Finite Group Databasebeta

← #27356449

Subgroups — #27356449

Order 13568.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288144C211yesmaximal, characteristic
2#20284795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273716C211yesmaximal, characteristic
6#20273711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273682C211yesmaximal, characteristic
10#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811239—21no—
18#16811237—21no—
19#16811232—21no—
20#16811230—21no—
21#16811222C2211yescharacteristic
22#16811218C2211yescharacteristic
23#16811217—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811195—21no—
26#16811177—21no—
27#16811176—21no—
28#16811157C2211yescharacteristic
29#16811153—21no—
30#16811153—21no—
31#16811151—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
34#16810953C2211yescharacteristic
35#16810936C2211yescharacteristic
36#16810930—21no—
37#16810845—21no—
38#16810779C2211yescharacteristic
39#16810762C2211yescharacteristic
40C4×#11719925—21no—
41C4×#11719924—21no—
42#16810676C2211yescharacteristic
43#16810554C2211yescharacteristic
44#16810554C2211yescharacteristic
45#16810553—21no—
46#16810543—21no—
47#16810542C2211yescharacteristic
48#16810542C2211yescharacteristic
49C4×#11719919—21no—
50C4×#11719919—21no—
51#16810469C2211yescharacteristic
52#16810361C2211yescharacteristic
53#16810361C2211yescharacteristic
54#16810360C2211yescharacteristic
55#16810360C2211yescharacteristic
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810348C2211yescharacteristic
63#16810348C2211yescharacteristic
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#483C2211yescharacteristic
67C53×#480C2211yescharacteristic
68C53×#479—21no—
69C53×#464—21no—
70C53×#451C2211yescharacteristic
71C53×#448C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C53—21no—
73C4×SD16×C53—21no—
74C53×#431C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133215—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209D411yescharacteristic
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133205D411yescharacteristic
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133197—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106—21no—
131C4×Dic106D411yescharacteristic
132#13133182—21no—
133C4×D212D411yescharacteristic
134D4×Dic53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133176—21no—
141#13133175—21no—
142#13133174—21no—
143#13133174—21no—
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919C2311yescharacteristic
152C2×#11719919C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic53—21no—
154C2×C4×Dic53—21no—
155C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
157C42×D53—21no—
158#13133150—21no—
159#13133148—21no—
160C4⋊#88322—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133137—21no—
165C22⋊#88322C2311yescharacteristic
166C22⋊#88322C2311yescharacteristic
167C4×#88322—21no—
168#13133124—21no—
169#13133124—21no—
170#13133124—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124C2311yescharacteristic
174#13133124C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178#126×C53—21no—
179#125×C53D411yescharacteristic
180#124×C53D411yescharacteristic
181#123×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
183#121×C53C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C53—21no—
185C4×Q8×C53—21no—
186C4×Q8×C53—21no—
187C4×Q8×C53—21no—
188C4×Q8×C53D411yescharacteristic
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53D411yescharacteristic
191#117×C53—21no—
192C2×C4⋊C4×C53—21no—
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C42×C53—21no—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196#107×C53—21no—
197#106×C53—21no—
198C4⋊C8×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—42no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719947—42no—
230#11719947—42no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—22no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—41no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242Q16×C53—42no—
243SD16×C53—42no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—41no—
253C4⋊C4×C53—41no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—41no—
263C42×C53—41no—
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273#11719925—42no—
274#11719924—42no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—42no—
308#11719919—42no—
309#11719919—42no—
310#11719919—42no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—24no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326Q8×C53—22no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53#12011yescharacteristic
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—81no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53#13512yes—
379D212—41no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—81no—
383Dic106—42no—
384Dic106—42no—
385Dic106—42no—
386Dic106—41no—
387Dic106—81no—
388C8×C53—41no—
389C8×C53—41no—
390#88322—41no—
391#88322—41no—
392#18131—531nomaximal, Sylow
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53C2×#12011yescharacteristic
399C22×C53C2×#13511yescharacteristic
400C22×C53#57511yescharacteristic
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53#45612yes—
415Dic53—22no—
416Dic53—42no—
417Dic53—42no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424#3461—531no—
