#323×D532
C53×#16122
C2×#161253