Finite Group Databasebeta

← #27356416

Subgroups — #27356416

Order 13568.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811217—21no—
19#16811214—21no—
20#16811213C2211yescharacteristic
21#16811212—21no—
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811207—21no—
24#16811184—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811160—21no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811151—21no—
29#16811135—21no—
30#16811132—21no—
31#16811132—21no—
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D53—21no—
34C2×C4×C22⋊D53—21no—
35C4×D4×D53—21no—
36#16810958C2211yescharacteristic, complemented
37#16810941C2211yescharacteristic
38#16810923—21no—
39#16810838—21no—
40#16810774C2211yescharacteristic, complemented
41#16810757C2211yescharacteristic
42C4×#11719923—21no—
43C4×#11719922—21no—
44#16810676C2211yescharacteristic, complemented
45#16810559—21no—
46#16810558C2211yescharacteristic
47#16810558C2211yescharacteristic, complemented
48#16810532—21no—
49#16810531C2211yescharacteristic
50#16810531C2211yescharacteristic, complemented
51#16810469C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#481C2211yescharacteristic
68C53×#478—21no—
69C53×#463—21no—
70C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#447C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C53—21no—
73C4×D8×C53—21no—
74C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C22×D212D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209D411yescharacteristic, complemented
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133206—21no—
94#13133205D411yescharacteristic, complemented
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197—21no—
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
132C4×D212—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212D411yescharacteristic, complemented
139D4×Dic53—21no—
140#13133179—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—44no—
145C4×C22⋊D53—44no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133174—21no—
149#13133174—21no—
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921C2311yescharacteristic
159C2×#11719921C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C2×C4×Dic53—21no—
163C42×D53—21no—
164#13133150—21no—
165#13133148—21no—
166C4⋊#88322—21no—
167#13133140—21no—
168#13133138—21no—
169#13133138—21no—
170#13133137—21no—
171C22⋊#88322C2311yescharacteristic
172C22⋊#88322C2311yescharacteristic
173C4×#88322—21no—
174#13133124—21no—
175#13133124C2311yescharacteristic
176#13133124C2311yescharacteristic
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178C23×C4×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181#126×C53—21no—
182#125×C53D411yescharacteristic, complemented
183#124×C53D411yescharacteristic, complemented
184#123×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
186#121×C53C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
194#117×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198#107×C53—21no—
199#106×C53—21no—
200C4⋊C8×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207C4×C8×C53—21no—
208C24×C53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—42no—
221C22×C4×C53—42no—
222C22×C4×C53—41no—
223C22×C4×C53—41no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—42no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245#11719945—82no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—22no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—41no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—42no—
264C2×C4×D53—42no—
265C2×C4×D53—82no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
268SD16×C53—42no—
269D8×C53—42no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—41no—
286C22⋊C4×C53—41no—
287C42×C53—21no—
288C42×C53C2×D411yescharacteristic
289C42×C53C2×D411yescharacteristic
290C42×C53C2×D411yescharacteristic
291C42×C53C2×D411yescharacteristic
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—42no—
296C22⋊Dic53—42no—
297#11719923—42no—
298#11719922—42no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—42no—
316#11719921—42no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—42no—
332#11719919—42no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—24no—
336C4×Dic53—21no—
337C2×#88322—21no—
338C2×#88322—21no—
339C23×C53—22no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53C22×D411yescharacteristic
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53#13512yes—
362Q8×C53—41no—
363D4×C53—22no—
364D4×C53—22no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—22no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—42no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—82no—
382C2×C4×C53—82no—
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53#12011yescharacteristic
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53#12011yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—48no—
391C22⋊D53—48no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C2×Dic53—22no—
398C2×Dic53—22no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—81no—
411D212—42no—
412D212—42no—
413D212—41no—
414D212—42no—
415D212—81no—
416D212—81no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—81no—
426Dic106—41no—
427Dic106—81no—
428C8×C53—41no—
429C8×C53—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#18128—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—42no—
436C22×C53—42no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53C2×#13511yescharacteristic
447C22×C53#57511yescharacteristic
448C2×D53—22no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—84no—
461C2×D53—81no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—81no—
471C4×C53#45312yes—
472Dic53—42no—
473Dic53—42no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479#3459—531no—
480#3105—531no—
481#3105D5311yescharacteristic, complemented
482#2397—531no—
483#1618—531no—
484#1618—531no—
485#1614—531no—
486#1613—531no—
487#1600—531no—
488#1600—531no—
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1500—531no—
492#1500—531no—
493#1460—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—82no—
498C2×C53#300211yescharacteristic
499C2×C53C2×#45311yescharacteristic
