Finite Group Databasebeta

← #27356621

Subgroups — #27356621

Order 13568.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273753C212yesmaximal, complemented
6#20273736C212yesmaximal, complemented
7#20273651C212yesmaximal, complemented
8#20273634C212yesmaximal, complemented
9#20273261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D53—21no—
13#16811200—21no—
14#16811200C2212yes—
15#16811198—21no—
16#16811193—21no—
17#16811191—21no—
18#16811186—21no—
19#16811181—21no—
20#16811181C2212yes—
21#16811173C2211yescharacteristic
22#16811169—21no—
23#16811132—22no—
24#16811132—22no—
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133174C2211yescharacteristic
27#16810942C2212yescomplemented
28#16810939C2212yescomplemented
29#16810914—21no—
30#16810910—21no—
31#16810819—21no—
32#16810815—21no—
33#16810759C2212yescomplemented
34#16810756C2212yescomplemented
35#16810736—22no—
36#16810733—22no—
37#16810680C2211yescharacteristic, complemented
38#16810563C2211yescharacteristic, complemented
39#16810560C2211yescharacteristic
40#16810541C2211yescharacteristic, complemented
41#16810533C2211yescharacteristic
42#16810515—21no—
43#16810501—21no—
44#16810501—21no—
45#16810497—21no—
46#16810356C2212yescomplemented
47#16810356C2212yescomplemented
48#16810348C2212yescomplemented
49#16810346C2212yes—
50C53×#532C2211yescharacteristic
51C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#383C2211yescharacteristic, complemented
53C53×#327C2212yescomplemented
54C53×#327C2212yescomplemented
55C2×#11719949—21no—
56C2×#11719945—22no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719947—21no—
59C2×#11719947—22no—
60#41×D53—44no—
61#41×D53—44no—
62C2×Q8×D53—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C2×D4×D53—21no—
66C2×D4×D53—22no—
67C22×C4×D53—22no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C2×D424—22no—
71C2×#11719922—22no—
72#13133217D411yescharacteristic, complemented
73#13133215—21no—
74#13133214D411yescharacteristic, complemented
75#13133213—21no—
76#13133206—21no—
77#13133205—21no—
78#13133204—21no—
79#13133202—22no—
80#13133202—22no—
81#13133199—22no—
82#13133199—22no—
83#13133195—22no—
84#13133195—22no—
85#13133194—22no—
86#13133194—22no—
87#13133191—21no—
88#13133191C2312yes—
89#13133190—22no—
90#13133190—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133189—22no—
95#13133187—22no—
96#13133187—22no—
97#13133185—22no—
98#13133185—22no—
99C4×D212—21no—
100C4×D212—21no—
101C4×D212—21no—
102C4×D212—21no—
103C4×D212—21no—
104C4×D212D412yescomplemented
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107#13133174—21no—
108#13133174—21no—
109#13133174—21no—
110#13133174—21no—
111C2×C4⋊Dic53—21no—
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×#11719919C2311yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×#11719921C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
123#13133149—22no—
124#13133148—22no—
125C4⋊#88322—21no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133138—22no—
129#13133137—22no—
130C22⋊#88322C2312yes—
131#13133128—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C2×#41×C53—21no—
135C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
136#127×C53D411yescharacteristic, complemented
137#124×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#121×C53C2312yes—
140C4×D4×C53—21no—
141C4×D4×C53D412yescomplemented
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C53—21no—
144C22⋊C8×C53C2312yes—
145#97×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53C2311yescharacteristic
149#95×C53C2311yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53—22no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153#41×C53—42no—
154#41×C53—42no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53C2×D412yes—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C22×Dic53—22no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176#11719949—44no—
177Q8×D53—44no—
178#11719947—44no—
179#11719947—44no—
180#11719947—44no—
181D4×D53—44no—
182D4×D53—44no—
183D4×D53—44no—
184#11719945—48no—
185#11719945—42no—
186#11719945—42no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—22no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—81no—
196C2×D212C2×D412yes—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—48no—
205C2×C4×D53—41no—
206C2×C4×D53—41no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×Dic106—22no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×C8×C53—22no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53C2×D412yes—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C42×C53C2×D411yescharacteristic
217C42×C53C2×D411yescharacteristic
218C42×C53C2×D411yescharacteristic
219C42×C53C2×D411yescharacteristic
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222#11719922—44no—
223#11719921—22no—
224#11719921—22no—
225#11719921—21no—
226#11719921—21no—
227#11719921—22no—
228#11719921—21no—
229#11719921—21no—
