Finite Group Databasebeta

← #27356674

Subgroups — #27356674

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811217—21no—
19#16811214—21no—
20#16811213C2211yescharacteristic
21#16811212—21no—
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811207—21no—
24#16811184—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811160—21no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811151—21no—
29#16811135—21no—
30#16811132—21no—
31#16811132—21no—
32C2×#13133191—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16810953C2211yescharacteristic, complemented
36#16810936C2211yescharacteristic
37#16810923—21no—
38#16810838—21no—
39#16810774C2211yescharacteristic, complemented
40#16810757C2211yescharacteristic
41#16810733—21no—
42#16810723—21no—
43#16810680C2211yescharacteristic, complemented
44#16810549C2211yescharacteristic
45#16810549C2211yescharacteristic, complemented
46#16810531C2211yescharacteristic
47#16810531C2211yescharacteristic, complemented
48#16810499—21no—
49#16810499—21no—
50#16810489C2211yescharacteristic, complemented
51#16810483—21no—
52#16810361C2211yescharacteristic, complemented
53#16810361C2211yescharacteristic, complemented
54#16810360C2211yescharacteristic, complemented
55#16810360C2211yescharacteristic, complemented
56#16810358C2211yescharacteristic
57#16810358C2211yescharacteristic
58#16810357C2211yescharacteristic
59#16810357C2211yescharacteristic
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic, complemented
63#16810346C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#480C2211yescharacteristic
68C53×#478—21no—
69C53×#463—21no—
70C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#447C2211yescharacteristic
72C53×#442—21no—
73C53×#440—21no—
74C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C22×D212D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209D411yescharacteristic, complemented
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133206—21no—
94#13133205D411yescharacteristic, complemented
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133201—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197—21no—
109#13133196C2311yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133191—44no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×D212D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic53—21no—
141#13133179—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133174—21no—
148#13133174—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921C2311yescharacteristic
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C42×D53—21no—
161#13133150—21no—
162#13133148—21no—
163C4⋊#88322—21no—
164#13133140—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168C22⋊#88322C2311yescharacteristic
169C22⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133128—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124—21no—
174#13133124C2311yescharacteristic
175#13133124C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177C23×C4×C53—21no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180#126×C53—21no—
181#125×C53D411yescharacteristic, complemented
182#124×C53D411yescharacteristic, complemented
183#123×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
185#121×C53C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C53—21no—
188C4×D4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
193#117×C53—21no—
194C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53—21no—
196C2×C42×C53C2311yescharacteristic
197#107×C53—21no—
198#106×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—42no—
220C22×C4×C53—42no—
221C22×C4×C53—41no—
222C22×C4×C53—41no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—42no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244#11719945—82no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—22no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—41no—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—82no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267SD16×C53—42no—
268D8×C53—42no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—41no—
285C22⋊C4×C53—41no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53C2×D411yescharacteristic
288C42×C53C2×D411yescharacteristic
289C42×C53C2×D411yescharacteristic
290C42×C53C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—81no—
295C22⋊Dic53—81no—
296#11719923—42no—
297#11719922—42no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—42no—
315#11719921—42no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—42no—
321C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53—21no—
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C53—41no—
360D4×C53—22no—
361D4×C53—22no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—82no—
379C2×C4×C53—82no—
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53#12011yescharacteristic
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—84no—
393C22⋊D53—84no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—81no—
408D212—42no—
409D212—42no—
410D212—41no—
411D212—42no—
412D212—81no—
413D212—81no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—41no—
424Dic106—81no—
425C8×C53—41no—
426C8×C53—41no—
427#88322—41no—
428#88322—41no—
429#18158—531nomaximal, Sylow
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—42no—
433C22×C53—42no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—42no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53C2×#12011yescharacteristic
443C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C53#57511yescharacteristic
445C2×D53—22no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—84no—
458C2×D53—81no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—81no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—81no—
475Dic53—81no—
476#3459—531no—
477#3114—531no—
478#3114D5311yescharacteristic, complemented
479#2535—531no—
480#1612—531no—
481#1612—531no—
482#1608—531no—
483#1607—531no—
484#1600—531no—
485#1600—531no—
486#1596—531no—
487#1595—531no—
488#1512—531no—
489#1512—531no—
