Finite Group Databasebeta

← #27356653

Subgroups — #27356653

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811241—21no—
17#16811237—21no—
18#16811230—21no—
19#16811223—21no—
20#16811222C2211yescharacteristic
21#16811218C2211yescharacteristic
22#16811215—21no—
23#16811211C2211yescharacteristic
24#16811208—21no—
25#16811175C2211yescharacteristic
26#16811168C2211yescharacteristic
27#16811156—21no—
28#16811154—21no—
29#16811152—21no—
30#16811150—21no—
31#16811129—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
34C2×#13133173C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic
36#16810956C2211yescharacteristic
37#16810942C2211yescharacteristic
38#16810939C2211yescharacteristic
39#16810911—21no—
40#16810901—21no—
41#16810826—21no—
42#16810816—21no—
43#16810774C2211yescharacteristic
44#16810757C2211yescharacteristic
45#16810735—21no—
46#16810732—21no—
47#16810724—21no—
48#16810720—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810677C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810559C2211yescharacteristic
53#16810537C2211yescharacteristic
54#16810517—21no—
55#16810503—21no—
56#16810503—21no—
57#16810495—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#392C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C23×Dic53—21no—
77C23×Dic53D411yescharacteristic
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719922—21no—
80#13133216D411yescharacteristic, complemented
81#13133216D411yescharacteristic, complemented
82#13133215D411yescharacteristic, complemented
83#13133213D411yescharacteristic, complemented
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209—21no—
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133204—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133198—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188—21no—
124#13133186—21no—
125Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic106—21no—
127#13133182—21no—
128#13133182—21no—
129#13133182D411yescharacteristic, complemented
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
138#13133179D411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133175—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152#13133173—21no—
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic
156C2×#11719919C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic53—21no—
163C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
165C42×D53—21no—
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133138—21no—
177#13133138—21no—
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×D4×C53—21no—
188C22×D4×C53C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×D8×C53—21no—
191#126×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
195#121×C53—21no—
196#121×C53C2311yescharacteristic
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—81no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—41no—
235C22×Dic53—41no—
236C22×Dic53—41no—
237C22×Dic53—41no—
238C22×Dic53—81no—
239C22×Dic53—81no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244#11719947—42no—
245#11719947—42no—
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253SD16×C53—42no—
254D8×C53—42no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—81no—
269C42×C53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—42no—
280C22⋊Dic53—42no—
281C22⋊Dic53—41no—
282C22⋊Dic53—41no—
283C22⋊Dic53—81no—
284#11719923—42no—
285#11719922—42no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—81no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C23×C53—22no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—22no—
345D4×C53—22no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—84no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—81no—
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—82no—
393C2×Dic53—82no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399D212—41no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403Dic106—42no—
404Dic106—41no—
405Dic106—81no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410#18156—531nomaximal, Sylow
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—42no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53C2×#12011yescharacteristic
429C22×C53#57511yescharacteristic
430C22×C53#57511yescharacteristic
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—21no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—81no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—21no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—81no—
451Dic53—81no—
452#3455—531no—
453#3110—531no—
454#3109—531no—
455#2598—531no—
456#1618—531no—
457#1618—531no—
458#1615—531no—
459#1615—531no—
460#1600—531no—
461#1600D5311yescharacteristic, complemented
462#1597—531no—
463#1597—531no—
464#1515—531no—
465#1514—531no—
466#1464—531no—
467C2×C53—21no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—81no—
470C2×C53—81no—
471C2×C53—82no—
472C2×C53#300511yescharacteristic
473C2×C53#302111yescharacteristic
474C2×C53#302511yescharacteristic
475D53—81no—
476#542—1061no—
477#542—1061no—
478#541—1061no—
