Finite Group Databasebeta

← #27356662

Subgroups — #27356662

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288101C211yesmaximal, characteristic
2#20284840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811243—21no—
17#16811239—21no—
18#16811232—21no—
19#16811225—21no—
20#16811220C2211yescharacteristic
21#16811217—21no—
22#16811213C2211yescharacteristic
23#16811210C2211yescharacteristic
24#16811206—21no—
25#16811175C2211yescharacteristic
26#16811168C2211yescharacteristic
27#16811159—21no—
28#16811158—21no—
29#16811156—21no—
30#16811150—21no—
31#16811131—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
34C2×#13133175C2211yescharacteristic
35#16810954C2211yescharacteristic
36#16810951C2211yescharacteristic
37#16810937C2211yescharacteristic
38#16810934C2211yescharacteristic
39#16810916—21no—
40#16810906—21no—
41#16810831—21no—
42#16810821—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810762C2211yescharacteristic
45#16810730—21no—
46#16810727—21no—
47#16810726—21no—
48#16810724—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810677C2211yescharacteristic
51#16810553C2211yescharacteristic
52#16810550C2211yescharacteristic
53#16810534C2211yescharacteristic
54#16810513—21no—
55#16810510—21no—
56#16810509—21no—
57#16810497—21no—
58#16810490C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×C4×D53D411yescharacteristic
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79#13133216D411yescharacteristic
80#13133216D411yescharacteristic
81#13133215D411yescharacteristic
82#13133213D411yescharacteristic
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133208—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133206—21no—
95#13133205—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133197—21no—
108#13133196C2311yescharacteristic
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133192—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191C2311yescharacteristic
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133187—21no—
123#13133185—21no—
124Q8×Dic53—21no—
125Q8×Dic53—21no—
126Q8×Dic53—21no—
127Q8×Dic53—21no—
128Q8×Dic53D411yescharacteristic
129C4×Dic106—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182—21no—
132#13133182D411yescharacteristic
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53D411yescharacteristic
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175—21no—
147#13133175—21no—
148#13133175—21no—
149#13133175—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921D411yescharacteristic
159C2×#11719921C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic53—21no—
161C2×C4×Dic53—21no—
162C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
164C42×D53—21no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133141—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—42no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231#11719947—42no—
232#11719947—42no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—41no—
242C2×C4×D53—41no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
246Q16×C53—42no—
247SD16×C53—42no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—42no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268#11719925—42no—
269#11719924—42no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—42no—
285#11719921—42no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—41no—
293C4⋊Dic53—41no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—42no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—41no—
315C4×Dic53—41no—
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C22×D411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330Q8×C53—22no—
331Q8×C53—22no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380C2×Dic53#12011yescharacteristic
381C2×Dic53#12011yescharacteristic
382D212—41no—
383D212—81no—
384D212—81no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390Dic106—42no—
391Dic106—41no—
392Dic106—81no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#18157—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53C2×#12011yescharacteristic
404C22×C53#57511yescharacteristic
405C22×C53#57511yescharacteristic
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—81no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53—81no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—81no—
432Dic53—81no—
433#3455—531no—
434#3113—531no—
435#3112—531no—
436#2599—531no—
437#1612—531no—
438#1612—531no—
439#1609—531no—
440#1609—531no—
441#1606—531no—
442#1606—531no—
443#1603—531no—
444#1603D5311yescharacteristic, complemented
445#1515—531no—
446#1514—531no—
447#1464—531no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—81no—
451C2×C53#300511yescharacteristic
452C2×C53#302211yescharacteristic
453C2×C53#302511yescharacteristic
454D53—81no—
455D53—81no—
456#542—1061no—
457#542—1061no—
458#541—1061no—
459#540—1061no—
460#539—531no—
461#539—1061no—
462#539C2×D5311yescharacteristic
463#538—531no—
464#538—531no—
465#538—1061no—
466#533—531no—
467#532—531no—
468#529—1061no—
469#529—1061no—
470#529—1061no—
471#529—1061no—
472#525—1061no—
473C4×#41—1061no—
474C2×C4×Q8—531no—
475C2×#117—531no—
476#483—531no—
477#483—531no—
478#480—531no—
479#480—531no—
480#477—1061no—
481#475—1061no—
482#462—1061no—
483#460—1061no—
484#451—531no—
485#451C2×D5311yescharacteristic
486#448—531no—
487#448C2×D5311yescharacteristic
488#441—1061no—
489#441—1061no—
490#440—1061no—
491#440—1061no—
492#432—531no—
493#432—531no—
494#398—531no—
495#397—531no—
496#395C2×D5311yescharacteristic
497#393—531no—
498#388—1061no—
499#387—1061no—
500#387—1061no—
501#385—1061no—
502#383—531no—
503#328—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328C2×D5311yescharacteristic
507#327—531no—
508#327—531no—
509#327—531no—
510#327C2×D5311yescharacteristic
511#324—531no—
512#324C2×D5311yescharacteristic
513#323—531no—
514#323—531no—
515C53#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—1061no—
517C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
518C23×C4—531no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1061no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1061no—
523C4⋊Q8—531no—
524C4⋊Q8—531no—
525C4⋊Q8—531no—
526#127—531no—
527#126—21no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#125—21no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#124—1061no—
544#124—1061no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
564#121—531no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121C22×D5311yescharacteristic
573#120—1061no—
574#120—1061no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—531no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4—531no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—1061no—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42—1061no—
619#107—1061no—
620#107—1061no—
621#106—1061no—
622#106—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
637#97—1061no—
638#97—1061no—
639#95—21no—
640#95—531no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643#95—1061no—
644#95—1061no—
645#95—1061no—
646#95C22×D5311yescharacteristic
647C24—531no—
648#41—2122no—
649#41—2122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—531no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4D4×D5311yescharacteristic
686C22×C4C23×D5311yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—2122no—
689SD16—42no—
690SD16—2122no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—2122no—
721C4⋊C4—2121no—
722C4⋊C4—2121no—
723C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—2122no—
748C22⋊C4—2122no—
749C42—21no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—2121no—
762C42—2121no—
763C23—21no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—1061no—
767C23—1061no—
768C23—2121no—
769C23—2121no—
770C23C2×D4×D5311yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—4241no—
777Q8—2121no—
778Q8—2122no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—4241no—
786D4—4241no—
787D4—2121no—
788D4—2122no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—4241no—
844C22—2122no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22#120×D5311yescharacteristic
852C22#1681142011yescharacteristic
853C22#1681142211yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—1061no—
866C4—1061no—
867C4—4241no—
868C4—4241no—
869C4—2121no—
870C4—2121no—
871C4—2121no—
872C4—2121no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—4241no—
877C2—4241no—
878C2#2028395811yescharacteristic
879C2#2028409211yescharacteristic
880C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288101C2
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18157
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284840C2semidirect
3. #20284832C2semidirect
4. #20280287C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273730C2semidirect
7. #20273714C2semidirect
8. #20273712C2semidirect
9. #20273694C2semidirect
10. #20273692C2semidirect
11. #20273676C2semidirect
12. #20273264C2semidirect
13. #20273260C2semidirect
14. #20273048C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
444. #1603D53semidirect
515. C53#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881012
#202848402
#202848322
#202802872
#202737322
#202737302
#202737142
#202737122
#202736942
#202736922
#202736762
#202732642
#202732602
#202730482
C53×#16032
#1815753