Finite Group Databasebeta

← #27356523

Subgroups — #27356523

Order 13568.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288123C211yesmaximal, characteristic
2#20284639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811212—21no—
21#16811209—21no—
22#16811206—21no—
23#16811184—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811158—21no—
26#16811156—21no—
27#16811150—21no—
28#16811136—21no—
29#16811136C2211yescharacteristic
30#16811133C2211yescharacteristic
31#16811131—21no—
32C2×#13133202—21no—
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810960—21no—
37#16810957—21no—
38#16810954C2211yescharacteristic, complemented
39#16810953C2211yescharacteristic, complemented
40#16810951C2211yescharacteristic, complemented
41#16810943—21no—
42#16810940—21no—
43#16810937C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810934C2211yescharacteristic
46#16810664—21no—
47#16810662—21no—
48#16810623—21no—
49#16810621—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51#16810585C2211yescharacteristic, complemented
52#16810553C2211yescharacteristic, complemented
53#16810550C2211yescharacteristic
54#16810549C2211yescharacteristic
55#16810518—21no—
56#16810485—21no—
57#16810482—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—44no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193—21no—
114#13133193D411yescharacteristic
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192D411yescharacteristic
118#13133191—21no—
119#13133191C2311yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131#13133182—21no—
132C4×D212—21no—
133D4×Dic53—21no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138#13133179—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175—21no—
147#13133175D411yescharacteristic
148#13133175D411yescharacteristic
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
167C42×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#125×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
194#121×C53C2311yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719949—42no—
230#11719947—42no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—22no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—41no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—82no—
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—42no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—42no—
300#11719921—42no—
301#11719921—42no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—42no—
317#11719919—42no—
318#11719919—41no—
319#11719919—41no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719912—42no—
328#11719912—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53#12011yescharacteristic
344C22×D53#12011yescharacteristic
345C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—81no—
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388C2×Dic53#12011yescharacteristic
389D212—41no—
390D212—42no—
391D212—42no—
392D212—42no—
393D212—81no—
394D212—81no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—42no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—81no—
406C4×D53—82no—
407C4×D53—82no—
408Dic106—41no—
409Dic106—81no—
410C8×C53—41no—
411C8×C53—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#18140—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C53#57511yescharacteristic
423C2×D53—22no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—84no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—81no—
448C4×C53—81no—
449Dic53—21no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—81no—
455Dic53—81no—
456Dic53#45812yes—
457#3459—531no—
458#3092—531no—
459#3092—531no—
460#2486—531no—
461#1609—531no—
462#1609—531no—
463#1609—531no—
464#1609D5311yescharacteristic, complemented
465#1608—531no—
466#1608—531no—
467#1607—531no—
468#1607—531no—
469#1513—531no—
470#1513—531no—
471#1465—531no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—81no—
475C2×C53#300611yescharacteristic
476C2×C53#302211yescharacteristic
477C2×C53C2×#45811yescharacteristic
478D53—41no—
479D53—41no—
480D53—42no—
481D53—81no—
482#543—531no—
483#539—531no—
484#539—1061no—
485#539—1061no—
486#539C2×D5311yescharacteristic
487#538—1061no—
488#538—1061no—
489#538—1061no—
490#534—531no—
491#534—1061no—
492#529—1061no—
493#529—1061no—
494#529—1061no—
495#525—531no—
496#525—531no—
497#525—1061no—
498#525—1061no—
499C2×#123—1061no—
500C2×C4×D4—531no—
501C2×C4×D4—1061no—
502C22×C4⋊C4—531no—
503#484—1061no—
504#484—1061no—
505#483—531no—
506#483—531no—
507#483—531no—
508#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
509#481—1061no—
510#481—1061no—
511#480—531no—
512#480—531no—
513#480—531no—
514#480C2×D5311yescharacteristic
515#428—1061no—
516#428—1061no—
517#417—1061no—
518#417—1061no—
519#407—531no—
520#407—531no—
521#398—531no—
522#398C2×D5311yescharacteristic, complemented
523#397—531no—
524#397—531no—
525#389—1061no—
526#381—1061no—
527#380—531no—
528#380—1061no—