479#540—1061no—
480#539—531no—
481#539—531no—
482#539—1061no—
483#538—531no—
484#538—1061no—
485#538C2×D5311yescharacteristic
486#533—531no—
487#532—531no—
488#529—1061no—
489#529—1061no—
490#529—1061no—
491#529—1061no—
492#525—1061no—
493C4×#41—1061no—
494C2×C4×D4—531no—
495C2×#117—531no—
496#484—531no—
497#484—531no—
498#481—531no—
499#481—531no—
500#476—1061no—
501#474—1061no—
502#461—1061no—
503#459—1061no—
504#450—531no—
505#450C2×D5311yescharacteristic
506#447—531no—
507#447C2×D5311yescharacteristic
508#442—1061no—
509#442—1061no—
510#440—1061no—
511#440—1061no—
512#432—531no—
513#432—531no—
514#400—531no—
515#399—531no—
516#394—531no—
517#392C2×D5311yescharacteristic
518#388—1061no—
519#386—1061no—
520#386—1061no—
521#385—1061no—
522#383—531no—
523#328—531no—
524#328—531no—
525#328—531no—
526#328C2×D5311yescharacteristic
527#327—531no—
528#327—531no—
529#327—531no—
530#327C2×D5311yescharacteristic
531#324—531no—
532#324—531no—
533#323—531no—
534#323C2×D5311yescharacteristic
535C53#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—1061no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C22×D5311yescharacteristic
539C23×C4—531no—
540C23×C4—1061no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1061no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—1061no—
545C4⋊Q8—531no—
546C4⋊Q8—531no—
547C4⋊Q8—531no—
548#127—531no—
549#126—21no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#125—1061no—
561#125—1061no—
562#124—21no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#123—21no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—531no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121C22×D5311yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1061no—
597C4×Q8—531no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—531no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
637C2×C42—531no—
638C2×C42—531no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42—1061no—
641#107—1061no—
642#107—1061no—
643#106—1061no—
644#106—1061no—
645C4⋊C8—1061no—
646C4⋊C8—1061no—
647#103—1061no—
648#103—1061no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655C22⋊C8—531no—
656C22⋊C8—531no—
657C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659#97—1061no—
660#97—1061no—
661#95—531no—
662#95—1061no—
663#95—1061no—
664#95—1061no—
665#95—1061no—
666#95C22×D5311yescharacteristic
667C24—21no—
668C24D4×D5311yescharacteristic
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—531no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4D4×D5311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—4241no—
707C22×C4—4241no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4C23×D5311yescharacteristic
714SD16—42no—
715SD16—2122no—
716D8—42no—
717D8—2122no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—4241no—
747C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—4241no—
773C22⋊C4—2121no—
774C22⋊C4—2121no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C42—21no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1061no—
803C23C2×D4×D5311yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—4241no—
806Q8—2121no—
807Q8—2122no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—84no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—2121no—
822D4—2122no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4242no—
851C2×C4—4242no—
852C2×C4—4241no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2122no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2121no—
870C8—2121no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—2121no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22#120×D5311yescharacteristic
892C22#1681141911yescharacteristic
893C22#1681142011yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1061no—
902C4—1061no—
903C4—1061no—
904C4—1061no—
905C4—4241no—
906C4—4241no—
907C4—2121no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C4—2121no—
911C4—2121no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2—81no—
917C2—4241no—
918C2#2028395311yescharacteristic
919C2#2028408311yescharacteristic
920C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18156
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288097C2semidirect
2. #20284809C2semidirect
3. #20284801C2semidirect
4. #20280274C2semidirect
5. #20273765C2semidirect
6. #20273763C2semidirect
7. #20273749C2semidirect
8. #20273747C2semidirect
9. #20273659C2semidirect
10. #20273643C2semidirect
11. #20273641C2semidirect
12. #20273264C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273046C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
80. #13133216D4semidirect
81. #13133216D4semidirect
82. #13133215D4semidirect
83. #13133213D4semidirect
125. Q8×Dic53D4semidirect
129. #13133182D4semidirect
137. D4×Dic53D4semidirect
138. #13133179D4semidirect
461. #1600D53semidirect
535. C53#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880972
#202848092
#202848012
#202802742
#202737652
#202737632
#202737492
#202737472
#202736592
#202736432
#202736412
#202732642
#202732602
#202730462
C53×#16002
#1815653