Finite Group Databasebeta

← #27356681

Subgroups — #27356681

Order 13568.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811216—21no—
18#16811215—21no—
19#16811214—21no—
20#16811211C2211yescharacteristic
21#16811207—21no—
22#16811205—21no—
23#16811183—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811159C2211yescharacteristic
26#16811156—21no—
27#16811154C2211yescharacteristic
28#16811152—21no—
29#16811133—21no—
30#16811131—21no—
31#16811129—21no—
32C2×#13133190—21no—
33C2×#13133179C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133177C2211yescharacteristic
35C4×D4×D53—21no—
36#16810953C2211yescharacteristic, complemented
37#16810936C2211yescharacteristic
38#16810926—21no—
39#16810922—21no—
40#16810841—21no—
41#16810837—21no—
42#16810776C2211yescharacteristic, complemented
43#16810773C2211yescharacteristic, complemented
44#16810759C2211yescharacteristic
45#16810756C2211yescharacteristic
46#16810734—21no—
47#16810732—21no—
48#16810726—21no—
49#16810722—21no—
50#16810677C2211yescharacteristic, complemented
51#16810677C2211yescharacteristic, complemented
52#16810549C2211yescharacteristic
53#16810533C2211yescharacteristic
54#16810532C2211yescharacteristic, complemented
55#16810501—21no—
56#16810500—21no—
57#16810487C2211yescharacteristic, complemented
58#16810482—21no—
59#16810361C2211yescharacteristic, complemented
60#16810360C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810347C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C53×#538C2211yescharacteristic
69C53×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#480C2211yescharacteristic
71C53×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719947—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C23×Dic53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×D424—21no—
88C2×#11719922—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209—21no—
95#13133208D411yescharacteristic, complemented
96#13133208D411yescharacteristic, complemented
97#13133207—21no—
98#13133206D411yescharacteristic, complemented
99#13133204D411yescharacteristic, complemented
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133196—21no—
114#13133196C2311yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133193—21no—
121#13133191C2311yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—44no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133187—21no—
131#13133186—21no—
132#13133185—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135Q8×Dic53D411yescharacteristic, complemented
136#13133182D411yescharacteristic, complemented
137C4×D212—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
141#13133179—21no—
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145#13133179—21no—
146#13133179D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133175—21no—
157#13133173—21no—
158#13133173—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
170C42×D53—21no—
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133139—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133137—21no—
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124C2311yescharacteristic
188#126×C53—21no—
189#124×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2311yescharacteristic
194#120×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53—21no—
198C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202#102×C53—21no—
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53—21no—
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C2×C22⋊D53—42no—
232C2×C22⋊D53—81no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—81no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241#11719947—82no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212—42no—
250C2×D212—81no—
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—42no—
261C2×C4×D53—41no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×C4×D53—82no—
264C2×C4×D53—81no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—42no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291#11719924—42no—
292#11719922—42no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—42no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306#11719921—81no—
307#11719921—81no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—42no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334D424—42no—
335#11719913—42no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53C22×D411yescharacteristic
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—81no—
364D4×C53—81no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—81no—
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—84no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—81no—
403C2×Dic53#12011yescharacteristic
404C2×Dic53#12011yescharacteristic
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407D212—22no—
408D212—22no—
409D212—41no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—42no—
413D212—84no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—82no—
419C4×D53—82no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423Dic106—41no—
424Dic106—81no—
425C8×C53—41no—
426C8×C53—41no—
427#88322—41no—
428#88322—41no—
429#18158—531nomaximal, Sylow
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—42no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53C2×#12011yescharacteristic
441C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C53#57511yescharacteristic
443C2×D53—22no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—84no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53—81no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—81no—
466C4×C53—81no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—81no—
476#3459—531no—
477#3114—531no—
478#3114—531no—
479#2535—531no—
480#1612—531no—
481#1612D5311yescharacteristic, complemented
482#1608—531no—
483#1607—531no—
484#1600—531no—
485#1600—531no—
486#1596—531no—
487#1595—531no—
488#1512—531no—
489#1512—531no—
490#1466—531no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—21no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#300611yescharacteristic
496C2×C53#301911yescharacteristic
