Finite Group Databasebeta

← #27356347

Subgroups — #27356347

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288133C211yesmaximal, characteristic
2#20284628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811243—21no—
18#16811241—21no—
19#16811225—21no—
20#16811223—21no—
21#16811213C2211yescharacteristic
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811208—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811188—21no—
26#16811170—21no—
27#16811169—21no—
28#16811153—21no—
29#16811151—21no—
30#16811134C2211yescharacteristic
31#16811132—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34#16810964—21no—
35#16810958C2211yescharacteristic
36#16810953C2211yescharacteristic
37#16810947—21no—
38#16810941C2211yescharacteristic
39#16810936C2211yescharacteristic
40#16810659—21no—
41#16810617—21no—
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43#16810561C2211yescharacteristic
44#16810558C2211yescharacteristic
45#16810554C2211yescharacteristic
46#16810551—21no—
47#16810549C2211yescharacteristic
48#16810538—21no—
49C4×#11719919—21no—
50C4×#11719921—21no—
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#117×C53C2211yescharacteristic
66C53×#485—21no—
67C53×#484C2211yescharacteristic
68C53×#483C2211yescharacteristic
69C53×#482—21no—
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#480C2211yescharacteristic
72C53×#427—21no—
73C53×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×#88322—21no—
81#13133216—21no—
82#13133215—21no—
83#13133213—21no—
84#13133213—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133206—21no—
92#13133204—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133196D411yescharacteristic
105#13133196C2311yescharacteristic
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133192—21no—
111#13133191D411yescharacteristic
112#13133191C2311yescharacteristic
113#13133190—21no—
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188—21no—
124#13133187—21no—
125#13133186—21no—
126#13133185—21no—
127C4×Dic106—21no—
128#13133182—21no—
129C4×D212—21no—
130D4×Dic53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133176D411yescharacteristic
142#13133175—21no—
143#13133174—21no—
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic53—21no—
155C2×C4×Dic53—21no—
156C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
157C42×D53—21no—
158#13133150—21no—
159#13133150—21no—
160#13133148—21no—
161#13133148—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133137—21no—
165#13133137—21no—
166C22⋊#88322—21no—
167C22⋊#88322C2311yescharacteristic
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C2×#41×C53D411yescharacteristic
176C23×C4×C53C2311yescharacteristic
177C22×C8×C53—21no—
178#123×C53—21no—
179C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
181#121×C53D411yescharacteristic
182#121×C53C2311yescharacteristic
183#120×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186#117×C53—21no—
187#117×C53—21no—
188#117×C53—21no—
189#117×C53—21no—
190#117×C53D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C53—21no—
194C2×C42×C53—21no—
195#107×C53—21no—
196#107×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—42no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—42no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244#11719945—42no—
245#11719945—82no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—42no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—41no—
275C22⋊C4×C53—41no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53—41no—
278C42×C53—41no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—42no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—42no—
298#11719921—42no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—42no—
314#11719919—42no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—42no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53#12011yescharacteristic
332C23×C53#12011yescharacteristic
333C23×C53C22×D411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340Q8×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—81no—
345D4×C53—81no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53#12011yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—81no—
393C2×Dic53#13512yes—
394D212—41no—
395D212—81no—
396D212—81no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—81no—
402Dic106—42no—
403Dic106—41no—
404Dic106—81no—
405C8×C53—41no—
406C8×C53—41no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#18121—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53C2×#12011yescharacteristic
424C22×C53C2×#13511yescharacteristic
425C22×C53#57511yescharacteristic
426C2×D53—42no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—81no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—21no—
436C4×C53—21no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—81no—
441C4×C53—81no—
442C4×C53#45812yes—
443Dic53—22no—
444Dic53—42no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—81no—
451#3460—531no—
452#3091—531no—
453#3091D5311yescharacteristic, complemented
454#2395—531no—
455#1618—531no—
456#1618—531no—
457#1617—531no—
458#1616—531no—
459#1612—531no—
460#1612—531no—
461#1611—531no—
462#1610—531no—
463#1501—531no—
464#1501—531no—
465#1459—531no—
466C2×C53—21no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—41no—
469C2×C53—41no—
470C2×C53—81no—
471C2×C53#300211yescharacteristic
472C2×C53#301811yescharacteristic
473C2×C53C2×#45811yescharacteristic
474D53—81no—
475D53—81no—
476#544—531no—
477#542—1061no—
478#542—1061no—
479#540—1061no—
480#540—1061no—