490#1466—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—82no—
495C2×C53#300611yescharacteristic
496C2×C53#301911yescharacteristic
497C2×C53#302511yescharacteristic
498D53—42no—
499D53—81no—
500D53—81no—
501#543—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#539—1061no—
505#538—531no—
506#538—531no—
507#538—1061no—
508#538—1061no—
509#534—531no—
510#534—1061no—
511#529—531no—
512#529—1061no—
513#529—1061no—
514#529C2×D5311yescharacteristic
515#525—1061no—
516#525—1061no—
517#525—1061no—
518C2×#121—1061no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×C4×D4—1061no—
521C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#483—531no—
523#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#480—531no—
525#480C2×D5311yescharacteristic
526#478—21no—
527#478—1061no—
528#463—21no—
529#463—1061no—
530#450—531no—
531#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#447—531no—
533#447C2×D5311yescharacteristic
534#442—21no—
535#442—1061no—
536#440—21no—
537#440—1061no—
538#432—531no—
539#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#397—531no—
541#397—531no—
542#392—531no—
543#392—531no—
544#386—1061no—
545#386—1061no—
546#382—531no—
547#380—1061no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#323—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559#323—531no—
560C53#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1061no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1061no—
575#126—21no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#125—531no—
582#125—1061no—
583#125—1061no—
584#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
585#124—531no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
611#121—531no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—2124no—
621#121C22×D5311yescharacteristic
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C42—1061no—
667C2×C42C22×D5311yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—1061no—
670#106—21no—
671#106—1061no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1061no—
674#103—21no—
675#103—1061no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682C22⋊C8—531no—
683C22⋊C8—531no—
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1061no—
688#95—531no—
689#95—531no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693C24—21no—
694C24—531no—
695C24—531no—
696C24—1061no—
697#41—4242no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1062no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—2121no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—4242no—
748C22×C4—4241no—
749C22×C4—4241no—
750C22×C4D4×D5311yescharacteristic
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4C23×D5311yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2122no—
755D8—42no—
756D8—2122no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—2122no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—4241no—
811C22⋊C4—4241no—
812C22⋊C4—2122no—
813C22⋊C4—2122no—
814C42—21no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42D4×D5311yescharacteristic
819C42D4×D5311yescharacteristic
820C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
821C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—532no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—1061no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—4241no—
838C23—4241no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2122no—
844C23C2×D4×D5311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4241no—
847Q8—2121no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4244no—
858D4—4244no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864D4—2121no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4#1313318511yescharacteristic
906C2×C4#1313318511yescharacteristic
907C2×C4#1313318511yescharacteristic
908C2×C4#1313318511yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—1062no—
928C22—4241no—
929C22—4241no—
930C22—4244no—
931C22—2122no—
932C22—2122no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C2×#1313318511yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
943C22#1681141911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—4241no—
955C4—4241no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C4—2121no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—4241no—
966C2—4241no—
967C2—2122no—
968C2#2028396311yescharacteristic
969C2#2028407011yescharacteristic
970C2#2028410611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3114C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3114D53
hypocenterC53#18158
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288125C2semidirect
2. #20284853C2semidirect
3. #20279616C2semidirect
4. #20273728C2semidirect
5. #20273726C2semidirect
6. #20273704C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273660C2semidirect
9. #20273658C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273254C2semidirect
13. #20273253C2semidirect
14. #20273055C2semidirect
15. C53×#3114C2semidirect
35. #16810953C22semidirect
39. #16810774C22semidirect
43. #16810680C22semidirect
45. #16810549C22semidirect
47. #16810531C22semidirect
50. #16810489C22semidirect
52. #16810361C22semidirect
53. #16810361C22semidirect
54. #16810360C22semidirect
55. #16810360C22semidirect
62. #16810346C22semidirect
63. #16810346C22semidirect
65. C2×C4×D4×C53C22semidirect
66. C53×#483C22semidirect
70. C53×#450C22semidirect
74. C53×#432C22semidirect
90. #13133209D4semidirect
94. #13133205D4semidirect
132. C4×Dic106D4semidirect
139. C4×D212D4semidirect
181. #125×C53D4semidirect
182. #124×C53D4semidirect
186. C4×Q8×C53D4semidirect
192. C4×D4×C53D4semidirect
478. #3114D53semidirect
521. C2×C4×D4C2×D53semidirect
523. #483C2×D53semidirect
531. #450C2×D53semidirect
539. #432C2×D53semidirect
560. C53#18158semidirect
584. #125C22⋊D53semidirect
588. #124C22⋊D53semidirect
629. C4×Q8C22⋊D53semidirect
649. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202848532
#202796162
#202737282
#202737262
#202737042
#202736992
#202736602
#202736582
#202736362
#202736312
#202732542
#202732532
#202730552
C53×#31142
#1815853