Finite Group Databasebeta

← #27356531

Subgroups — #27356531

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288123C211yesmaximal, characteristic
2#20284642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811220C2211yescharacteristic
19#16811219—21no—
20#16811212—21no—
21#16811209—21no—
22#16811206—21no—
23#16811184—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811158—21no—
26#16811156—21no—
27#16811150—21no—
28#16811136—21no—
29#16811136C2211yescharacteristic
30#16811133C2211yescharacteristic
31#16811131—21no—
32C2×#13133179C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53—21no—
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810958C2211yescharacteristic, complemented
37#16810956C2211yescharacteristic, complemented
38#16810955—21no—
39#16810952—21no—
40#16810942C2211yescharacteristic
41#16810941C2211yescharacteristic
42#16810939C2211yescharacteristic
43#16810938—21no—
44#16810935—21no—
45#16810664—21no—
46#16810662—21no—
47#16810623—21no—
48#16810621—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51#16810562C2211yescharacteristic, complemented
52#16810560C2211yescharacteristic
53#16810558C2211yescharacteristic
54#16810520—21no—
55#16810501—21no—
56#16810497—21no—
57#16810482—21no—
58#16810482C2211yescharacteristic, complemented
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133197—21no—
106#13133197D411yescharacteristic
107#13133196C2311yescharacteristic
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133194—21no—
112#13133193—21no—
113#13133193D411yescharacteristic
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192D411yescharacteristic
117#13133191—21no—
118#13133191C2311yescharacteristic
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133187—21no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—21no—
130#13133182—21no—
131C4×D212—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133175D411yescharacteristic
148#13133173—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
167C42×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#125×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#102×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#95×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—42no—
229#11719947—42no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—42no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—41no—
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—82no—
252C2×C4×D53—81no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—42no—
298#11719921—81no—
299#11719921—81no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—81no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—42no—
316#11719919—41no—
317#11719919—41no—
318#11719919—81no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326#11719912—42no—
327#11719912—42no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53#12011yescharacteristic
343C22×D53#12011yescharacteristic
344C22×D53#13712yes—
345Q8×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—81no—
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388D212—41no—
389D212—42no—
390D212—42no—
391D212—42no—
392D212—81no—
393D212—81no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—82no—
406C4×D53—82no—
407Dic106—41no—
408Dic106—81no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#18141—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53C2×#12011yescharacteristic
420C22×C53C2×#13711yescharacteristic
421C22×C53#57511yescharacteristic
422C2×D53—22no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—84no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—81no—
447C4×C53—81no—
448Dic53—21no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—81no—
454Dic53—81no—
455Dic53#45812yes—
456#3459—531no—
457#3092—531no—
458#3092—531no—
459#2487—531no—
460#1615—531no—
461#1615—531no—
462#1615—531no—
463#1615D5311yescharacteristic, complemented
464#1614—531no—
465#1614—531no—
466#1613—531no—
467#1613—531no—
468#1513—531no—
469#1513—531no—
470#1465—531no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53#300711yescharacteristic
475C2×C53#302111yescharacteristic
476C2×C53C2×#45811yescharacteristic
477D53—41no—
478D53—41no—
479D53—42no—
480D53—81no—
481#543—531no—
482#539—531no—
483#539—1061no—
484#539—1061no—
485#539C2×D5311yescharacteristic
486#538—1061no—
487#538—1061no—
488#538—1061no—
489#534—531no—
490#534—1061no—
491#529—1061no—
492#529—1061no—
493#529—1061no—
494#525—531no—
495#525—531no—
496#525—1061no—
497#525—1061no—
498C2×C4×D4—531no—
499C2×C4×D4—1061no—
500C22×C4⋊C4—531no—
501#484—531no—
502#484—531no—
503#484—531no—
504#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#483—1061no—
506#483—1061no—
507#481—531no—
508#481—531no—
509#481—531no—
510#481C2×D5311yescharacteristic
511#480—1061no—
512#480—1061no—
513#428—1061no—
514#428—1061no—
515#417—1061no—
516#417—1061no—
517#407—531no—
518#407—531no—
519#400—531no—
520#400C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#399—531no—
522#399—531no—
523#389—1061no—
524#386—1061no—
525#385—1061no—
526#380—531no—
527#380—1061no—
528#328—531no—
529#328—531no—
530#328—531no—
