Finite Group Databasebeta

← #27356680

Subgroups — #27356680

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811217—21no—
19#16811214—21no—
20#16811213C2211yescharacteristic
21#16811212—21no—
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811207—21no—
24#16811184—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811160—21no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811151—21no—
29#16811135—21no—
30#16811132—21no—
31#16811132—21no—
32C2×#13133192—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D53—21no—
36#16810954C2211yescharacteristic, complemented
37#16810951C2211yescharacteristic, complemented
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810934C2211yescharacteristic
40#16810924—21no—
41#16810920—21no—
42#16810839—21no—
43#16810835—21no—
44#16810776C2211yescharacteristic, complemented
45#16810773C2211yescharacteristic, complemented
46#16810759C2211yescharacteristic
47#16810756C2211yescharacteristic
48#16810736—21no—
49#16810733—21no—
50#16810725—21no—
51#16810721—21no—
52#16810680C2211yescharacteristic, complemented
53#16810550C2211yescharacteristic
54#16810550C2211yescharacteristic, complemented
55#16810533C2211yescharacteristic
56#16810533C2211yescharacteristic, complemented
57#16810501—21no—
58#16810501—21no—
59#16810480—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209D411yescharacteristic, complemented
95#13133208—21no—
96#13133207—21no—
97#13133206—21no—
98#13133205D411yescharacteristic, complemented
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196C2311yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133193—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—44no—
124#13133191C2311yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212—21no—
143C4×D212—21no—
144C4×D212—21no—
145C4×D212—21no—
146C4×D212—21no—
147C4×D212D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic53—21no—
149#13133179—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133174—21no—
156#13133174—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C42×D53—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174C4⋊#88322—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133128—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#126×C53—21no—
189#125×C53D411yescharacteristic, complemented
190#124×C53D411yescharacteristic, complemented
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
197#117×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231#11719945—82no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212—41no—
242C2×D212—42no—
243C2×D212—42no—
244C2×D212—42no—
245C2×D212—42no—
246C2×D212—81no—
247C2×D212—81no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—41no—
261C2×C4×D53—41no—
262C2×C4×D53—82no—
263C2×C4×D53—81no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—42no—
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53C2×D411yescharacteristic
283C42×C53C2×D411yescharacteristic
284C42×C53C2×D411yescharacteristic
285C42×C53C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719924—42no—
290#11719922—42no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—42no—
308#11719921—42no—
309#11719921—41no—
310#11719921—41no—
311#11719921—81no—
312#11719921—81no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334D424—42no—
335#11719913—42no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—42no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53#12011yescharacteristic
378C2×C4×C53#12011yescharacteristic
379C2×C4×C53#12011yescharacteristic
380C2×C4×C53#12011yescharacteristic
381C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—81no—
400D212—22no—
401D212—22no—
402D212—42no—
403D212—42no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—42no—
408D212—81no—
409D212—81no—
410D212—84no—
411D212—84no—
412C4×D53—42no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—82no—
422C4×D53—82no—
423Dic106—41no—
424Dic106—81no—
425C8×C53—41no—
426C8×C53—41no—
427#88322—41no—
428#88322—41no—
429#18158—531nomaximal, Sylow
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53C2×#12011yescharacteristic
436C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C53#57511yescharacteristic
438C2×D53—22no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—84no—
454C2×D53—81no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—81no—
469C4×C53—81no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—81no—
476#3459—531no—
477#3114—531no—
478#3114—531no—
479#2535—531no—
480#1612—531no—
481#1612—531no—
482#1608—531no—
483#1607—531no—
484#1600—531no—
485#1600—531no—
486#1596—531no—
487#1595—531no—
488#1512—531no—
489#1512D5311yescharacteristic, complemented
490#1466—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#300611yescharacteristic
495C2×C53#301911yescharacteristic
496C2×C53#302511yescharacteristic
497D53—42no—
498D53—81no—
499D53—82no—
500D53—81no—
501#543—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#539—1061no—
505#538—531no—
506#538—531no—
507#538—1061no—
508#538—1061no—
509#534—531no—
510#534—1061no—
511#529—531no—
512#529—1061no—
513#529—1061no—
514#529C2×D5311yescharacteristic
515#525—1061no—
516#525—1061no—
517#525—1061no—
518C2×#121—1061no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×C4×D4—531no—
521C2×C4×D4—1061no—
522#483—531no—
523#483—531no—
524#480—531no—
525#480—531no—
526#478—1061no—
527#478—1061no—
528#463—1061no—
529#463—1061no—
530#450—531no—
531#450—531no—
532#447—531no—
533#447—531no—
534#442—1061no—
535#442—1061no—
536#440—1061no—
537#440—1061no—
538#432—531no—
539#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#397—531no—
541#397—531no—
542#392—531no—
543#392—531no—
544#386—1061no—
545#386—1061no—
