Finite Group Databasebeta

← #27356422

Subgroups — #27356422

Order 13568.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811217—21no—
19#16811214—21no—
20#16811213C2211yescharacteristic
21#16811212—21no—
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811207—21no—
24#16811184—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811160—21no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811151—21no—
29#16811135—21no—
30#16811132—21no—
31#16811132—21no—
32C2×C4×D212—21no—
33C2×C4×D212—21no—
34C2×C4×D212C2211yescharacteristic
35C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
36C4×D4×D53—21no—
37#16810959C2211yescharacteristic, complemented
38#16810956C2211yescharacteristic, complemented
39#16810942C2211yescharacteristic
40#16810939C2211yescharacteristic
41#16810924—21no—
42#16810920—21no—
43#16810839—21no—
44#16810835—21no—
45#16810776C2211yescharacteristic, complemented
46#16810773C2211yescharacteristic, complemented
47#16810759C2211yescharacteristic
48#16810756C2211yescharacteristic
49C4×#11719913—21no—
50C4×#11719924—21no—
51C4×D424—21no—
52C4×#11719922—21no—
53#16810676C2211yescharacteristic, complemented
54#16810560—21no—
55#16810560C2211yescharacteristic
56#16810560C2211yescharacteristic, complemented
57#16810533—21no—
58#16810533C2211yescharacteristic
59#16810533C2211yescharacteristic, complemented
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#376C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209D411yescharacteristic, complemented
95#13133208—21no—
96#13133207—21no—
97#13133206—21no—
98#13133205D411yescharacteristic, complemented
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133193—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133191C2311yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133187—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212—21no—
143C4×D212—21no—
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146C4×D212—44no—
147C4×D212—44no—
148C4×D212D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic53—21no—
150#13133179—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133174—21no—
157#13133174—21no—
158C2×C4⋊Dic53—21no—
159C2×C4⋊Dic53—21no—
160C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921C2311yescharacteristic
169C2×#11719921C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D53—21no—
171C22⋊C4×D53—21no—
172C42×D53—21no—
173#13133151—21no—
174#13133150—21no—
175#13133149—21no—
176#13133148—21no—
177C4⋊#88322—21no—
178#13133142—21no—
179#13133141—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133139—21no—
183#13133138—21no—
184#13133137—21no—
185#13133137—21no—
186C22⋊#88322C2311yescharacteristic
187C22⋊#88322C2311yescharacteristic
188C4×#88322—21no—
189#126×C53—21no—
190#125×C53D411yescharacteristic, complemented
191#124×C53D411yescharacteristic, complemented
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
198#117×C53—21no—
199C2×C42×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C4×C8×C53—21no—
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230D4×D53—42no—
231D4×D53—42no—
232#11719945—82no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—22no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—42no—
242C2×D212—41no—
243C2×D212—42no—
244C2×D212—42no—
245C2×D212—42no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—42no—
261C2×C4×D53—42no—
262C2×C4×D53—42no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—82no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C42×C53—24no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53C2×D411yescharacteristic
284C42×C53C2×D411yescharacteristic
285C42×C53C2×D411yescharacteristic
286C42×C53C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290#11719924—42no—
291#11719922—42no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—42no—
309#11719921—42no—
310#11719921—42no—
311#11719921—42no—
312#11719921—41no—
313#11719921—41no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—42no—
321C4⋊Dic53—42no—
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C4×Dic53—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337D424—42no—
338#11719913—42no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53#13512yes—
362Q8×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—22no—
370C2×C4×C53—22no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53#12011yescharacteristic
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—81no—
403D212—22no—
404D212—22no—
405D212—42no—
406D212—42no—
407D212—41no—
408D212—41no—
409D212—41no—
410D212—42no—
411D212—48no—
412D212—48no—
413D212—81no—
414D212—81no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424C4×D53—82no—
425C4×D53—82no—
426Dic106—41no—
427Dic106—81no—
428C8×C53—41no—
429C8×C53—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#18128—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53C2×#12011yescharacteristic
439C22×C53C2×#13511yescharacteristic
440C22×C53#57511yescharacteristic
441C2×D53—22no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—84no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—42no—
468C4×C53—42no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53#45312yes—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—81no—
479#3459—531no—
480#3105—531no—
481#3105—531no—
482#2397—531no—
483#1618—531no—
484#1618—531no—
485#1614—531no—
486#1613—531no—
487#1600—531no—
488#1600—531no—
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1500—531no—
492#1500D5311yescharacteristic, complemented
493#1460—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53#300211yescharacteristic
498C2×C53C2×#45311yescharacteristic
499C2×C53#302511yescharacteristic
500D53—42no—
501D53—81no—
502D53—82no—
503D53—81no—
504#543—531no—
505#539—1061no—
506#539—1061no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—531no—
510#538—1061no—
511#538—1061no—
512#534—531no—
513#534—1061no—
514#529—531no—
515#529—1061no—
516#529—1061no—
517#529C2×D5311yescharacteristic
518#525—1061no—
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521C2×C4×D4—531no—
522C2×C4×D4—531no—
523C2×C4×D4—1061no—
524C2×C4×D4—1061no—
525C2×C4×D4—1061no—
526#484—531no—
527#484—531no—
528#481—531no—
529#481—531no—
530#478—1061no—
531#478—1061no—
532#463—1061no—
533#463—1061no—
534#450—531no—
535#450—531no—
536#447—531no—
537#447—531no—
538C4×SD16—1061no—
539C4×SD16—1061no—
540C4×D8—1061no—
541C4×D8—1061no—