481#538—531no—
482#538—531no—
483#538—1061no—
484#537—531no—
485#535—1061no—
486#532—1061no—
487#532—1061no—
488#529—1061no—
489#529—1061no—
490#525—531no—
491#525—1061no—
492#525C2×D5311yescharacteristic
493C4×#41—1061no—
494C2×C4×D4—531no—
495C2×#117C2×D5311yescharacteristic
496#485—21no—
497#485—1061no—
498#484—531no—
499#484C2×D5311yescharacteristic
500#483—531no—
501#483C2×D5311yescharacteristic
502#482—21no—
503#482—1061no—
504#481—531no—
505#481C2×D5311yescharacteristic
506#480—531no—
507#480C2×D5311yescharacteristic
508#427—21no—
509#427—1061no—
510#416—21no—
511#416—1061no—
512C2×C22⋊C8—531no—
513C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
514#400—531no—
515#399—531no—
516#398—531no—
517#397—531no—
518#397—1061no—
519#394—1061no—
520C4×C4⋊C4—1061no—
521C4×C22⋊C4—531no—
522C4×C22⋊C4—1061no—
523#328—531no—
524#328—531no—
525#328—531no—
526#328—531no—
527#327—531no—
528#327—531no—
529#327—531no—
530#327—531no—
531#324—531no—
532#324—531no—
533#323—531no—
534#323—531no—
535C53#1812111yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—531no—
537C2×#41—1061no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
540C22×D4—531no—
541C23×C4—531no—
542C23×C4C22×D5311yescharacteristic
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546C4⋊Q8—1061no—
547#127—1061no—
548#127—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#125—1061no—
554#125—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#123—21no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
577#121—531no—
578#121—531no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121C22⋊D5311yescharacteristic
592#121C22×D5311yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—531no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117C22⋊D5311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—531no—
636C2×C42—1061no—
637C2×C42—1061no—
638C2×C42—1061no—
639#107—21no—
640#107—21no—
641#107—1061no—
642#107—1061no—
643#106—21no—
644#106—21no—
645#106—1061no—
646#106—1061no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—1061no—
650#103—1061no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—531no—
657C22⋊C8—531no—
658C22⋊C8—1061no—
659C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
661#95—531no—
662#95—531no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95—1061no—
667C24—531no—
668C24D4×D5311yescharacteristic
669#41—42no—
670#41—4242no—
671#41—2122no—
672#41—2122no—
673#41—2122no—
674C2×Q8—531no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—2121no—
695C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—2122no—
713C22×C4D4×D5311yescharacteristic
714C22×C4D4×D5311yescharacteristic
715C22×C4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
717C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
718C22×C4C23×D5311yescharacteristic
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—42no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—2122no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—2122no—
746C4⋊C4—2122no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
748C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—2122no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C42—21no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—2122no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—2121no—
797C23—2121no—
798C23#1313318511yescharacteristic
799C23#1313318511yescharacteristic
800C23C2×D4×D5311yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—4241no—
803Q8—2121no—
804Q8—2122no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—4241no—
814D4—4241no—
815D4—4241no—
816D4—4241no—
817D4—2121no—
818D4—2122no—
819D4—2122no—
820D4—2122no—
821D4—2121no—
822D4—2121no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—532no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2122no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4#1313318511yescharacteristic
863C2×C4#1313318511yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2121no—
869C8—2121no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—4241no—
884C22—2122no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22—2121no—
888C22—2121no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22C2×#1313318511yescharacteristic
892C22#135×D5311yescharacteristic
893C22#1681142011yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—1062no—
903C4—4241no—
904C4—2122no—
905C4—2121no—
906C4—2121no—
907C4—2121no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C4#1681081212yes—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—41no—
914C2—41no—
915C2—81no—
916C2—4241no—
917C2—4241no—
918C2#2028392911yescharacteristic
919C2#2028406111yescharacteristic
920C2C2×#1681081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3091C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288133C2
hypercenter#3091D53
hypocenterC53#18121
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284628C2semidirect
3. #20277972C2semidirect
4. #20273762C2semidirect
5. #20273760C2semidirect
6. #20273755C2semidirect
7. #20273750C2semidirect
8. #20273728C2semidirect
9. #20273726C2semidirect
10. #20273721C2semidirect
11. #20273716C2semidirect
12. #20273207C2semidirect
13. #20273206C2semidirect
14. #20273031C2semidirect
15. C53×#3091C2semidirect
453. #3091D53semidirect
535. C53#18121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881332
#202846282
#202779722
#202737622
#202737602
#202737552
#202737502
#202737282
#202737262
#202737212
#202737162
#202732072
#202732062
#202730312
C53×#30912
#1812153