546#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
547#380—1061no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327C2×D5311yescharacteristic
555#327C2×D5311yescharacteristic
556#323—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559#323—531no—
560C53#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1061no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—1061no—
570C23×C4—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×D8—1061no—
574C2×D8—1061no—
575#126—21no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#125—531no—
582#125—1061no—
583#125—1061no—
584#125D21211yescharacteristic, complemented
585#124—531no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124D21211yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
611#121—531no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—2124no—
621#121C22×D5311yescharacteristic
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8D21211yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4D21211yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C42—1061no—
667C2×C42C22×D5311yescharacteristic
668#107—1061no—
669#107—1061no—
670#106—1061no—
671#106—1061no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1061no—
674#103—1061no—
675#103—1061no—
676#102—1061no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682C22⋊C8—531no—
683C22⋊C8—531no—
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1061no—
688#95—21no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95C22×D5311yescharacteristic
692#95C22×D5311yescharacteristic
693C24—531no—
694C24—531no—
695C24—1061no—
696C24—1061no—
697#41—4242no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—531no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1062no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4C2×D21211yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—4242no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4—2122no—
747C22×C4—2122no—
748C22×C4—2121no—
749C22×C4—2121no—
750C22×C4D4×D5311yescharacteristic
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4C23×D5311yescharacteristic
753SD16—2122no—
754SD16—2122no—
755D8—2122no—
756D8—2122no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—4241no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—2122no—
811C22⋊C4—2122no—
812C22⋊C4—2121no—
813C22⋊C4—2121no—
814C42—21no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42C2×D21211yescharacteristic
819C42C2×D21211yescharacteristic
820C42D4×D5311yescharacteristic
821C42D4×D5311yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—532no—
824C23—1062no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—4241no—
832C23—4241no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2122no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23C2×D4×D5311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4241no—
847Q8—2121no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—1062no—
852D4—1062no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4244no—
856D4—4244no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—4242no—
889C2×C4—4242no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4#1313318711yescharacteristic
906C2×C4#1313318711yescharacteristic
907C2×C4#1313318711yescharacteristic
908C2×C4#1313318711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
910C2×C4C22×D21211yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—1062no—
921C22—4241no—
922C22—4241no—
923C22—4241no—
924C22—4241no—
925C22—4244no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—2122no—
929C22—2122no—
930C22—2122no—
931C22—2122no—
932C22—2121no—
933C22—2121no—
934C22—2121no—
935C22—2121no—
936C22—2122no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C2×#1313318711yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
943C22#1681142211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—4241no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C4—2121no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—4242no—
965C2—4241no—
966C2—4241no—
967C2—2122no—
968C2#2028396811yescharacteristic
969C2#2028407411yescharacteristic
970C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1512C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1512D53
hypocenterC53#18158
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288125C2semidirect
2. #20284855C2semidirect
3. #20284849C2semidirect
4. #20279617C2semidirect
5. #20273732C2semidirect
6. #20273730C2semidirect
7. #20273707C2semidirect
8. #20273702C2semidirect
9. #20273664C2semidirect
10. #20273662C2semidirect
11. #20273639C2semidirect
12. #20273634C2semidirect
13. #20273251C2semidirect
14. #20273055C2semidirect
15. C53×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D212C22semidirect
36. #16810954C22semidirect
37. #16810951C22semidirect
44. #16810776C22semidirect
45. #16810773C22semidirect
52. #16810680C22semidirect
54. #16810550C22semidirect
56. #16810533C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C53×#382C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
94. #13133209D4semidirect
98. #13133205D4semidirect
136. C4×Dic106D4semidirect
147. C4×D212D4semidirect
189. #125×C53D4semidirect
190. #124×C53D4semidirect
194. C4×Q8×C53D4semidirect
196. C4×D4×C53D4semidirect
489. #1512D53semidirect
539. #432C2×D53semidirect
546. #382C2×D53semidirect
550. #328C2×D53semidirect
551. #328C2×D53semidirect
560. C53#18158semidirect
584. #125D212semidirect
588. #124D212semidirect
629. C4×Q8D212semidirect
649. C4×D4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202848552
#202848492
#202796172
#202737322
#202737302
#202737072
#202737022
#202736642
#202736622
#202736392
#202736342
#202732512
#202730552
C53×#15122
#1815853