Finite Group Databasebeta

← #27356675

Subgroups — #27356675

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811216—21no—
18#16811215—21no—
19#16811214—21no—
20#16811211C2211yescharacteristic
21#16811207—21no—
22#16811205—21no—
23#16811183—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811159C2211yescharacteristic
26#16811156—21no—
27#16811154C2211yescharacteristic
28#16811152—21no—
29#16811133—21no—
30#16811131—21no—
31#16811129—21no—
32C2×#13133189—21no—
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133177C2211yescharacteristic
35C4×D4×D53—21no—
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810934C2211yescharacteristic
40#16810925—21no—
41#16810921—21no—
42#16810840—21no—
43#16810836—21no—
44#16810774C2211yescharacteristic, complemented
45#16810757C2211yescharacteristic
46#16810735—21no—
47#16810732—21no—
48#16810724—21no—
49#16810720—21no—
50#16810677C2211yescharacteristic, complemented
51#16810677C2211yescharacteristic, complemented
52#16810550C2211yescharacteristic
53#16810548C2211yescharacteristic, complemented
54#16810531C2211yescharacteristic
55#16810503—21no—
56#16810499—21no—
57#16810487C2211yescharacteristic, complemented
58#16810481—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#447C2211yescharacteristic
71C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C23×Dic53—21no—
80C23×Dic53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209—21no—
91#13133208D411yescharacteristic, complemented
92#13133208D411yescharacteristic, complemented
93#13133207—21no—
94#13133206D411yescharacteristic, complemented
95#13133204D411yescharacteristic, complemented
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133197—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133191C2311yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—44no—
124#13133188—21no—
125#13133188—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
132#13133182D411yescharacteristic, complemented
133C4×D212—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
141#13133179—21no—
142#13133179D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133175—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C42×D53—21no—
168#13133151—21no—
169#13133150—21no—
170#13133149—21no—
171#13133148—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133142—21no—
175#13133141—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133138—21no—
179#13133138—21no—
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188C22×D4×C53—21no—
189C22×D4×C53C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C53—21no—
191C2×D8×C53—21no—
192#126×C53—21no—
193#124×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53—21no—
197#121×C53C2311yescharacteristic
198#120×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
202#102×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—42no—
218C2×D4×C53—42no—
219C2×D4×C53—42no—
220C2×D4×C53—81no—
221C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—42no—
244C22×Dic53—42no—
245C22×Dic53—41no—
246C22×Dic53—41no—
247C22×Dic53—81no—
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251#11719947—82no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—42no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—82no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267SD16×C53—42no—
268D8×C53—42no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—81no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—42no—
292C22⋊Dic53—41no—
293C22⋊Dic53—41no—
294C22⋊Dic53—81no—
295#11719923—42no—
296#11719922—42no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—42no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—42no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C2×#88322—21no—
335C2×#88322—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—41no—
349C23×C53C22×D411yescharacteristic
350C22×D53—21no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C53—41no—
360D4×C53—22no—
361D4×C53—22no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—81no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—84no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—81no—
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—84no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—42no—
399C2×Dic53—42no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—81no—
408C2×Dic53—82no—
409C2×Dic53—82no—
410C2×Dic53#12011yescharacteristic
411C2×Dic53#12011yescharacteristic
412C2×Dic53#12011yescharacteristic
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414D212—41no—
415D212—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—41no—
424Dic106—81no—
425C8×C53—41no—
426C8×C53—41no—
427#88322—41no—
428#88322—41no—
429#18158—531nomaximal, Sylow
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—42no—
433C22×C53—42no—
434C22×C53—42no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53—81no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53C2×#12011yescharacteristic
448C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C53#57511yescharacteristic
450C2×D53—22no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—84no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—81no—
475Dic53—81no—
476#3459—531no—
477#3114—531no—
478#3114—531no—
479#2535—531no—
480#1612—531no—
481#1612—531no—
482#1608—531no—
483#1607—531no—
484#1600—531no—
485#1600D5311yescharacteristic, complemented
486#1596—531no—
487#1595—531no—
488#1512—531no—
489#1512—531no—
490#1466—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53—82no—
