Finite Group Databasebeta

← #27356535

Subgroups — #27356535

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288122C211yesmaximal, characteristic
2#20284640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273749C212yesmaximal, complemented
6#20273747C212yesmaximal, complemented
7#20273741C212yesmaximal, complemented
8#20273736C212yesmaximal, complemented
9#20273256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811248C2211yescharacteristic
13#16811222C2211yescharacteristic
14#16811219—21no—
15#16811218C2211yescharacteristic
16#16811216—21no—
17#16811209—21no—
18#16811208—21no—
19#16811205—21no—
20#16811183—21no—
21#16811181C2211yescharacteristic
22#16811155—21no—
23#16811153—21no—
24#16811151—21no—
25#16811134C2211yescharacteristic
26#16811132—21no—
27#16811130—21no—
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C4×D4×D53—21no—
30C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
31#16810959C2212yescomplemented
32#16810956C2212yescomplemented
33#16810954—21no—
34#16810951—21no—
35#16810942C2212yes—
36#16810939C2212yes—
37#16810937—21no—
38#16810934—21no—
39#16810666—21no—
40#16810665—21no—
41#16810625—21no—
42#16810624—21no—
43#16810587C2211yescharacteristic, complemented
44#16810563C2212yescomplemented
45#16810560C2212yes—
46#16810522—21no—
47#16810500—21no—
48#16810498—21no—
49#16810480—21no—
50#16810359C2212yescomplemented
51#16810356C2212yes—
52#16810348C2212yescomplemented
53#16810346C2212yes—
54C53×#525C2211yescharacteristic
55C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#328C2212yescomplemented
58C53×#327C2212yes—
59C2×#11719945D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
61C2×D4×D53—21no—
62C23×Dic53—21no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C2×#11719917—21no—
66#13133212—21no—
67#13133212—21no—
68#13133210—21no—
69#13133210—21no—
70#13133210—21no—
71#13133210—21no—
72#13133208—21no—
73#13133207—21no—
74#13133207—21no—
75#13133204—21no—
76#13133203—21no—
77#13133203—21no—
78#13133202—21no—
79#13133202—21no—
80#13133201—21no—
81#13133200—21no—
82#13133199—21no—
83#13133199—21no—
84#13133199—21no—
85#13133199—21no—
86#13133198—21no—
87#13133198—21no—
88#13133198—21no—
89#13133197—21no—
90#13133196D411yescharacteristic
91#13133196C2311yescharacteristic
92#13133195—21no—
93#13133195—21no—
94#13133194—21no—
95#13133194—21no—
96#13133193—21no—
97#13133193—21no—
98#13133191D411yescharacteristic
99#13133191C2311yescharacteristic
100#13133190—21no—
101#13133190—21no—
102#13133189—21no—
103#13133189—21no—
104#13133188—21no—
105#13133188—21no—
106#13133188—21no—
107#13133187—21no—
108#13133186—21no—
109#13133185—21no—
110#13133185—21no—
111#13133185—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×D212—21no—
114D4×Dic53—21no—
115#13133179—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133176—21no—
127#13133176D411yescharacteristic
128#13133174—21no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53—22no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C2×C4⋊Dic53—21no—
135C2×C4⋊Dic53C2312yes—
136C2×#11719919C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D53—21no—
138C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921C2311yescharacteristic
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C42×D53—21no—
145#13133151—22no—
146#13133150—22no—
147#13133149—22no—
148#13133148—22no—
149#13133142—22no—
150#13133141—22no—
151#13133139—22no—
152#13133138—22no—
153C22⋊#88322—21no—
154C22⋊#88322C2312yes—
155#13133124—22no—
156#13133124—22no—
157C2×#41×C53D411yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53—21no—
160#123×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
162C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#121×C53D411yescharacteristic
164#121×C53C2311yescharacteristic
165#120×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168#117×C53D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170C2×C22⋊C4×C53—21no—
171C22⋊C8×C53—21no—
172C22⋊C8×C53C2312yes—
173#95×C53C2312yes—
174C24×C53C2×D411yescharacteristic
175C23×D53—21no—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177#41×C53—42no—
178C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—41no—
204C22×Dic53—41no—
205C22×Dic53—82no—
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209D4×D53—42no—
210D4×D53—42no—
211#11719945—42no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×C4×D53—82no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
225M16×C53—42no—
226C2×C8×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—42no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—82no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—41no—
266C4⋊Dic53—41no—
267C4⋊Dic53—82no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285#11719917—42no—
286C2×#88322—22no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53#12011yescharacteristic
293C23×C53#12011yescharacteristic
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53#13712yes—
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—81no—
309D4×C53—81no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—81no—
333C22⋊D53—81no—
334C22⋊D53—81no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—81no—
349C2×Dic53—82no—
350C2×Dic53—82no—
351D212—41no—
352D212—42no—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—81no—
357C4×D53—81no—
358C4×D53—81no—
359C4×D53—81no—
360Dic106—41no—
361Dic106—81no—
362C8×C53—42no—
363#88322—42no—
364#18141—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53C2×#12011yescharacteristic
379C22×C53C2×#13711yescharacteristic
380C22×C53#57511yescharacteristic
381C2×D53—22no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—84no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—82no—
397C4×C53#45812yes—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—82no—
405#3459—531no—
406#3092—531no—
407#3092—531no—
408#2487—531no—
409#1615—532no—
410#1615—532no—
411#1614—532no—
412#1613—532no—
413#1513—531no—
414#1513D5311yescharacteristic, complemented
