Finite Group Databasebeta

← #27356601

Subgroups — #27356601

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288134C211yesmaximal, characteristic
2#20284639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811239—21no—
18#16811237—21no—
19#16811225—21no—
20#16811223—21no—
21#16811211C2211yescharacteristic
22#16811206—21no—
23#16811200C2211yescharacteristic
24#16811188—21no—
25#16811172—21no—
26#16811168—21no—
27#16811156—21no—
28#16811150—21no—
29#16811136C2211yescharacteristic
30#16811133C2211yescharacteristic
31#16811129—21no—
32C2×#13133199—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C2×#13133177C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36#16810960—21no—
37#16810957—21no—
38#16810954C2211yescharacteristic
39#16810953C2211yescharacteristic
40#16810951C2211yescharacteristic
41#16810943—21no—
42#16810940—21no—
43#16810937C2211yescharacteristic
44#16810936C2211yescharacteristic
45#16810934C2211yescharacteristic
46#16810664—21no—
47#16810662—21no—
48#16810623—21no—
49#16810621—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810585C2211yescharacteristic
52#16810555C2211yescharacteristic
53#16810554C2211yescharacteristic
54#16810548C2211yescharacteristic
55#16810520—21no—
56#16810485—21no—
57#16810482C2211yescharacteristic
58#16810481—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C23×Dic53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215—21no—
87#13133213—21no—
88#13133213—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133205—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—44no—
106#13133198—21no—
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133195—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133193D411yescharacteristic
114#13133192D411yescharacteristic
115#13133191—21no—
116#13133191C2311yescharacteristic
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133188D411yescharacteristic
128#13133187—21no—
129#13133186—21no—
130#13133185—21no—
131C4×Dic106—21no—
132#13133182—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135#13133179—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175—21no—
147#13133175D411yescharacteristic
148#13133175D411yescharacteristic
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic53—21no—
166C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
167C42×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173#13133148—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133137—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#124×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#120×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—42no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719949—42no—
241#11719947—42no—
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244#11719947—82no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—42no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—42no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—42no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—42no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—42no—
315#11719919—41no—
316#11719919—41no—
317#11719919—42no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327#11719912—42no—
328#11719912—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53#12011yescharacteristic
342C22×D53#12011yescharacteristic
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—81no—
348D4×C53—81no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—81no—
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
395D212—41no—
396D212—81no—
397D212—81no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—81no—
405C4×D53—82no—
406C4×D53—82no—
407Dic106—42no—
408Dic106—41no—
409Dic106—81no—
410C8×C53—41no—
411C8×C53—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#18150—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53C2×#12011yescharacteristic
426C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C53#57511yescharacteristic
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—81no—
446C4×C53—81no—
447Dic53—22no—
448Dic53—21no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—81no—
454Dic53—81no—
455Dic53#45812yes—
456#3460—531no—
457#3092—531no—
458#3092—531no—
459#2486—531no—
460#1612—531no—
461#1612—531no—
462#1612—531no—
463#1612D5311yescharacteristic, complemented
464#1611—531no—
465#1611—531no—
466#1610—531no—
467#1610—531no—
468#1513—531no—
469#1513—531no—
470#1465—531no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53—81no—
475C2×C53#300611yescharacteristic
476C2×C53#302211yescharacteristic
477C2×C53C2×#45811yescharacteristic
478D53—41no—
479D53—41no—
480D53—81no—
481#544—531no—
482#542—1061no—
483#542—1061no—
484#540—1061no—
485#540—1061no—
486#538—531no—
487#538—1061no—
488#538C2×D5311yescharacteristic
489#537—531no—
490#535—1061no—
491#532—1061no—
492#532—1061no—
493#529—1061no—
494#529—1061no—
495#525—531no—
496#525—531no—
497#525—1061no—
498C2×#123—1061no—
499C4×#41—1061no—
500C2×C4×D4—531no—