542#431—531no—
543#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#399—531no—
545#399—531no—
546#399—1061no—
547#392—531no—
548#392—531no—
549#392—1061no—
550#376C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
554#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327C2×D5311yescharacteristic
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#323—531no—
560#323—531no—
561#323—531no—
562#323—531no—
563C53#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1061no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—1061no—
573C23×C4—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×D8—1061no—
577C2×D8—1061no—
578#126—21no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#125—531no—
585#125—1061no—
586#125—1061no—
587#125D21211yescharacteristic, complemented
588#124—531no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124D21211yescharacteristic, complemented
592#123—21no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121C22×D5311yescharacteristic
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628#120—1061no—
629#120—1061no—
630C4×Q8—531no—
631C4×Q8D21211yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—2124no—
652C4×D4—2124no—
653C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
654#117—21no—
655#117—1061no—
656#117—1061no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4—1061no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—1061no—
673C2×C42C22×D5311yescharacteristic
674#107—1061no—
675#107—1061no—
676#106—1061no—
677#106—1061no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1061no—
680#103—1061no—
681#103—1061no—
682#102—1061no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685#102—1061no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688C22⋊C8—531no—
689C22⋊C8—531no—
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
692C4×C8—21no—
693C4×C8—1061no—
694#95—21no—
695#95C22×D5311yescharacteristic
696#95C22×D5311yescharacteristic
697C24—531no—
698C24—531no—
699C24—1061no—
700C24—1061no—
701#41—4242no—
702C2×Q8—531no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1062no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4C2×D21211yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—4242no—
748C22×C4—2122no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4—2122no—
752C22×C4—2121no—
753C22×C4—2121no—
754C22×C4D4×D5311yescharacteristic
755C22×C4D4×D5311yescharacteristic
756C22×C4C23×D5311yescharacteristic
757SD16—2122no—
758SD16—2122no—
759D8—2122no—
760D8—2122no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—2122no—
786C4⋊C4—2122no—
787C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
788C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—2122no—
814C22⋊C4—2122no—
815C22⋊C4—2122no—
816C22⋊C4—2122no—
817C22⋊C4—2121no—
818C22⋊C4—2121no—
819C42—24no—
820C42—21no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42C2×D21211yescharacteristic
825C42C2×D21211yescharacteristic
826C42D4×D5311yescharacteristic
827C42D4×D5311yescharacteristic
828C23—21no—
829C23—532no—
830C23—1062no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—1061no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—4241no—
838C23—4241no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2122no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23C2×D4×D5311yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—4241no—
853Q8—2121no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—1062no—
858D4—1062no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—4241no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869D4—2122no—
870D4—2128no—
871D4—2128no—
872D4—2122no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—4242no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—4241no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4242no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—2122no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4#1313318711yescharacteristic
912C2×C4#1313318711yescharacteristic
913C2×C4#1313318711yescharacteristic
914C2×C4#1313318711yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C22×D21211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1062no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—4241no—
931C22—4244no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—2122no—
935C22—2122no—
936C22—2122no—
937C22—2122no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2122no—
943C22—2121no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22C2×#1313318711yescharacteristic
948C22#135×D5311yescharacteristic
949C22#1681142011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—4241no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4#1681079212yes—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—4242no—
971C2—4241no—
972C2—4241no—
973C2—2122no—
974C2#2028393511yescharacteristic
975C2C2×#1681079211yescharacteristic
976C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1500C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1500D53
hypocenterC53#18128
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288125C2semidirect
2. #20284764C2semidirect
3. #20284758C2semidirect
4. #20277996C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273764C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273662C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273199C2semidirect
14. #20273035C2semidirect
15. C53×#1500C2semidirect
35. C2×C4×D212C22semidirect
37. #16810959C22semidirect
38. #16810956C22semidirect
45. #16810776C22semidirect
46. #16810773C22semidirect
53. #16810676C22semidirect
56. #16810560C22semidirect
59. #16810533C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C53×#376C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
94. #13133209D4semidirect
98. #13133205D4semidirect
135. C4×Dic106D4semidirect
148. C4×D212D4semidirect
190. #125×C53D4semidirect
191. #124×C53D4semidirect
195. C4×Q8×C53D4semidirect
197. C4×D4×C53D4semidirect
492. #1500D53semidirect
543. #431C2×D53semidirect
550. #376C2×D53semidirect
553. #328C2×D53semidirect
554. #328C2×D53semidirect
563. C53#18128semidirect
587. #125D212semidirect
591. #124D212semidirect
631. C4×Q8D212semidirect
653. C4×D4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202847642
#202847582
#202779962
#202737662
#202737642
#202737412
#202737362
#202736642
#202736622
#202736392
#202736342
#202731992
#202730352
C53×#15002
#1812853