Finite Group Databasebeta

← #27356423

Subgroups — #27356423

Order 13568.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277995C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273198C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811216—21no—
18#16811215—21no—
19#16811214—21no—
20#16811211C2211yescharacteristic
21#16811207—21no—
22#16811205—21no—
23#16811183—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811159C2211yescharacteristic
26#16811156—21no—
27#16811154C2211yescharacteristic
28#16811152—21no—
29#16811133—21no—
30#16811131—21no—
31#16811129—21no—
32C2×#13133179—21no—
33C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133177—21no—
35C2×#13133177C2211yescharacteristic
36C4×D4×D53—21no—
37#16810958C2211yescharacteristic, complemented
38#16810941C2211yescharacteristic
39#16810926—21no—
40#16810922—21no—
41#16810841—21no—
42#16810837—21no—
43#16810776C2211yescharacteristic, complemented
44#16810773C2211yescharacteristic, complemented
45#16810759C2211yescharacteristic
46#16810756C2211yescharacteristic
47#16810710—21no—
48#16810708—21no—
49#16810705—21no—
50#16810703—21no—
51#16810673C2211yescharacteristic, complemented
52#16810673C2211yescharacteristic, complemented
53#16810558—21no—
54#16810558C2211yescharacteristic
55#16810533C2211yescharacteristic
56#16810532—21no—
57#16810532C2211yescharacteristic, complemented
58#16810468C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C23×Dic53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209—21no—
95#13133208D411yescharacteristic, complemented
96#13133208D411yescharacteristic, complemented
97#13133207—21no—
98#13133206D411yescharacteristic, complemented
99#13133204D411yescharacteristic, complemented
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133187—21no—
130#13133186—21no—
131#13133185—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
135#13133182D411yescharacteristic, complemented
136C4×D212—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
140#13133179—21no—
141#13133179—21no—
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145#13133179—44no—
146#13133179D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—44no—
157#13133175—21no—
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C2×C4×Dic53—21no—
171C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
172C42×D53—21no—
173#13133150—21no—
174#13133148—21no—
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133140—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133137—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124C2311yescharacteristic
189#126×C53—21no—
190#124×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53—21no—
194#121×C53C2311yescharacteristic
195#120×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—42no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—42no—
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242#11719947—82no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212—42no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212—42no—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—42no—
261C2×C4×D53—42no—
262C2×C4×D53—42no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—82no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—42no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—42no—
285C42×C53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293#11719924—42no—
294#11719922—42no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—42no—
306#11719921—42no—
307#11719921—42no—
308#11719921—41no—
309#11719921—41no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—42no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—24no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337D424—42no—
338#11719913—42no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—21no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53#13512yes—
362Q8×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—81no—
367D4×C53—81no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—81no—
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—48no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—42no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408C2×Dic53#12011yescharacteristic
409C2×Dic53#12011yescharacteristic
410D212—22no—
411D212—22no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—42no—
416D212—48no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—82no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424C4×D53—81no—
425C4×D53—82no—
426Dic106—41no—
427Dic106—81no—
428C8×C53—41no—
429C8×C53—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#18128—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—42no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53C2×#12011yescharacteristic
444C22×C53C2×#13511yescharacteristic
445C22×C53#57511yescharacteristic
446C2×D53—22no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—84no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—42no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—81no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—42no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53#45312yes—
479#3459—531no—
480#3105—531no—
481#3105—531no—
482#2397—531no—
483#1618—531no—
484#1618D5311yescharacteristic, complemented
485#1614—531no—
486#1613—531no—
487#1600—531no—
488#1600—531no—
489#1596—531no—
490#1595—531no—
491#1500—531no—
492#1500—531no—
493#1460—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53—81no—
498C2×C53#300211yescharacteristic
499C2×C53C2×#45311yescharacteristic
500C2×C53#302511yescharacteristic
501D53—42no—
502D53—82no—
503D53—81no—
504#543—531no—
505#539—1061no—
506#539—1061no—
507#539—1061no—
508#538—531no—
509#538—1061no—
510#538—1061no—
511#538C2×D5311yescharacteristic
512#534—531no—
513#534—1061no—
514#529—531no—
515#529—531no—
516#529—1061no—
517#529—1061no—
518#525—1061no—
519#525—1061no—
520#525—1061no—
521C2×C4×D4—531no—
522C2×C4×D4—531no—
523C2×C4×D4—1061no—
524C2×C4×D4—1061no—