425#3108—531no—
426#3108D5311yescharacteristic, complemented
427#2399—531no—
428#1611—531no—
429#1610—531no—
430#1609—531no—
431#1609—531no—
432#1605—531no—
433#1604—531no—
434#1603—531no—
435#1603—531no—
436#1500—531no—
437#1500—531no—
438#1461—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53#300211yescharacteristic
443C2×C53C2×#45611yescharacteristic
444C2×C53#302511yescharacteristic
445D53—81no—
446#544—531no—
447#542—1061no—
448#542—1061no—
449#541—1061no—
450#541—1061no—
451#539—531no—
452#539—531no—
453#539—1061no—
454#537—531no—
455#536—1061no—
456#533—1061no—
457#533—1061no—
458#529—531no—
459#529—1061no—
460#529—1061no—
461#529—1061no—
462#529C2×D5311yescharacteristic
463C4×#41—1061no—
464C2×C4×Q8—531no—
465C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
466#483—531no—
467#483C2×D5311yescharacteristic
468#480—531no—
469#480C2×D5311yescharacteristic
470#479—21no—
471#479—1061no—
472#464—21no—
473#464—1061no—
474#451—531no—
475#451C2×D5311yescharacteristic
476#448—531no—
477#448C2×D5311yescharacteristic
478C4×Q16—21no—
479C4×Q16—1061no—
480C4×SD16—21no—
481C4×SD16—1061no—
482#431—531no—
483#431C2×D5311yescharacteristic
484#398—531no—
485#398—531no—
486#398—1061no—
487#395—531no—
488#395—531no—
489#395—1061no—
490C4×C4⋊C4—1061no—
491C4×C4⋊C4—1061no—
492#376—531no—
493#328—531no—
494#328—531no—
495#328—531no—
496#328—531no—
497#327—531no—
498#327—531no—
499#327—531no—
500#327—531no—
501#324—531no—
502#324—531no—
503#324—531no—
504#324—531no—
505C53#1813111yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—1061no—
507C22×Q8—531no—
508C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1061no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8—1061no—
517#126—21no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#125—531no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125C22⋊D5311yescharacteristic
534#124—531no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124C22⋊D5311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
560#121—531no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121C22×D5311yescharacteristic
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42—531no—
605C2×C42—531no—
606C2×C42—1061no—
607C2×C42—1061no—
608C2×C42—1061no—
609C2×C42C22×D5311yescharacteristic
610#107—21no—
611#107—1061no—
612#106—21no—
613#106—1061no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1061no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#103—1061no—
622#102—21no—
623#102—1061no—
624C22⋊C8—531no—
625C22⋊C8—531no—
626C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
628C4×C8—21no—
629C4×C8—1061no—
630#95—531no—
631#95—531no—
632#95—1061no—
633#95—1061no—
634#95—1061no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#41—2122no—
638#41—2122no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—1062no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—2121no—
649C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—531no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4C23×D5311yescharacteristic
673Q16—42no—
674Q16—2122no—
675SD16—42no—
676SD16—2122no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—2122no—
714C4⋊C4—2122no—
715C4⋊C4—2122no—
716C4⋊C4—2122no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C42—21no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1064no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42D4×D5311yescharacteristic
751C42D4×D5311yescharacteristic
752C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
753C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1061no—
756C23C2×D4×D5311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—4241no—
763Q8—2122no—
764Q8—2122no—
765Q8—2121no—
766Q8—2122no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—4241no—
771D4—2121no—
772D4—2122no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—532no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—4241no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4#1313318511yescharacteristic
814C2×C4#1313318511yescharacteristic
815C2×C4#1313318511yescharacteristic
816C2×C4#1313318511yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22C2×#1313318511yescharacteristic
832C22#135×D5311yescharacteristic
833C22#1681142011yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—1062no—
845C4—2122no—
846C4—2122no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4#1681080412yes—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—4241no—
858C2#2028392911yescharacteristic
859C2C2×#1681080411yescharacteristic
860C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3108C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811200C22
hypercenter#3108D53
hypocenterC53#18131
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284795C2semidirect
3. #20278006C2semidirect
4. #20273721C2semidirect
6. #20273711C2semidirect
7. #20273709C2semidirect
8. #20273687C2semidirect
10. #20273677C2semidirect
11. #20273675C2semidirect
12. #20273202C2semidirect
13. #20273201C2semidirect
14. #20273038C2semidirect
15. C53×#3108C2semidirect
426. #3108D53semidirect
505. C53#18131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881442
#202847952
#202780062
#202737212
#202737162
#202737112
#202737092
#202736872
#202736822
#202736772
#202736752
#202732022
#202732012
#202730382
C53×#31082
#1813153