230#11719921—22no—
231#11719921—42no—
232#11719921—41no—
233#11719921—41no—
234#11719921—42no—
235#11719921—81no—
236#11719921—81no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—81no—
241C4⋊Dic53C2×D412yes—
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—21no—
250C2×#88322—22no—
251D424—44no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—44no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—82no—
268C22×D53—82no—
269C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
270Q8×C53—42no—
271D4×C53—42no—
272D4×C53—42no—
273D4×C53—42no—
274D4×C53—42no—
275D4×C53—81no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—44no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53#12011yescharacteristic
289C2×C4×C53#12011yescharacteristic
290C2×C4×C53#12011yescharacteristic
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D53—44no—
295C22⋊D53—44no—
296C22⋊D53—42no—
297C22⋊D53—42no—
298C22⋊D53—82no—
299C22⋊D53—82no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—44no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—42no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317D212—42no—
318D212—44no—
319D212—81no—
320D212—84no—
321C4×D53—24no—
322C4×D53—24no—
323C4×D53—44no—
324C4×D53—44no—
325C4×D53—44no—
326C4×D53—82no—
327C4×D53—82no—
328Dic106—44no—
329Dic106—42no—
330C8×C53—42no—
331#88322—42no—
332#18152—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53C2×#12011yescharacteristic
339C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C2×D53—22no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—88no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C4×C53—21no—
358C4×C53—21no—
359C4×C53—21no—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366Dic53—22no—
367Dic53—42no—
368Dic53—41no—
369Dic53—41no—
370Dic53—81no—
371#3449—531no—
372#3109—531no—
373#3109—531no—
374#2598—531no—
375#1616—532no—
376#1613—532no—
377#1598—532no—
378#1595—532no—
379#1514—531no—
380#1514D5311yescharacteristic, complemented
381#1464—531no—
382C2×C53—21no—
383C2×C53—21no—
384C2×C53—82no—
385C2×C53#300311yescharacteristic
386C2×C53#302111yescharacteristic
387C2×C53#302511yescharacteristic
388D53—42no—
389D53—82no—
390D53—82no—
391C22×#41—1061no—
392#537—532no—
393#537—1061no—
394#536—1061no—
395#536—1061no—
396#535—1061no—
397#535—1061no—
398#534—532no—
399#534—1061no—
400#532—531no—
401#532—1061no—
402#532C2×D5311yescharacteristic
403#525—1062no—
404#525—1062no—
405C2×C4×D4—531no—
406C2×#117—531no—
407#481—532no—
408#481—532no—
409#476—1061no—
410#476—1061no—
411#459—1061no—
412#459—1061no—
413#447—532no—
414#447—532no—
415#442—1062no—
416#442—1062no—
417#432—531no—
418#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
419#400—531no—
420#399—531no—
421#394—531no—
422#392—531no—
423#388—1061no—
424#386—1061no—
425#386—1061no—
426#385—1061no—
427#383C2×D5311yescharacteristic, complemented
428#327—532no—
429#327—532no—
430#327C2×D5312yescomplemented
431#327C2×D5312yescomplemented
432#324—532no—
433#323—532no—
434C53#1815211yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×#41—21no—
436C2×#41—1062no—
437C2×#41—1062no—
438C2×#41—1061no—
439C2×#41—1061no—
440C2×#41—1061no—
441C2×#41—2124no—
442C2×#41—2124no—
443C22×Q8—1061no—
444C22×D4—531no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4—1062no—
447C22×D4—1061no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—1062no—
450C23×C4—1061no—
451C2×D8—1062no—
452C2×D8—1062no—
453C4⋊Q8—531no—
454C4⋊Q8—1061no—
455C4⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
456#127—531no—
457#127—1061no—
458#127D21211yescharacteristic, complemented
459#124—21no—
460#124—1061no—
461#124—1061no—
462#124—1061no—
463#123—1062no—
464#123—1062no—
465#123—1062no—
466#123—1062no—
467C22⋊Q8—1062no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C22⋊Q8—1062no—
470C22⋊Q8—1062no—
471#121—21no—
472#121—532no—
473#121—1062no—
474#121—1062no—
475#121—1062no—
476#121—1062no—
477#121—1062no—
478#121—1062no—
479#121—1061no—
480#121C22×D5312yes—
481#120—1062no—
482#120—1062no—
483#120—1062no—
484#120—1062no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—532no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1061no—
490C4×D4—1061no—
491C4×D4—1061no—
492C4×D4—1061no—
493C4×D4—1061no—
494C4×D4D21212yescomplemented
495#117—1061no—
496#117—1061no—
497#117—1061no—
498#117—1061no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—531no—
504C2×C22⋊C4—531no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42C22×D5311yescharacteristic
512#106—1062no—
513#106—1062no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—1061no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518#102—1062no—
519#102—1062no—
520C22⋊C8—532no—
521C22⋊C8C22×D5312yes—
522#97—21no—
523#97—1061no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95C22×D5311yescharacteristic
529#95C22×D5311yescharacteristic
530C24—531no—
531C24—1062no—