529#328—531no—
530#328—531no—
531#328—531no—
532#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
533#327—531no—
534#327—531no—
535#327—531no—
536#327C2×D5311yescharacteristic
537#324—531no—
538#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
539#323—531no—
540#323—531no—
541C53#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—531no—
543C2×#41—531no—
544C22×D4—531no—
545C22×D4—1061no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—1061no—
549C23×C4—1061no—
550C2×M16—1061no—
551C2×M16—1061no—
552#126—21no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#126—1061no—
558#125—21no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—2124no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
588#121—531no—
589#121—531no—
590#121—531no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121C22×D5311yescharacteristic
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621#117—531no—
622#117—531no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—531no—
638C2×C22⋊C4—531no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C42—531no—
645C2×C42—1061no—
646#107—21no—
647#107—1061no—
648#107—1061no—
649#107—1061no—
650#106—21no—
651#106—1061no—
652#106—1061no—
653#106—1061no—
654#103—21no—
655#103—1061no—
656#103—1061no—
657#103—1061no—
658#102—21no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
668#95—21no—
669#95—531no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95—1061no—
673#95C22×D5311yescharacteristic
674C24—531no—
675C24—531no—
676C24—1061no—
677#41—2122no—
678#41—2122no—
679C2×Q8—531no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4D4×D5311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—4242no—
719C22×C4—2122no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2121no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4C23×D5311yescharacteristic
728M16—2122no—
729M16—2122no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—531no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—2122no—
758C4⋊C4—2121no—
759C4⋊C4—2121no—
760C4⋊C4—2122no—
761C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—2122no—
788C22⋊C4—2122no—
789C22⋊C4—2122no—
790C42—21no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C23—21no—
797C23—531no—
798C23—531no—
799C23—532no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—4241no—
806C23—4241no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23—2122no—
812C23C2×D4×D5311yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—4241no—
815Q8—2121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—2121no—
825D4—2122no—
826D4—2122no—
827D4—2122no—
828D4—2122no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—4242no—
861C2×C4—4242no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2122no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2122no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2121no—
880C8—2121no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—1061no—
887C22—1061no—
888C22—1062no—
889C22—1061no—
890C22—1061no—
891C22—1061no—
892C22—1061no—
893C22—4241no—
894C22—4244no—
895C22—2122no—
896C22—2122no—
897C22—2122no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22#120×D5311yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
905C22#1681142011yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—532no—
916C4—1061no—
917C4—4241no—
918C4—4241no—
919C4—2121no—
920C4—2121no—
921C4—2121no—
922C4—2121no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—4241no—
927C2—2121no—
928C2—2121no—
929C2—2122no—
930C2#2028396411yescharacteristic
931C2#2028409211yescharacteristic
932C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1609C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288123C2
hypercenter#1609D53
hypocenterC53#18140
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284639C2semidirect
3. #20284634C2semidirect
4. #20279018C2semidirect
5. #20273714C2semidirect
6. #20273712C2semidirect
7. #20273710C2semidirect
8. #20273707C2semidirect
9. #20273704C2semidirect
10. #20273702C2semidirect
11. #20273699C2semidirect
12. #20273257C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273052C2semidirect
15. C53×#1609C2semidirect
35. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
38. #16810954C22semidirect
39. #16810953C22semidirect
40. #16810951C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. #16810585C22semidirect
52. #16810553C22semidirect
58. #16810482C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
71. C53×#398C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
464. #1609D53semidirect
508. #483C2×D53semidirect
522. #398C2×D53semidirect
532. #328C2×D53semidirect
538. #324C2×D53semidirect
541. C53#18140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881232
#202846392
#202846342
#202790182
#202737142
#202737122
#202737102
#202737072
#202737042
#202737022
#202736992
#202732572
#202732552
#202730522
C53×#16092
#1814053