Finite Group Databasebeta

← #27356609

Subgroups — #27356609

Order 13568.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288134C211yesmaximal, characteristic
2#20284642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811239—21no—
18#16811237—21no—
19#16811225—21no—
20#16811223—21no—
21#16811211C2211yescharacteristic
22#16811206—21no—
23#16811200C2211yescharacteristic
24#16811188—21no—
25#16811172—21no—
26#16811168—21no—
27#16811156—21no—
28#16811150—21no—
29#16811136C2211yescharacteristic
30#16811133C2211yescharacteristic
31#16811129—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×#13133177C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic
36#16810958C2211yescharacteristic
37#16810956C2211yescharacteristic
38#16810955—21no—
39#16810952—21no—
40#16810942C2211yescharacteristic
41#16810941C2211yescharacteristic
42#16810939C2211yescharacteristic
43#16810938—21no—
44#16810935—21no—
45#16810664—21no—
46#16810662—21no—
47#16810623—21no—
48#16810621—21no—
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810561C2211yescharacteristic
53#16810559C2211yescharacteristic
54#16810518—21no—
55#16810499—21no—
56#16810494—21no—
57#16810482C2211yescharacteristic
58#16810481—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#484C2211yescharacteristic
70C53×#481C2211yescharacteristic
71C53×#399C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C23×Dic53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215—21no—
87#13133213—21no—
88#13133213—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133205—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—21no—
106#13133197D411yescharacteristic
107#13133196C2311yescharacteristic
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133193D411yescharacteristic
113#13133192D411yescharacteristic
114#13133191—21no—
115#13133191C2311yescharacteristic
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133188D411yescharacteristic
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133185—21no—
130C4×Dic106—21no—
131#13133182—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134#13133179—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133175D411yescharacteristic
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
165C42×D53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133150—21no—
169#13133149—21no—
170#13133148—21no—
171#13133148—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133137—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187#126×C53—21no—
188#124×C53—21no—
189#123×C53—21no—
190C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2311yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—42no—
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719949—42no—
240#11719947—42no—
241#11719947—42no—
242#11719947—42no—
243#11719947—82no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—81no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—81no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—81no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—42no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—42no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—81no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326#11719912—42no—
327#11719912—42no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53#12011yescharacteristic
341C22×D53#12011yescharacteristic
342Q8×C53—41no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—81no—
347D4×C53—81no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—81no—
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#13712yes—
394D212—41no—
395D212—81no—
396D212—81no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—42no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—81no—
404C4×D53—82no—
405C4×D53—82no—
406Dic106—42no—
407Dic106—41no—
408Dic106—81no—
409C8×C53—41no—
410C8×C53—41no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#18151—531nomaximal, Sylow
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53C2×#12011yescharacteristic
425C22×C53C2×#13711yescharacteristic
426C22×C53#57511yescharacteristic
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—81no—
445C4×C53—81no—
446Dic53—22no—
447Dic53—21no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—81no—
453Dic53—81no—
454Dic53#45812yes—
455#3460—531no—
456#3092—531no—
457#3092—531no—
458#2487—531no—
459#1618—531no—
460#1618—531no—
461#1618—531no—
462#1618D5311yescharacteristic, complemented
463#1617—531no—
464#1617—531no—
465#1616—531no—
466#1616—531no—
467#1513—531no—
468#1513—531no—
469#1465—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53#300711yescharacteristic
475C2×C53#302111yescharacteristic
476C2×C53C2×#45811yescharacteristic
477D53—41no—
478D53—41no—
479D53—81no—
480#544—531no—
481#542—1061no—
482#542—1061no—
483#540—1061no—
484#540—1061no—
485#538—531no—
486#538—1061no—
487#538C2×D5311yescharacteristic
488#537—531no—
489#535—1061no—
490#532—1061no—
491#532—1061no—
492#529—1061no—
493#529—1061no—
494#525—531no—
495#525—531no—
496#525—1061no—
