Finite Group Databasebeta

← #27356427

Subgroups — #27356427

Order 13568.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic
2#20284795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811217—21no—
19#16811214—21no—
20#16811213C2211yescharacteristic
21#16811212—21no—
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811207—21no—
24#16811184—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811160—21no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811151—21no—
29#16811135—21no—
30#16811132—21no—
31#16811132—21no—
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34#16810953C2211yescharacteristic, complemented
35#16810936C2211yescharacteristic
36#16810930—21no—
37#16810845—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic, complemented
39#16810762C2211yescharacteristic
40C4×#11719925—21no—
41C4×#11719924—21no—
42#16810676C2211yescharacteristic, complemented
43#16810562—21no—
44#16810549C2211yescharacteristic
45#16810549C2211yescharacteristic, complemented
46#16810540—21no—
47#16810534C2211yescharacteristic
48#16810534C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11719921—21no—
50C4×#11719921—21no—
51#16810469C2211yescharacteristic, complemented
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#480C2211yescharacteristic
68C53×#479—21no—
69C53×#464—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C53—21no—
73C4×SD16×C53—21no—
74C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C22×D212D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719924—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133209D411yescharacteristic
89#13133208—21no—
90#13133207—21no—
91#13133206—21no—
92#13133205D411yescharacteristic
93#13133203—21no—
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133197—21no—
106#13133197—21no—
107#13133196C2311yescharacteristic
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133187—21no—
124#13133187—21no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129C4×Dic106D411yescharacteristic
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212D411yescharacteristic
137D4×Dic53—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133174—21no—
145#13133174—21no—
146C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D53—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921C2311yescharacteristic
153C2×#11719921C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C2×C4×Dic53—21no—
157C42×D53—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133137—21no—
165C22⋊#88322C2311yescharacteristic
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C4×#88322—21no—
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178#126×C53—21no—
179#125×C53D411yescharacteristic
180#124×C53D411yescharacteristic
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
183#121×C53C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C53—21no—
185C4×Q8×C53—21no—
186C4×Q8×C53—21no—
187C4×Q8×C53—21no—
188C4×Q8×C53D411yescharacteristic
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53D411yescharacteristic
191#117×C53—21no—
192C2×C4⋊C4×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C42×C53—21no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#107×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—42no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233#11719945—82no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—41no—
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—82no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256Q16×C53—42no—
257SD16×C53—42no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—41no—
267C4⋊C4×C53—41no—
268C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—41no—
277C42×C53—41no—
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C42×C53C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285#11719925—42no—
286#11719924—42no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—42no—
304#11719921—42no—
305#11719921—42no—
306#11719921—42no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—42no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—42no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53#13512yes—
343Q8×C53—22no—
344Q8×C53—22no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—42no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53#12011yescharacteristic
366C2×C4×C53#12011yescharacteristic
367C2×C4×C53#12011yescharacteristic
368C2×C4×C53#12011yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—81no—
391D212—42no—
392D212—42no—
393D212—41no—
394D212—42no—
395D212—81no—
396D212—81no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406Dic106—41no—
407Dic106—81no—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410#88322—41no—
411#88322—41no—
412#18129—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53C2×#12011yescharacteristic
419C22×C53C2×#13511yescharacteristic
420C22×C53#57511yescharacteristic
421C2×D53—22no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53—84no—
434C2×D53—81no—
435C4×C53—21no—
436C4×C53—21no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—42no—
444C4×C53—81no—
445C4×C53#45512yes—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—81no—
452Dic53—81no—
453#3459—531no—
454#3108—531no—
455#3108D5311yescharacteristic, complemented
456#2398—531no—
457#1612—531no—
458#1612—531no—
459#1608—531no—
460#1607—531no—
461#1606—531no—
462#1606—531no—
463#1602—531no—
464#1601—531no—
465#1500—531no—
466#1500—531no—
467#1460—531no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—81no—
471C2×C53#300211yescharacteristic
472C2×C53C2×#45511yescharacteristic
473C2×C53#302511yescharacteristic
474D53—42no—
475D53—81no—
476D53—81no—
477#543—531no—
478#539—1061no—
479#539—1061no—
480#539—1061no—
481#538—531no—
482#538—531no—
483#538—1061no—
484#538—1061no—
485#534—531no—
486#534—1061no—
487#529—531no—
488#529—1061no—
489#529—1061no—
490#529C2×D5311yescharacteristic
491#525—1061no—