532C24—1061no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—2122no—
536#41—2122no—
537#41—2128no—
538#41—2124no—
539#41—2124no—
540#41—2124no—
541#41—2124no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—1062no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—2124no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—532no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1062no—
553C2×D4—1062no—
554C2×D4—1062no—
555C2×D4—1062no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—4241no—
561C2×D4—2122no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4—2122no—
564C2×D4—2124no—
565C2×D4—2124no—
566C2×D4—2124no—
567C2×D4C2×D21212yes—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—1062no—
575C22×C4—1062no—
576C22×C4—1062no—
577C22×C4—1062no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1062no—
581C22×C4—1062no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—4241no—
584C22×C4—4241no—
585C22×C4—2128no—
586C22×C4—2121no—
587C22×C4—2121no—
588C22×C4D4×D5311yescharacteristic
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4C23×D5311yescharacteristic
591D8—2124no—
592D8—2124no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—1062no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—532no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—4241no—
607C4⋊C4C2×D21212yes—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—1062no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1061no—
615C22⋊C4—1061no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1061no—
618C22⋊C4—1061no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2121no—
625C22⋊C4—2121no—
626C42—1061no—
627C42—1061no—
628C42C2×D21211yescharacteristic
629C42C2×D21211yescharacteristic
630C42D4×D5311yescharacteristic
631C42D4×D5311yescharacteristic
632C23—22no—
633C23—532no—
634C23—1062no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1062no—
638C23—4242no—
639C23—4242no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2124no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23C2×D4×D5311yescharacteristic
650Q8—42no—
651Q8—2122no—
652Q8—2124no—
653D4—42no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—42no—
657D4—81no—
658D4—1062no—
659D4—1062no—
660D4—4241no—
661D4—4244no—
662D4—4242no—
663D4—4242no—
664D4—2122no—
665D4—2121no—
666D4—2121no—
667D4—2122no—
668D4—2124no—
669D4—2124no—
670D4—2124no—
671D4—2122no—
672D4—2122no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—532no—
686C2×C4—1064no—
687C2×C4—1064no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—4242no—
694C2×C4—4242no—
695C2×C4—2124no—
696C2×C4—2124no—
697C2×C4—2124no—
698C2×C4—2124no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4#1313318711yescharacteristic
705C2×C4#1313318711yescharacteristic
706C2×C4#1313318711yescharacteristic
707C2×C4#1313318711yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
709C2×C4C22×D21211yescharacteristic
710C8—42no—
711C8—2122no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—1062no—
718C22—4241no—
719C22—4241no—
720C22—4241no—
721C22—4248no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—2122no—
725C22—2122no—
726C22—2122no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22C2×#1313318711yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—1062no—
746C4—4241no—
747C4—2122no—
748C4—2121no—
749C4—2121no—
750C2—21no—
751C2—21no—
752C2—82no—
753C2—4242no—
754C2—4242no—
755C2—2122no—
756C2#2028394411yescharacteristic
757C2#2028408811yescharacteristic
758C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1514C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1514D53
hypocenterC53#18152
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288042C2semidirect
2. #20284807C2semidirect
3. #20284802C2semidirect
4. #20280283C2semidirect
5. #20273753C2semidirect
6. #20273736C2semidirect
7. #20273651C2semidirect
8. #20273634C2semidirect
9. #20273261C2semidirect
10. #20273047C2semidirect
11. C53×#1514C2semidirect
25. C2×C4×D212C22semidirect
27. #16810942C22semidirect
28. #16810939C22semidirect
33. #16810759C22semidirect
34. #16810756C22semidirect
37. #16810680C22semidirect
38. #16810563C22semidirect
40. #16810541C22semidirect
46. #16810356C22semidirect
47. #16810356C22semidirect
48. #16810348C22semidirect
51. C53×#432C22semidirect
52. C53×#383C22semidirect
53. C53×#327C22semidirect
54. C53×#327C22semidirect
72. #13133217D4semidirect
74. #13133214D4semidirect
104. C4×D212D4semidirect
135. C4⋊Q8×C53D4semidirect
136. #127×C53D4semidirect
141. C4×D4×C53D4semidirect
380. #1514D53semidirect
418. #432C2×D53semidirect
427. #383C2×D53semidirect
430. #327C2×D53semidirect
431. #327C2×D53semidirect
434. C53#18152semidirect
455. C4⋊Q8D212semidirect
458. #127D212semidirect
494. C4×D4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880422
#202848072
#202848022
#202802832
#202737532
#202737362
#202736512
#202736342
#202732612
#202730472
C53×#15142
#1815253