497C2×C53#302511yescharacteristic
498D53—42no—
499D53—82no—
500D53—81no—
501#543—531no—
502#539—1061no—
503#539—1061no—
504#539—1061no—
505#538—531no—
506#538—1061no—
507#538—1061no—
508#538C2×D5311yescharacteristic
509#534—531no—
510#534—1061no—
511#529—531no—
512#529—531no—
513#529—1061no—
514#529—1061no—
515#525—1061no—
516#525—1061no—
517#525—1061no—
518C2×#121—1061no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×C4×D4—531no—
521C2×C4×D4—1061no—
522#483—531no—
523#483C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#480—531no—
525#480C2×D5311yescharacteristic
526#478—1061no—
527#478—1061no—
528#463—1061no—
529#463—1061no—
530#450—531no—
531#450—531no—
532#447—531no—
533#447—531no—
534#442—1061no—
535#442—1061no—
536#440—1061no—
537#440—1061no—
538#432—531no—
539#432—531no—
540#397—531no—
541#397C2×D5311yescharacteristic, complemented
542#392—531no—
543#392—531no—
544#386—1061no—
545#386—1061no—
546#382—531no—
547#380—1061no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#327—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327C2×D5311yescharacteristic
556#323—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
560C53#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—1061no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—1061no—
570C23×C4—1061no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×D8—1061no—
574C2×D8—1061no—
575#126—21no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#125—531no—
582#125—531no—
583#125—1061no—
584#125—1061no—
585#124—21no—
586#124—531no—
587#124—531no—
588#124—1061no—
589#123—21no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—531no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—2124no—
621#121C22×D5311yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—531no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—1061no—
655C2×C4⋊C4—1061no—
656C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
666C2×C42—531no—
667C2×C42—1061no—
668#107—21no—
669#107—1061no—
670#106—21no—
671#106—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674#103—21no—
675#103—1061no—
676#102—21no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682C22⋊C8—531no—
683C22⋊C8—531no—
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686#97—1061no—
687#97—1061no—
688#95—21no—
689#95—531no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95C22×D5311yescharacteristic
693C24—531no—
694C24—1061no—
695C24—1061no—
696C24D4×D5311yescharacteristic
697#41—4242no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1062no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4D4×D5311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4—4242no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—2121no—
748C22×C4—2121no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4D4×D5311yescharacteristic
752C22×C4C23×D5311yescharacteristic
753SD16—2122no—
754SD16—2122no—
755D8—2122no—
756D8—2122no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—2122no—
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—4241no—
811C22⋊C4—2121no—
812C22⋊C4—2121no—
813C22⋊C4—2122no—
814C42—21no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—531no—
818C42—531no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—532no—
829C23—1062no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23—2122no—
841C23—2121no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23C2×D4×D5311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4241no—
847Q8—2121no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—1062no—
854D4—1062no—
855D4—4244no—
856D4—4244no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2122no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—4241no—
896C2×C4—4242no—
897C2×C4—4242no—
898C2×C4—4241no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2122no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2122no—
904C2×C4—2122no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—1062no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—4244no—
930C22—4241no—
931C22—4241no—
932C22—2122no—
933C22—2122no—
934C22—2122no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2122no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22#120×D5311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
943C22#1681142011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—4241no—
957C4—2121no—
958C4—2121no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—4242no—
966C2—4241no—
967C2—2122no—
968C2#2028396411yescharacteristic
969C2#2028407311yescharacteristic
970C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1612C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1612D53
hypocenterC53#18158
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288126C2semidirect
2. #20284856C2semidirect
3. #20284850C2semidirect
4. #20279613C2semidirect
5. #20273727C2semidirect
6. #20273704C2semidirect
7. #20273699C2semidirect
8. #20273663C2semidirect
9. #20273661C2semidirect
10. #20273639C2semidirect
11. #20273634C2semidirect
12. #20273252C2semidirect
13. #20273250C2semidirect
14. #20273054C2semidirect
15. C53×#1612C2semidirect
33. C2×#13133179C22semidirect
36. #16810953C22semidirect
42. #16810776C22semidirect
43. #16810773C22semidirect
50. #16810677C22semidirect
51. #16810677C22semidirect
54. #16810532C22semidirect
57. #16810487C22semidirect
59. #16810361C22semidirect
60. #16810360C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
65. #16810347C22semidirect
69. C53×#483C22semidirect
71. C53×#397C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
95. #13133208D4semidirect
96. #13133208D4semidirect
98. #13133206D4semidirect
99. #13133204D4semidirect
135. Q8×Dic53D4semidirect
136. #13133182D4semidirect
140. D4×Dic53D4semidirect
146. #13133179D4semidirect
481. #1612D53semidirect
523. #483C2×D53semidirect
541. #397C2×D53semidirect
551. #328C2×D53semidirect
559. #323C2×D53semidirect
560. C53#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881262
#202848562
#202848502
#202796132
#202737272
#202737042
#202736992
#202736632
#202736612
#202736392
#202736342
#202732522
#202732502
#202730542
C53×#16122
#1815853