496C2×C53#300611yescharacteristic
497C2×C53#301911yescharacteristic
498C2×C53#302511yescharacteristic
499D53—42no—
500D53—81no—
501#543—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#539—1061no—
505#538—531no—
506#538—1061no—
507#538—1061no—
508#538C2×D5311yescharacteristic
509#534—531no—
510#534—1061no—
511#529—531no—
512#529—531no—
513#529—1061no—
514#529—1061no—
515#525—1061no—
516#525—1061no—
517#525—1061no—
518C2×#121—1061no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×C4×D4—531no—
521C2×C4×D4—1061no—
522#483—531no—
523#483—531no—
524#480—531no—
525#480—531no—
526#478—1061no—
527#478—1061no—
528#463—1061no—
529#463—1061no—
530#450—531no—
531#450C2×D5311yescharacteristic, complemented
532#447—531no—
533#447C2×D5311yescharacteristic
534#442—1061no—
535#442—1061no—
536#440—1061no—
537#440—1061no—
538#432—531no—
539#432—531no—
540#397—531no—
541#397—531no—
542#392—531no—
543#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#386—1061no—
545#386—1061no—
546#382—531no—
547#380—1061no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327C2×D5311yescharacteristic
556#323—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
560C53#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1061no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—1061no—
570C23×C4—1061no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1061no—
575#126—21no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#125—531no—
582#125—531no—
583#125—1061no—
584#125—1061no—
585#124—21no—
586#124—531no—
587#124—531no—
588#124—1061no—
589#123—21no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—531no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—2124no—
621#121C22×D5311yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—531no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—531no—
667C2×C42—1061no—
668#107—1061no—
669#107—1061no—
670#106—1061no—
671#106—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682C22⋊C8—531no—
683C22⋊C8—531no—
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686#97—1061no—
687#97—1061no—
688#95—531no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95C22×D5311yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—531no—
695C24—1061no—
696C24D4×D5311yescharacteristic
697#41—4242no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1062no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—4241no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4—4242no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—2121no—
748C22×C4—2121no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4C23×D5311yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2122no—
755D8—42no—
756D8—2122no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—2122no—
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—2122no—
811C22⋊C4—2121no—
812C22⋊C4—2121no—
813C22⋊C4—2122no—
814C42—21no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—531no—
818C42—531no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—532no—
836C23—1061no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—4241no—
840C23—4241no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2122no—
844C23C2×D4×D5311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4241no—
847Q8—2121no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—4244no—
859D4—4241no—
860D4—4241no—
861D4—4241no—
862D4—2121no—
863D4—2122no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4242no—
894C2×C4—4242no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1062no—
933C22—4241no—
934C22—4244no—
935C22—2122no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22#120×D5311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
943C22#1681142011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—4241no—
956C4—4241no—
957C4—2121no—
958C4—2121no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—4241no—
967C2—2122no—
968C2#2028396411yescharacteristic
969C2#2028406911yescharacteristic
970C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1600C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1600D53
hypocenterC53#18158
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288126C2semidirect
2. #20284854C2semidirect
3. #20284848C2semidirect
4. #20279611C2semidirect
5. #20273731C2semidirect
6. #20273729C2semidirect
7. #20273707C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273659C2semidirect
10. #20273636C2semidirect
11. #20273631C2semidirect
12. #20273252C2semidirect
13. #20273250C2semidirect
14. #20273054C2semidirect
15. C53×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic53C22semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
44. #16810774C22semidirect
50. #16810677C22semidirect
51. #16810677C22semidirect
53. #16810548C22semidirect
57. #16810487C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#450C22semidirect
71. C53×#392C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
91. #13133208D4semidirect
92. #13133208D4semidirect
94. #13133206D4semidirect
95. #13133204D4semidirect
131. Q8×Dic53D4semidirect
132. #13133182D4semidirect
140. D4×Dic53D4semidirect
142. #13133179D4semidirect
485. #1600D53semidirect
531. #450C2×D53semidirect
543. #392C2×D53semidirect
551. #328C2×D53semidirect
559. #323C2×D53semidirect
560. C53#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881262
#202848542
#202848482
#202796112
#202737312
#202737292
#202737072
#202737022
#202736592
#202736362
#202736312
#202732522
#202732502
#202730542
C53×#16002
#1815853