Finite Group Databasebeta

← #27356478

Subgroups — #27356478

Order 13568.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#539×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283966C211yesmaximal, characteristic
4#20278051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C2×#13133249—21no—
18C2×#13133244—21no—
19#16811222C2211yescharacteristic
20#16811221—21no—
21#16811220C2211yescharacteristic
22#16811219—21no—
23#16811218C2211yescharacteristic
24#16811217—21no—
25#16811216—21no—
26#16811215—21no—
27#16811214—21no—
28#126×D53—21no—
29#125×D53—21no—
30C2×#13133202—21no—
31#123×D53—21no—
32#123×D53—21no—
33C22⋊Q8×D53—21no—
34C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
35#121×D53C2211yescharacteristic
36C4×D4×D53—21no—
37C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810788—21no—
39#16810784—21no—
40#16810779C2211yescharacteristic, complemented
41#16810776C2211yescharacteristic, complemented
42#16810773C2211yescharacteristic, complemented
43#16810771—21no—
44#16810767—21no—
45#16810762C2211yescharacteristic
46#16810759C2211yescharacteristic
47#16810756C2211yescharacteristic
48#16810623—21no—
49#16810623—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810585C2211yescharacteristic
52#16810542C2211yescharacteristic, complemented
53#16810541C2211yescharacteristic, complemented
54#16810540C2211yescharacteristic, complemented
55#16810501—21no—
56#16810497—21no—
57#16810494—21no—
58#16810485C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810348C2211yescharacteristic, complemented
67#16810348C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949—44no—
80C2×Q8×D53D411yescharacteristic
81C22×D212—21no—
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90#13133249—44no—
91#13133244—44no—
92C2×#11719925—21no—
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719924—21no—
95C2×#11719924—21no—
96C2×D424—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719912—21no—
99C2×#11719912—21no—
100#13133212—21no—
101#13133212—21no—
102#13133212—21no—
103#13133211—21no—
104#13133210—21no—
105#13133210—21no—
106#13133210—21no—
107#13133209—21no—
108#13133208—21no—
109#13133208—21no—
110#13133207—21no—
111#13133207—21no—
112#13133207—21no—
113#13133207—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133202—44no—
119#13133201—21no—
120#13133201—21no—
121#13133200—21no—
122#13133200—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133199—21no—
126#13133199—21no—
127#13133198—21no—
128#13133198—21no—
129#13133197—21no—
130#13133197D411yescharacteristic
131#13133196—21no—
132#13133196C2311yescharacteristic
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133195—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133193—21no—
140#13133193D411yescharacteristic
141#13133192D411yescharacteristic
142#13133191C2311yescharacteristic
143#13133190—21no—
144#13133189—21no—
145#13133188D411yescharacteristic
146C4×D212—21no—
147D4×Dic53—21no—
148#13133179—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53—21no—
164C4⋊C4×D53—21no—
165C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C22⋊C4×D53—21no—
173C22⋊C4×D53—21no—
174C22⋊C4×D53—21no—
175C22⋊C4×D53—21no—
176C22⋊C4×D53—21no—
177C42×D53—21no—
178#13133141—21no—
179#13133141—21no—
180#13133139—21no—
181#13133139—21no—
182#13133137—21no—
183#13133137—21no—
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185C22⋊#88322C2311yescharacteristic
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C53—21no—
193C2×SD16×C53—21no—
194#126×C53—21no—
195#125×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197#123×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
200#121×C53C2311yescharacteristic
201C4×D4×C53—21no—
202C2×C4⋊C4×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204#103×C53—21no—
205#103×C53—21no—
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
208#95×C53—21no—
209#95×C53C2311yescharacteristic
210C23×D53—21no—
211C23×D53—21no—
212C23×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—42no—
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233#11719949—24no—
234#11719949—24no—
235#11719949—42no—
236#11719949—42no—
237#11719949—42no—
238#11719949—42no—
239#11719949—42no—
240#11719949—42no—
241Q8×D53—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—24no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—42no—
250C2×D212—42no—
251C2×D212—41no—
252C2×D212—41no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—42no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53—42no—
268C2×C4×D53—41no—
269C2×C4×D53—41no—
270C2×C4×D53—42no—
271C2×C4×D53—82no—
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
278Q16×C53—42no—
279SD16×C53—42no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—42no—
289C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302#11719925—42no—
303#11719924—42no—
304#11719924—42no—
305#11719922—42no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—42no—
317#11719921—42no—
318#11719921—42no—
319#11719921—42no—
320#11719921—42no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—42no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346C4×Dic53—21no—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—21no—
349D424—42no—
350#11719913—42no—
351#11719912—42no—
352#11719912—42no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53C22×D411yescharacteristic
355C22×D53—21no—