531#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#327—531no—
533#327—531no—
534#327—531no—
535#327C2×D5311yescharacteristic
536#324—531no—
537#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#323—531no—
539#323—531no—
540C53#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—531no—
542C2×#41—531no—
543C22×D4—531no—
544C22×D4—1061no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—1061no—
548C23×C4—1061no—
549C2×M16—1061no—
550C2×M16—1061no—
551#126—21no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#125—21no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
586#121—531no—
587#121—531no—
588#121—531no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121C22×D5311yescharacteristic
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619#117—531no—
620#117—531no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—531no—
636C2×C22⋊C4—531no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C42—531no—
643C2×C42—1061no—
644#107—21no—
645#107—1061no—
646#107—1061no—
647#107—1061no—
648#106—21no—
649#106—1061no—
650#106—1061no—
651#106—1061no—
652#103—21no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#102—21no—
657#102—1061no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660C22⋊C8—531no—
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—531no—
669#95—1061no—
670#95—1061no—
671#95C22×D5311yescharacteristic
672C24—531no—
673C24—531no—
674C24—1061no—
675#41—2122no—
676#41—2122no—
677C2×Q8—531no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4D4×D5311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—4241no—
717C22×C4—4241no—
718C22×C4—4242no—
719C22×C4—2122no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2121no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4D4×D5311yescharacteristic
724C22×C4D4×D5311yescharacteristic
725C22×C4C23×D5311yescharacteristic
726M16—2122no—
727M16—2122no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—531no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—4241no—
755C4⋊C4—4241no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4—2121no—
758C4⋊C4—2122no—
759C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—4241no—
786C22⋊C4—4241no—
787C22⋊C4—2122no—
788C42—21no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C23—21no—
795C23—531no—
796C23—531no—
797C23—532no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—4241no—
804C23—4241no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2122no—
810C23C2×D4×D5311yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—4241no—
813Q8—2121no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—4241no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—2121no—
823D4—2122no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826D4—2122no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—4241no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4242no—
859C2×C4—4242no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2122no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2122no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2121no—
878C8—2121no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—1062no—
885C22—1061no—
886C22—1061no—
887C22—1061no—
888C22—1061no—
889C22—1061no—
890C22—1061no—
891C22—4241no—
892C22—4244no—
893C22—2122no—
894C22—2122no—
895C22—2122no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22#120×D5311yescharacteristic
902C22#137×D5311yescharacteristic
903C22#1681142011yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—532no—
914C4—1061no—
915C4—4241no—
916C4—4241no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C4—2121no—
920C4—2121no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—4241no—
925C2—2121no—
926C2—2121no—
927C2—2122no—
928C2#2028397211yescharacteristic
929C2#2028408511yescharacteristic
930C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1615C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288123C2
hypercenter#1615D53
hypocenterC53#18141
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284642C2semidirect
3. #20284637C2semidirect
4. #20279027C2semidirect
5. #20273748C2semidirect
6. #20273746C2semidirect
7. #20273744C2semidirect
8. #20273741C2semidirect
9. #20273738C2semidirect
10. #20273736C2semidirect
11. #20273733C2semidirect
12. #20273257C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273052C2semidirect
15. C53×#1615C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D53C22semidirect
35. #16810959C22semidirect
36. #16810958C22semidirect
37. #16810956C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. #16810562C22semidirect
58. #16810482C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810349C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
71. C53×#400C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#324C22semidirect
463. #1615D53semidirect
504. #484C2×D53semidirect
520. #400C2×D53semidirect
531. #328C2×D53semidirect
537. #324C2×D53semidirect
540. C53#18141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881232
#202846422
#202846372
#202790272
#202737482
#202737462
#202737442
#202737412
#202737382
#202737362
#202737332
#202732572
#202732552
#202730522
C53×#16152
#1814153