500C2×C53#302511yescharacteristic
501D53—42no—
502D53—81no—
503D53—81no—
504#543—531no—
505#539—1061no—
506#539—1061no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—531no—
510#538—1061no—
511#538—1061no—
512#534—531no—
513#534—1061no—
514#529—531no—
515#529—1061no—
516#529—1061no—
517#529C2×D5311yescharacteristic
518#525—1061no—
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521C2×C4×D4—531no—
522C2×C4×D4—1061no—
523C2×C4×D4—1061no—
524C2×C4×D4—1061no—
525C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#484—531no—
527#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
528#481—531no—
529#481C2×D5311yescharacteristic
530#478—21no—
531#478—1061no—
532#463—21no—
533#463—1061no—
534#450—531no—
535#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
536#447—531no—
537#447C2×D5311yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—1061no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—1061no—
542#431—531no—
543#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#399—531no—
545#399—531no—
546#399—1061no—
547#392—531no—
548#392—531no—
549#392—1061no—
550#376—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#323—531no—
560#323—531no—
561#323—531no—
562#323—531no—
563C53#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1061no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4C22×D5311yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—1061no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1061no—
578#126—21no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#125—531no—
585#125—1061no—
586#125—1061no—
587#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
588#124—531no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121C22×D5311yescharacteristic
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628#120—1061no—
629#120—1061no—
630C4×Q8—531no—
631C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—2124no—
652C4×D4—2124no—
653C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1061no—
656#117—1061no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C2×C42C22×D5311yescharacteristic
674#107—21no—
675#107—1061no—
676#106—21no—
677#106—1061no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1061no—
680#103—21no—
681#103—1061no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—1061no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688C22⋊C8—531no—
689C22⋊C8—531no—
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1061no—
694#95—531no—
695#95—531no—
696#95—1061no—
697C24—21no—
698C24—531no—
699C24—531no—
700C24—1061no—
701#41—4242no—
702C2×Q8—531no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1062no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—4242no—
752C22×C4—2122no—
753C22×C4—2122no—
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4D4×D5311yescharacteristic
756C22×C4C23×D5311yescharacteristic
757SD16—42no—
758SD16—2122no—
759D8—42no—
760D8—2122no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—531no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—2122no—
786C4⋊C4—2122no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—2122no—
816C22⋊C4—2122no—
817C22⋊C4—2122no—
818C22⋊C4—2122no—
819C42—21no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C42—1064no—
823C42—1061no—
824C42D4×D5311yescharacteristic
825C42D4×D5311yescharacteristic
826C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
827C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—532no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—4241no—
844C23—4241no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2122no—
850C23C2×D4×D5311yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—4241no—
853Q8—2121no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—2122no—
867D4—2122no—
868D4—2121no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2128no—
872D4—2128no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4#1313318511yescharacteristic
912C2×C4#1313318511yescharacteristic
913C2×C4#1313318511yescharacteristic
914C2×C4#1313318511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—1062no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4244no—
937C22—2122no—
938C22—2122no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22C2×#1313318511yescharacteristic
948C22#135×D5311yescharacteristic
949C22#1681142011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—2122no—
960C4—2122no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4#1681078912yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—82no—
970C2—81no—
971C2—4241no—
972C2—4241no—
973C2—2122no—
974C2#2028392911yescharacteristic
975C2C2×#1681078911yescharacteristic
976C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3105C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3105D53
hypocenterC53#18128
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288125C2semidirect
2. #20284762C2semidirect
3. #20277994C2semidirect
4. #20273762C2semidirect
5. #20273760C2semidirect
6. #20273738C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273658C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273202C2semidirect
13. #20273201C2semidirect
14. #20273035C2semidirect
15. C53×#3105C2semidirect
36. #16810958C22semidirect
40. #16810774C22semidirect
44. #16810676C22semidirect
47. #16810558C22semidirect
50. #16810531C22semidirect
51. #16810469C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×C4×D4×C53C22semidirect
66. C53×#484C22semidirect
70. C53×#450C22semidirect
74. C53×#431C22semidirect
90. #13133209D4semidirect
94. #13133205D4semidirect
131. C4×Dic106D4semidirect
138. C4×D212D4semidirect
182. #125×C53D4semidirect
183. #124×C53D4semidirect
187. C4×Q8×C53D4semidirect
193. C4×D4×C53D4semidirect
481. #3105D53semidirect
525. C2×C4×D4C2×D53semidirect
527. #484C2×D53semidirect
535. #450C2×D53semidirect
543. #431C2×D53semidirect
563. C53#18128semidirect
587. #125C22⋊D53semidirect
591. #124C22⋊D53semidirect
631. C4×Q8C22⋊D53semidirect
653. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202847622
#202779942
#202737622
#202737602
#202737382
#202737332
#202736602
#202736582
#202736362
#202736312
#202732022
#202732012
#202730352
C53×#31052
#1812853