Finite Group Databasebeta

← #27356595

Subgroups — #27356595

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20284660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273242C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811213C2211yescharacteristic
17#16811212—21no—
18#16811211C2211yescharacteristic
19#16811210C2211yescharacteristic
20#16811209—21no—
21#16811208—21no—
22#16811207—21no—
23#16811206—21no—
24#16811205—21no—
25#126×D53—21no—
26#124×D53—21no—
27#123×D53—21no—
28C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
29#121×D53—21no—
30#121×D53C2211yescharacteristic
31#120×D53—21no—
32C4×D4×D53—21no—
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810966—21no—
36#16810962—21no—
37#16810958C2211yescharacteristic, complemented
38#16810954C2211yescharacteristic, complemented
39#16810951C2211yescharacteristic, complemented
40#16810949—21no—
41#16810945—21no—
42#16810941C2211yescharacteristic, complemented
43#16810937C2211yescharacteristic, complemented
44#16810934C2211yescharacteristic, complemented
45#16810664—21no—
46#16810662—21no—
47#16810630—21no—
48#16810626—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810558C2211yescharacteristic, complemented
52#16810550C2211yescharacteristic, complemented
53#16810548C2211yescharacteristic, complemented
54#16810517—21no—
55#16810513—21no—
56#16810494—21no—
57#16810485C2211yescharacteristic
58#16810478—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic, complemented
63#16810357C2211yescharacteristic, complemented
64#16810356C2211yescharacteristic, complemented
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133206—21no—
94#13133205—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133195—21no—
110#13133194—21no—
111#13133193D411yescharacteristic
112#13133192—21no—
113#13133192D411yescharacteristic
114#13133191—21no—
115#13133191C2311yescharacteristic
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133187—21no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131C4×D212—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175—21no—
142C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
143C2×#11719919—21no—
144C4⋊C4×D53—21no—
145C4⋊C4×D53—21no—
146C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic53—21no—
149C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
150C2×#11719921—21no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921D411yescharacteristic
155C2×#11719921C2311yescharacteristic
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C42×D53—21no—
167#13133151—21no—
168#13133150—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133148—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—41no—
211C23×D53—41no—
212C23×D53—42no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C23×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238Q8×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—82no—
243D4×D53—82no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—82no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—81no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—81no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—42no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—42no—
305#11719921—42no—
306#11719921—41no—
307#11719921—41no—
308#11719921—81no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—81no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—41no—
326C4×Dic53—41no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329#11719912—42no—
330#11719912—42no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—81no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—84no—
358C22×D53—84no—
359C22×D53#12011yescharacteristic
360C22×D53#12011yescharacteristic
361Q8×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—81no—
366D4×C53—81no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—81no—
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—81no—
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405D212—41no—
406D212—42no—
407D212—81no—
408D212—81no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420Dic106—41no—
421Dic106—81no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#18149—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#57511yescharacteristic
439C22×C53#57511yescharacteristic
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—84no—
455C2×D53—84no—
456C2×D53—84no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53#45812yes—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53—81no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—81no—
474Dic53—81no—
475C2×#538—531no—
476#3095—531no—
477#3094—531no—
478#2482—531no—
479#1618—531no—
480#1618—531no—
481#1618—531no—
482#1618D5311yescharacteristic, complemented
483#1612—531no—
484#1612—531no—
485#1612—531no—
486#1612—531no—
487#1511—531no—
488#1510—531no—
489#1462—531no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—81no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#300511yescharacteristic
495C2×C53#301911yescharacteristic
496C2×C53C2×#45811yescharacteristic
497D53—22no—
498D53—41no—
499D53—81no—
500D53—81no—
501#538—531no—
502#538—531no—
503#538—531no—
504#538—1061no—
505#538—1061no—
506#538—1061no—
507#538—1061no—
508#538—1061no—
509#538—1061no—
510#538C2×D5311yescharacteristic
511C2×#126—1061no—
512C2×#124—1061no—
513C2×#123—1061no—
514C2×C22⋊Q8—531no—
515C2×#121—531no—
516C2×#121—1061no—
517C2×#120—1061no—
518C2×C4×D4—1061no—
519C2×#117—531no—