356C22×D53—21no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—42no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—42no—
370C22×D53#12011yescharacteristic
371C22×D53#12011yescharacteristic
372Q8×C53—22no—
373Q8×C53—22no—
374Q8×C53—41no—
375Q8×C53—41no—
376Q8×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—81no—
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—81no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53—81no—
415C2×Dic53#12011yescharacteristic
416C2×Dic53#12011yescharacteristic
417D212—22no—
418D212—22no—
419D212—41no—
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—44no—
423D212—42no—
424D212—44no—
425C4×D53—22no—
426C4×D53—22no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—44no—
430C4×D53—44no—
431C4×D53—42no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53—42no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—42no—
436C4×D53—42no—
437C4×D53—81no—
438C4×D53—81no—
439C4×D53—81no—
440Dic106—41no—
441Dic106—81no—
442C8×C53—41no—
443C8×C53—41no—
444#88322—41no—
445#88322—41no—
446#18134—531nomaximal, Sylow
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—41no—
452C22×C53C2×#12011yescharacteristic
453C22×C53#57511yescharacteristic
454C22×C53#57511yescharacteristic
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—21no—
458C2×D53—21no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—42no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—42no—
463C2×D53—42no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—42no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—84no—
469C2×D53—81no—
470C2×D53—81no—
471C2×D53—81no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
474C4×C53—21no—
475C4×C53—21no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—42no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—81no—
483Dic53—21no—
484Dic53—21no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—81no—
491C2×#539—531no—
492#3007—531no—
493#3006—531no—
494#2406—531no—
495#1603—531no—
496#1603—531no—
497#1603—531no—
498#1603D5311yescharacteristic, complemented
499#1597—531no—
500#1597—531no—
501#1597—531no—
502#1597—531no—
503#1511—531no—
504#1510—531no—
505#1463—531no—
506C2×C53—21no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—81no—
509C2×C53#300511yescharacteristic
510C2×C53#302011yescharacteristic
511C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D53—22no—
513D53—41no—
514D53—82no—
515D53—81no—
516C22×#41—531no—
517C2×#137—1061no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
519#539—531no—
520#539—531no—
521#539—531no—
522#539—1061no—
523#539—1061no—
524#539—1061no—
525#539—1061no—
526#539—1061no—
527#539—1061no—
528#539C2×D5311yescharacteristic
529C2×#126—1061no—
530C2×#125—1061no—
531C2×#123—1061no—
532C2×#123—1061no—
533C2×#123—1061no—
534C2×C22⋊Q8—531no—
535C2×C22⋊Q8—1061no—
536C2×#121—531no—
537C2×C4×D4—1061no—
538C22×C4⋊C4—531no—
539#452—1061no—
540#452—1061no—
541#451—531no—
542#451C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#450—531no—
544#450—531no—
545#449—1061no—
546#449—1061no—
547#448—531no—
548#448C2×D5311yescharacteristic
549#447—531no—
550#447—531no—
551#417—1061no—
552#417—1061no—
553#407—531no—
554#407—531no—
555#395—531no—
556#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
557#394—531no—
558#394—531no—
559#386—1061no—
560#385—1061no—
561#385—1061no—
562#381—531no—
563#328—531no—
564#328—531no—
565#328—531no—
566#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
567#327—531no—
568#327—531no—
569#327—531no—
570#327C2×D5311yescharacteristic
571#324—531no—
572#324—531no—
573#324—531no—
574#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
575C53#1813411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C2×#41—1061no—
577C2×#41—1061no—
578C2×#41—1061no—
579C2×#41—1061no—
580C2×#41—2124no—
581C22×Q8—531no—
582C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
583C22×D4—531no—
584C22×D4—531no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C23×C4—531no—
588C23×C4—531no—
589C23×C4—531no—
590C23×C4—1061no—
591C23×C4—1061no—
592#137—2124no—
593AGL(1,ℤ/8)—2124no—
594C2×Q16—21no—
595C2×Q16—1061no—
596C2×SD16—21no—
597C2×SD16—1061no—
598C2×SD16—1061no—
599C2×SD16—1061no—
600C2×D8—1061no—
601C2×D8—1061no—
602C2×M16—1061no—
603C2×M16—1061no—
604#126—21no—
605#126—1061no—
606#126—1061no—
607#126—1061no—
608#126—1061no—
609#126—1061no—
610#126—1061no—
611#126—1061no—
612#125—21no—
613#125—1061no—
614#125—1061no—
615#125—1061no—
616#125—1061no—
617#125—1061no—
618#125—1061no—
619#125—1061no—
620#123—21no—
621#123—21no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627#123—1061no—
628#123—1061no—
629#123—1061no—
630#123—1061no—
631#123—1061no—
632#123—1061no—
633#123—1061no—
634#123—1061no—
635#123—1061no—
636#123—2124no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—531no—
639C22⋊Q8—531no—
640C22⋊Q8—531no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
651#121—531no—
652#121—531no—
653#121—531no—
654#121—1061no—
655#121—1061no—
656#121C22×D5311yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—1061no—
659C4×D4—1061no—
660C4×D4—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—531no—
667C2×C4⋊C4—531no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—531no—
670C2×C4⋊C4—531no—
671C2×C4⋊C4—1061no—
672C2×C4⋊C4—1061no—
673C2×C4⋊C4—1061no—
674C2×C4⋊C4—1061no—
675C2×C4⋊C4—1061no—