525C2×C4×D4—1061no—
526#484—531no—
527#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
528#481—531no—
529#481C2×D5311yescharacteristic
530#478—1061no—
531#478—1061no—
532#463—1061no—
533#463—1061no—
534#450—531no—
535#450—531no—
536#447—531no—
537#447—531no—
538C4×SD16—1061no—
539C4×SD16—1061no—
540C4×D8—1061no—
541C4×D8—1061no—
542#431—531no—
543#431—531no—
544#399—531no—
545#399—1061no—
546#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#392—531no—
548#392—531no—
549#392—1061no—
550#376—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327C2×D5311yescharacteristic
559#323—531no—
560#323—531no—
561#323—531no—
562#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
563C53#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—1061no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—1061no—
573C23×C4—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×D8—1061no—
577C2×D8—1061no—
578#126—21no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#125—531no—
585#125—531no—
586#125—1061no—
587#125—1061no—
588#124—21no—
589#124—531no—
590#124—531no—
591#124—1061no—
592#123—21no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121C22×D5311yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628#120—1061no—
629#120—1061no—
630C4×Q8—531no—
631C4×Q8—531no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—2124no—
653C4×D4—2124no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656#117—1061no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
671C2×C42—531no—
672C2×C42—1061no—
673C2×C42—1061no—
674#107—21no—
675#107—1061no—
676#106—21no—
677#106—1061no—
678C4⋊C8—1061no—
679C4⋊C8—1061no—
680#103—21no—
681#103—1061no—
682#102—21no—
683#102—1061no—
684#102—1061no—
685#102—1061no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688C22⋊C8—531no—
689C22⋊C8—531no—
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
692C4×C8—1061no—
693C4×C8—1061no—
694#95—531no—
695#95—1061no—
696#95C22×D5311yescharacteristic
697C24—531no—
698C24—1061no—
699C24—1061no—
700C24D4×D5311yescharacteristic
701#41—4242no—
702C2×Q8—531no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1062no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2121no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—4242no—
749C22×C4—2121no—
750C22×C4—2121no—
751C22×C4—2122no—
752C22×C4—2122no—
753C22×C4—2122no—
754C22×C4—2122no—
755C22×C4D4×D5311yescharacteristic
756C22×C4C23×D5311yescharacteristic
757SD16—2122no—
758SD16—2122no—
759D8—2122no—
760D8—2122no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—531no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—2122no—
787C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—2122no—
815C22⋊C4—2121no—
816C22⋊C4—2121no—
817C22⋊C4—2122no—
818C22⋊C4—2122no—
819C42—21no—
820C42—531no—
821C42—531no—
822C42—531no—
823C42—531no—
824C42—1061no—
825C42—1061no—
826C42—1061no—
827C42—1064no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—532no—
835C23—1062no—
836C23—1061no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—4241no—
840C23—4241no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2122no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23C2×D4×D5311yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—4241no—
853Q8—2121no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—1062no—
860D4—1062no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—4241no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2122no—
868D4—2128no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2128no—
873D4—2121no—
874D4—2121no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—531no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—531no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—4241no—
904C2×C4—4242no—
905C2×C4—4242no—
906C2×C4—4241no—
907C2×C4—2122no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2122no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2121no—
920C8—2121no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—1062no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—4244no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—2122no—
939C22—2122no—
940C22—2122no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22—2122no—
944C22—2121no—
945C22—2121no—
946C22—2121no—
947C22#120×D5311yescharacteristic
948C22#135×D5311yescharacteristic
949C22#1681142211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—532no—
959C4—1061no—
960C4—1061no—
961C4—1061no—
962C4—2122no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—4242no—
972C2—4241no—
973C2—2122no—
974C2#2028393611yescharacteristic
975C2#453×D5311yescharacteristic
976C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18128
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288126C2semidirect
2. #20284765C2semidirect
3. #20284759C2semidirect
4. #20277995C2semidirect
5. #20273761C2semidirect
6. #20273738C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273663C2semidirect
9. #20273661C2semidirect
10. #20273639C2semidirect
11. #20273634C2semidirect
12. #20273200C2semidirect
13. #20273198C2semidirect
14. #20273034C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
33. C2×#13133179C22semidirect
37. #16810958C22semidirect
43. #16810776C22semidirect
44. #16810773C22semidirect
51. #16810673C22semidirect
52. #16810673C22semidirect
57. #16810532C22semidirect
58. #16810468C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
95. #13133208D4semidirect
96. #13133208D4semidirect
98. #13133206D4semidirect
99. #13133204D4semidirect
134. Q8×Dic53D4semidirect
135. #13133182D4semidirect
139. D4×Dic53D4semidirect
146. #13133179D4semidirect
484. #1618D53semidirect
527. #484C2×D53semidirect
546. #399C2×D53semidirect
554. #328C2×D53semidirect
562. #323C2×D53semidirect
563. C53#18128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881262
#202847652
#202847592
#202779952
#202737612
#202737382
#202737332
#202736632
#202736612
#202736392
#202736342
#202732002
#202731982
#202730342
C53×#16182
#1812853