520C22×C22⋊C4—531no—
521#485—1061no—
522#485—1061no—
523#484—531no—
524#484C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#483—531no—
526#483—531no—
527#482—1061no—
528#482—1061no—
529#481—531no—
530#481C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#480—531no—
532#480—531no—
533#428—1061no—
534#428—1061no—
535#419—1061no—
536#418—1061no—
537#407—531no—
538#407—531no—
539#399—531no—
540#399C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#397—531no—
542#397—531no—
543#388—1061no—
544#388—1061no—
545#385—1061no—
546#381—531no—
547#379—1061no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#323—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
560C53#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—531no—
562C22×Q8—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—1061no—
570C2×M16—1061no—
571C2×M16—1061no—
572#126—21no—
573#126—1061no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#124—21no—
581#124—1061no—
582#124—1061no—
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#123—21no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—531no—
604#121—531no—
605#121—531no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121C22×D5311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C4⋊C4—1061no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—531no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
663C2×C42—1061no—
664C2×C42—1061no—
665#107—21no—
666#107—1061no—
667#107—1061no—
668#107—1061no—
669#106—21no—
670#106—1061no—
671#106—1061no—
672#106—1061no—
673#103—21no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#103—1061no—
677#102—21no—
678#102—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681C22⋊C8—531no—
682C22⋊C8—531no—
683C22⋊C8—1061no—
684C22⋊C8—1061no—
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
687#95—531no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95C22×D5311yescharacteristic
692C24—531no—
693C24—531no—
694C24—1061no—
695C24—1061no—
696C24—1061no—
697C24—4241no—
698C24—2121no—
699C24—2121no—
700C24—2122no—
701C24D4×D5311yescharacteristic
702C2×Q8—531no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8—2122no—
705C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—4242no—
721C2×D4—4242no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4—4242no—
747C22×C4—2122no—
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4C23×D5311yescharacteristic
750M16—2122no—
751M16—2122no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—4241no—
774C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—4241no—
806C22⋊C4—2121no—
807C22⋊C4—2121no—
808C22⋊C4—2122no—
809C22⋊C4—2122no—
810C22⋊C4—2122no—
811C42—21no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C42—2121no—
816C42—2121no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—531no—
824C23—531no—
825C23—1062no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—4244no—
835C23—4244no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23—2122no—
841C23—2122no—
842C23—2122no—
843C23—2122no—
844C23—2122no—
845C23—2122no—
846C23C2×D4×D5311yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—4241no—
849Q8—2121no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—2121no—
863D4—2122no—
864D4—2122no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—532no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—4241no—
929C22—4244no—
930C22—4244no—
931C22—4244no—
932C22—2122no—
933C22—2122no—
934C22—2122no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22#120×D5311yescharacteristic
942C22#1681142011yescharacteristic
943C22#1681142211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—4241no—
955C4—4241no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C4—2121no—
959C4—2121no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—1062no—
965C2—4241no—
966C2—4241no—
967C2—2121no—
968C2#2028395811yescharacteristic
969C2#2028406911yescharacteristic
970C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#538×D53C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18149
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284660C2semidirect
3. #20284652C2semidirect
4. #20278990C2semidirect
5. #20273762C2semidirect
6. #20273761C2semidirect
7. #20273760C2semidirect
8. #20273732C2semidirect
9. #20273731C2semidirect
10. #20273730C2semidirect
11. #20273729C2semidirect
12. #20273246C2semidirect
13. #20273242C2semidirect
14. #20273040C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
37. #16810958C22semidirect
38. #16810954C22semidirect
39. #16810951C22semidirect
42. #16810941C22semidirect
43. #16810937C22semidirect
44. #16810934C22semidirect
51. #16810558C22semidirect
52. #16810550C22semidirect
53. #16810548C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
62. #16810358C22semidirect
63. #16810357C22semidirect
64. #16810356C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#484C22semidirect
70. C53×#481C22semidirect
71. C53×#399C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
73. C53×#327C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
482. #1618D53semidirect
524. #484C2×D53semidirect
530. #481C2×D53semidirect
540. #399C2×D53semidirect
551. #328C2×D53semidirect
555. #327C2×D53semidirect
559. #323C2×D53semidirect
560. C53#18149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D532
#202846602
#202846522
#202789902
#202737622
#202737612
#202737602
#202737322
#202737312
#202737302
#202737292
#202732462
#202732422
#202730402
C53×#16182
#1814953