497C4×#41—1061no—
498C2×C4×D4—531no—
499C22×C4⋊C4—531no—
500#484—531no—
501#484—531no—
502#484—531no—
503#484C2×D5311yescharacteristic
504#483—1061no—
505#483—1061no—
506#481—531no—
507#481—531no—
508#481—531no—
509#481C2×D5311yescharacteristic
510#480—1061no—
511#480—1061no—
512#428—1061no—
513#428—1061no—
514#417—1061no—
515#417—1061no—
516#407—531no—
517#407—531no—
518#400—531no—
519#400—531no—
520#399—531no—
521#399C2×D5311yescharacteristic
522#389—1061no—
523#386—1061no—
524#385—1061no—
525#380—531no—
526#380—1061no—
527#328—531no—
528#328—531no—
529#328—531no—
530#328C2×D5311yescharacteristic
531#327—531no—
532#327—531no—
533#327—531no—
534#327C2×D5311yescharacteristic
535#324—531no—
536#324—531no—
537#323—531no—
538#323C2×D5311yescharacteristic
539C53#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—531no—
541C2×#41—531no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—1061no—
544C22×D4—531no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—1061no—
548C2×M16—1061no—
549C2×M16—1061no—
550C4⋊Q8—1061no—
551C4⋊Q8—1061no—
552#127—1061no—
553#127—1061no—
554#126—21no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#126—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#124—21no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#123—21no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—531no—
584#121—531no—
585#121—531no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121C22×D5311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618#117—531no—
619#117—531no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—531no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
640C2×C42—531no—
641C2×C42—1061no—
642C2×C42—1061no—
643#107—21no—
644#107—1061no—
645#107—1061no—
646#107—1061no—
647#106—21no—
648#106—1061no—
649#106—1061no—
650#106—1061no—
651#103—21no—
652#103—1061no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#102—21no—
656#102—1061no—
657#102—1061no—
658#102—1061no—
659C22⋊C8—531no—
660C22⋊C8—531no—
661C22⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
665#95—531no—
666#95—1061no—
667#95—1061no—
668#95—1061no—
669#95—1061no—
670#95C22×D5311yescharacteristic
671C24—531no—
672C24D4×D5311yescharacteristic
673#41—4242no—
674#41—2122no—
675#41—2122no—
676#41—2122no—
677#41—2122no—
678C2×Q8—531no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—531no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—4241no—
720C22×C4—4241no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4—2121no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4C23×D5311yescharacteristic
727M16—2122no—
728M16—2122no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—531no—
739C4⋊C4—531no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—4241no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4—2122no—
758C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—4241no—
784C22⋊C4—2122no—
785C42—21no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—531no—
800C23—531no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23C2×D4×D5311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—4241no—
809Q8—2121no—
810Q8—2122no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—4241no—
817D4—4241no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—2121no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826D4—2122no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—531no—
843C2×C4—531no—
844C2×C4—532no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—4241no—
855C2×C4—4242no—
856C2×C4—4242no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2122no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—1061no—
889C22—1061no—
890C22—1061no—
891C22—1061no—
892C22—1061no—
893C22—1061no—
894C22—2122no—
895C22—2122no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22#120×D5311yescharacteristic
900C22#137×D5311yescharacteristic
901C22#1681142011yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—532no—
911C4—1062no—
912C4—1061no—
913C4—4241no—
914C4—4241no—
915C4—2121no—
916C4—2121no—
917C4—2121no—
918C4—2121no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—4241no—
924C2—2121no—
925C2—2121no—
926C2#2028397211yescharacteristic
927C2#2028408311yescharacteristic
928C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1618C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288134C2
hypercenter#1618D53
hypocenterC53#18151
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284642C2semidirect
3. #20284637C2semidirect
4. #20279025C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273761C2semidirect
8. #20273758C2semidirect
9. #20273755C2semidirect
10. #20273753C2semidirect
11. #20273750C2semidirect
12. #20273257C2semidirect
13. #20273255C2semidirect
14. #20273050C2semidirect
15. C53×#1618C2semidirect
462. #1618D53semidirect
539. C53#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881342
#202846422
#202846372
#202790252
#202737652
#202737632
#202737612
#202737582
#202737552
#202737532
#202737502
#202732572
#202732552
#202730502
C53×#16182
#1815153