415#1465—531no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—41no—
419C2×C53—41no—
420C2×C53—81no—
421C2×C53#300711yescharacteristic
422C2×C53#302111yescharacteristic
423C2×C53C2×#45811yescharacteristic
424D53—42no—
425D53—81no—
426#543—531no—
427#539—531no—
428#539—531no—
429#539—1061no—
430#539—1061no—
431#538—1061no—
432#538—1061no—
433#538—1061no—
434#534—531no—
435#534—1061no—
436#529—1061no—
437#529—1061no—
438#529—1061no—
439#525—531no—
440#525—1061no—
441#525—1061no—
442#525C2×D5311yescharacteristic
443C2×C4×D4—531no—
444C2×C4×D4—1061no—
445C22×C4⋊C4—531no—
446#484—532no—
447#484—532no—
448#483—1061no—
449#483—1061no—
450#481—532no—
451#481—532no—
452#480—1061no—
453#480—1061no—
454#428—1061no—
455#428—1061no—
456#417—1061no—
457#417—1061no—
458#407—531no—
459#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#400—532no—
461#399—532no—
462#389—1061no—
463#386—1061no—
464#385—1061no—
465#380—1061no—
466#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#328—532no—
468#328C2×D5312yescomplemented
469#327—532no—
470#327C2×D5312yes—
471#324—532no—
472#323—532no—
473C53#1814111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—531no—
475C2×#41D21211yescharacteristic
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1061no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1061no—
484#126—1061no—
485#126—1061no—
486#126—1061no—
487#126—1061no—
488#126—1061no—
489#126—1061no—
490#125—1061no—
491#125—1061no—
492#125—1061no—
493#124—1061no—
494#124—1061no—
495#124—1061no—
496#123—21no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500#123—1061no—
501#123—1061no—
502#123—1061no—
503#123—1061no—
504#123—1061no—
505#123—1061no—
506#123—1061no—
507#123—1061no—
508C22⋊Q8—531no—
509C22⋊Q8—531no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8D21211yescharacteristic
518C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
519#121—531no—
520#121—531no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121D21211yescharacteristic
529#121C22×D5311yescharacteristic
530#120—21no—
531#120—1061no—
532#120—1061no—
533#120—1061no—
534#120—1061no—
535#120—1061no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552#117—531no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117D21211yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—532no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1062no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—531no—
568C2×C22⋊C4—531no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—1061no—
574#107—1062no—
575#107—1062no—
576#106—1062no—
577#106—1062no—
578#103—1062no—
579#103—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8—532no—
584C22⋊C8—1061no—
585C22⋊C8C22×D5312yes—
586#95—1062no—
587#95—1062no—
588#95C22×D5312yes—
589C24—531no—
590C24—1061no—
591C24D4×D5311yescharacteristic
592#41—42no—
593#41—2122no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4C2×D21211yescharacteristic
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—4242no—
630C22×C4—4242no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C2×D21211yescharacteristic
635C22×C4C2×D21211yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4C23×D5311yescharacteristic
640M16—42no—
641M16—2122no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—1062no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—4242no—
666C4⋊C4—2121no—
667C4⋊C4—2121no—
668C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—4242no—
696C42—21no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—532no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—4241no—
712C23—4241no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2122no—
716C23#1313318711yescharacteristic
717C23#1313318711yescharacteristic
718C23C2×D4×D5311yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—4241no—
721Q8—2121no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—4241no—
728D4—4241no—
729D4—4241no—
730D4—2121no—
731D4—2122no—
732D4—2122no—
733D4—2122no—
734D4—2122no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—4241no—
759C2×C4—4241no—
760C2×C4—4241no—
761C2×C4—4241no—
762C2×C4—4242no—
763C2×C4—4242no—
764C2×C4—4241no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4#1313318711yescharacteristic
774C2×C4#1313318711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×D21211yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—2122no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—1062no—
793C22—4241no—
794C22—4244no—
795C22—2122no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22C2×#1313318711yescharacteristic
802C22#137×D5311yescharacteristic
803C22#1681141911yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—82no—
811C4—4242no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4#1681081412yes—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—41no—
822C2—41no—
823C2—81no—
824C2—4241no—
825C2—2122no—
826C2#2028397611yescharacteristic
827C2#2028408811yescharacteristic
828C2C2×#1681081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1513C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288122C2
hypercenter#1513D53
hypocenterC53#18141
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284640C2semidirect
3. #20284635C2semidirect
4. #20279033C2semidirect
5. #20273749C2semidirect
6. #20273747C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273256C2semidirect
10. #20273051C2semidirect
11. C53×#1513C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
31. #16810959C22semidirect
32. #16810956C22semidirect
43. #16810587C22semidirect
44. #16810563C22semidirect
50. #16810359C22semidirect
52. #16810348C22semidirect
55. C53×#407C22semidirect
56. C53×#380C22semidirect
57. C53×#328C22semidirect
414. #1513D53semidirect
459. #407C2×D53semidirect
466. #380C2×D53semidirect
468. #328C2×D53semidirect
473. C53#18141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881222
#202846402
#202846352
#202790332
#202737492
#202737472
#202737412
#202737362
#202732562
#202730512
C53×#15132
#1814153