676C2×C4⋊C4—1061no—
677C2×C4⋊C4—1061no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C22⋊C4—1061no—
683C2×C22⋊C4—1061no—
684C2×C22⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—1061no—
686C2×C22⋊C4—1061no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C22⋊C4—1061no—
689C2×C22⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—1061no—
691C2×C42—1061no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1061no—
695#103—1061no—
696#102—1061no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#102—1061no—
700C22⋊C8—531no—
701C22⋊C8—531no—
702C22⋊C8—1061no—
703C22⋊C8—1061no—
704C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
706#95—21no—
707#95—531no—
708#95—1061no—
709#95—1061no—
710#95C22×D5311yescharacteristic
711C24—531no—
712C24—1061no—
713C24—1061no—
714#41—1064no—
715#41—1064no—
716#41—2122no—
717#41—2122no—
718#41—2122no—
719#41—2122no—
720#41—2122no—
721#41—2122no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—531no—
726C2×Q8—1061no—
727C2×Q8—2122no—
728C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—531no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1064no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4—2121no—
741C2×D4—2122no—
742C2×D4—2122no—
743C2×D4—2122no—
744C2×D4—2122no—
745C2×D4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—531no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—4242no—
768C22×C4—2121no—
769C22×C4—2121no—
770C22×C4—2122no—
771C22×C4—2121no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2122no—
774C22×C4—2122no—
775C22×C4—2122no—
776C22×C4D4×D5311yescharacteristic
777C22×C4D4×D5311yescharacteristic
778C22×C4C23×D5311yescharacteristic
779Q16—42no—
780Q16—2122no—
781SD16—42no—
782SD16—2122no—
783SD16—2122no—
784SD16—2122no—
785D8—2122no—
786D8—2122no—
787M16—2122no—
788M16—2122no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—1061no—
792C2×C8—1061no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—531no—
801C4⋊C4—531no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—2122no—
823C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
824C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—2122no—
846C22⋊C4—2122no—
847C22⋊C4—2122no—
848C22⋊C4—2122no—
849C22⋊C4—2122no—
850C42—21no—
851C42—1061no—
852C42—1061no—
853C42—1061no—
854C23—21no—
855C23—531no—
856C23—531no—
857C23—1062no—
858C23—1062no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—1061no—
862C23—2121no—
863C23—2121no—
864C23—2121no—
865C23—2121no—
866C23—2122no—
867C23—2122no—
868C23—2122no—
869C23—2121no—
870C23—2121no—
871C23—2121no—
872C23C2×D4×D5311yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—4241no—
879Q8—2121no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—1062no—
884D4—1062no—
885D4—4241no—
886D4—2121no—
887D4—2121no—
888D4—2121no—
889D4—2124no—
890D4—2122no—
891D4—2124no—
892D4—2122no—
893D4—2121no—
894D4—2121no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—531no—
912C2×C4—531no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—1062no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—4241no—
923C2×C4—4241no—
924C2×C4—4241no—
925C2×C4—4241no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2124no—
929C2×C4—2124no—
930C2×C4—2122no—
931C2×C4—2122no—
932C2×C4—2122no—
933C2×C4—2122no—
934C2×C4—2122no—
935C2×C4—2122no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—532no—
953C22—1061no—
954C22—1061no—
955C22—1061no—
956C22—1061no—
957C22—1061no—
958C22—4241no—
959C22—4241no—
960C22—4244no—
961C22—4241no—
962C22—4241no—
963C22—2122no—
964C22—2122no—
965C22—2122no—
966C22—2122no—
967C22—2121no—
968C22—2121no—
969C22—2121no—
970C22—2122no—
971C22#120×D5311yescharacteristic
972C22#1681142011yescharacteristic
973C22#1681142211yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—1061no—
984C4—1061no—
985C4—4241no—
986C4—2121no—
987C4—2121no—
988C4—2121no—
989C4—2121no—
990C4—2121no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—81no—
994C2—1062no—
995C2—4242no—
996C2—4241no—
997C2—2121no—
998C2#2028395811yescharacteristic
999C2#2028408011yescharacteristic
1000C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283966C2
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18134
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #539×D53C2semidirect
2. #20283974C2semidirect
4. #20278051C2semidirect
5. #20273677C2semidirect
6. #20273676C2semidirect
7. #20273675C2semidirect
8. #20273647C2semidirect
9. #20273646C2semidirect
10. #20273645C2semidirect
11. #20273644C2semidirect
12. #20273246C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273043C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
40. #16810779C22semidirect
41. #16810776C22semidirect
42. #16810773C22semidirect
52. #16810542C22semidirect
53. #16810541C22semidirect
54. #16810540C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
66. #16810348C22semidirect
67. #16810348C22semidirect
69. C53×#451C22semidirect
71. C53×#395C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
498. #1603D53semidirect
542. #451C2×D53semidirect
556. #395C2×D53semidirect
566. #328C2×D53semidirect
574. #324C2×D53semidirect
575. C53#18134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#539×D532
#202839742
#202839662
#202780512
#202736772
#202736762
#202736752
#202736472
#202736462
#202736452
#202736442
#202732462
#202732422
#202730432
C53×#16032
#1813453