501C22×C4⋊C4—531no—
502#484—1061no—
503#484—1061no—
504#483—531no—
505#483—531no—
506#483—531no—
507#483C2×D5311yescharacteristic
508#481—1061no—
509#481—1061no—
510#480—531no—
511#480—531no—
512#480—531no—
513#480C2×D5311yescharacteristic
514#428—1061no—
515#428—1061no—
516#417—1061no—
517#417—1061no—
518#407—531no—
519#407—531no—
520#398—531no—
521#398—531no—
522#397—531no—
523#397C2×D5311yescharacteristic
524#389—1061no—
525#381—1061no—
526#380—531no—
527#380—1061no—
528#328—531no—
529#328—531no—
530#328—531no—
531#328C2×D5311yescharacteristic
532#327—531no—
533#327—531no—
534#327—531no—
535#327C2×D5311yescharacteristic
536#324—531no—
537#324—531no—
538#323—531no—
539#323C2×D5311yescharacteristic
540C53#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—531no—
542C2×#41—531no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1061no—
545C22×D4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—1061no—
549C2×M16—1061no—
550C2×M16—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552C4⋊Q8—1061no—
553#127—1061no—
554#127—1061no—
555#126—21no—
556#126—1061no—
557#126—1061no—
558#126—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#124—21no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#123—21no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—2124no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—531no—
586#121—531no—
587#121—531no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121C22×D5311yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620#117—531no—
621#117—531no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—531no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
642C2×C42—531no—
643C2×C42—1061no—
644C2×C42—1061no—
645#107—21no—
646#107—1061no—
647#107—1061no—
648#107—1061no—
649#106—21no—
650#106—1061no—
651#106—1061no—
652#106—1061no—
653#103—21no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#103—1061no—
657#102—21no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—531no—
669#95—1061no—
670#95—1061no—
671#95—1061no—
672#95C22×D5311yescharacteristic
673C24—531no—
674C24D4×D5311yescharacteristic
675#41—4242no—
676#41—2122no—
677#41—2122no—
678#41—2122no—
679#41—2122no—
680C2×Q8—531no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—531no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4D4×D5311yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4—2121no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4—2122no—
726C22×C4—2122no—
727C22×C4D4×D5311yescharacteristic
728C22×C4C23×D5311yescharacteristic
729M16—2122no—
730M16—2122no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—531no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4—2122no—
758C4⋊C4—2122no—
759C4⋊C4—2122no—
760C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—2122no—
786C22⋊C4—2122no—
787C42—21no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23C2×D4×D5311yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—4241no—
811Q8—2121no—
812Q8—2122no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—4241no—
825D4—2121no—
826D4—2122no—
827D4—2122no—
828D4—2122no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—531no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—532no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4242no—
858C2×C4—4242no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2122no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2122no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2121no—
879C8—2121no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—1061no—
891C22—1061no—
892C22—1061no—
893C22—1061no—
894C22—1061no—
895C22—1061no—
896C22—2122no—
897C22—2122no—
898C22—2121no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22#120×D5311yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
903C22#1681142011yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—532no—
913C4—1062no—
914C4—1061no—
915C4—4241no—
916C4—4241no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C4—2121no—
920C4—2121no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—4241no—
926C2—2121no—
927C2—2121no—
928C2#2028396411yescharacteristic
929C2#2028409011yescharacteristic
930C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288134C2
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18150
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284639C2semidirect
3. #20284634C2semidirect
4. #20279016C2semidirect
5. #20273731C2semidirect
6. #20273729C2semidirect
7. #20273727C2semidirect
8. #20273724C2semidirect
9. #20273721C2semidirect
10. #20273719C2semidirect
11. #20273716C2semidirect
12. #20273257C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273050C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
463. #1612D53semidirect
540. C53#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881342
#202846392
#202846342
#202790162
#202737312
#202737292
#202737272
#202737242
#202737212
#202737192
#202737162
#202732572
#202732552
#202730502
C53×#16122
#1815053