492#525—1061no—
493#525—1061no—
494C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
495C2×C4×D4—531no—
496C2×C4×D4—1061no—
497#483—531no—
498#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#480—531no—
500#480C2×D5311yescharacteristic
501#479—21no—
502#479—1061no—
503#464—21no—
504#464—1061no—
505#451—531no—
506#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
507#448—531no—
508#448C2×D5311yescharacteristic
509C4×Q16—21no—
510C4×Q16—1061no—
511C4×SD16—21no—
512C4×SD16—1061no—
513#431—531no—
514#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
515#400—1061no—
516#397—531no—
517#397—531no—
518#394—1061no—
519#393—531no—
520#393—531no—
521C4×C22⋊C4—1061no—
522C4×C22⋊C4—1061no—
523#376—531no—
524#328—531no—
525#328—531no—
526#328—531no—
527#328—531no—
528#327—531no—
529#327—531no—
530#327—531no—
531#327—531no—
532#323—531no—
533#323—531no—
534#323—531no—
535#323—531no—
536C53#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—1061no—
538C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
539C22×D4—531no—
540C22×D4—1061no—
541C23×C4—531no—
542C23×C4—531no—
543C23×C4—1061no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1061no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1061no—
548#126—21no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#125—531no—
555#125—1061no—
556#125—1061no—
557#125C22⋊D5311yescharacteristic
558#124—531no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124C22⋊D5311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
584#121—531no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121C22×D5311yescharacteristic
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—531no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—1061no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42C22×D5311yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—1061no—
643#106—21no—
644#106—1061no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—1061no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1061no—
651#103—1061no—
652#103—1061no—
653#102—21no—
654#102—1061no—
655C22⋊C8—531no—
656C22⋊C8—531no—
657C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1061no—
661#95—531no—
662#95—531no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95—1061no—
667#95—1061no—
668C24—531no—
669C24—531no—
670C24—1061no—
671#41—4242no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—531no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—2121no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—4242no—
713C22×C4—2122no—
714C22×C4—2122no—
715C22×C4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4D4×D5311yescharacteristic
717C22×C4C23×D5311yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—2122no—
720SD16—42no—
721SD16—2122no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1061no—
725C2×C8—1061no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C22⋊C4—2122no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C42—2122no—
785C42D4×D5311yescharacteristic
786C42D4×D5311yescharacteristic
787C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—532no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—4241no—
798C23—4241no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2122no—
804C23C2×D4×D5311yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—4241no—
811Q8—2121no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—4241no—
816D4—4241no—
817D4—4241no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—2122no—
821D4—2122no—
822D4—2121no—
823D4—2122no—
824D4—2122no—
825D4—2121no—
826D4—2121no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—4241no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2122no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4#1313318511yescharacteristic
865C2×C4#1313318511yescharacteristic
866C2×C4#1313318511yescharacteristic
867C2×C4#1313318511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2121no—
873C8—2121no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—1062no—
880C22—4241no—
881C22—4241no—
882C22—4244no—
883C22—2122no—
884C22—2122no—
885C22—2121no—
886C22—2121no—
887C22—2121no—
888C22—2121no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22C2×#1313318511yescharacteristic
894C22#135×D5311yescharacteristic
895C22#1681142011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—4241no—
907C4—4241no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C4—2121no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4#1681079912yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—4241no—
918C2—4241no—
919C2—2122no—
920C2#2028392911yescharacteristic
921C2C2×#1681079911yescharacteristic
922C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3108C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288125C2
hypercenter#3108D53
hypocenterC53#18129
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284795C2semidirect
3. #20277998C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273726C2semidirect
6. #20273704C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273694C2semidirect
9. #20273692C2semidirect
10. #20273670C2semidirect
11. #20273665C2semidirect
12. #20273202C2semidirect
13. #20273201C2semidirect
14. #20273035C2semidirect
15. C53×#3108C2semidirect
34. #16810953C22semidirect
38. #16810779C22semidirect
42. #16810676C22semidirect
45. #16810549C22semidirect
48. #16810534C22semidirect
51. #16810469C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C53C22semidirect
66. C53×#483C22semidirect
70. C53×#451C22semidirect
74. C53×#431C22semidirect
455. #3108D53semidirect
494. C2×C4×Q8C2×D53semidirect
498. #483C2×D53semidirect
506. #451C2×D53semidirect
514. #431C2×D53semidirect
536. C53#18129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202847952
#202779982
#202737282
#202737262
#202737042
#202736992
#202736942
#202736922
#202736702
#202736652
#202732022
#202732012
#202730352
C53×#31082
#1812953