Finite Group Databasebeta

← #27356691

Subgroups — #27356691

Order 13568.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288125C211yesmaximal, characteristic
2#20284888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273764C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811248C2211yescharacteristic
17#16811221—21no—
18#16811217—21no—
19#16811214—21no—
20#16811213C2211yescharacteristic
21#16811212—21no—
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811207—21no—
24#16811184—21no—
25#16811181C2211yescharacteristic
26#16811160—21no—
27#16811157C2211yescharacteristic
28#16811151—21no—
29#16811135—21no—
30#16811132—21no—
31#16811132—21no—
32C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34C4×D4×D53—21no—
35#16810959C2211yescharacteristic, complemented
36#16810956C2211yescharacteristic, complemented
37#16810942C2211yescharacteristic
38#16810939C2211yescharacteristic
39#16810931—21no—
40#16810927—21no—
41#16810846—21no—
42#16810842—21no—
43#16810781C2211yescharacteristic, complemented
44#16810778C2211yescharacteristic, complemented
45#16810764C2211yescharacteristic
46#16810761C2211yescharacteristic
47#16810731—21no—
48#16810728—21no—
49#16810725—21no—
50#16810723—21no—
51#16810680C2211yescharacteristic, complemented
52#16810560C2211yescharacteristic
53#16810560C2211yescharacteristic, complemented
54#16810536C2211yescharacteristic
55#16810536C2211yescharacteristic, complemented
56#16810524—21no—
57#16810522—21no—
58#16810497—21no—
59#16810497—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic, complemented
61#16810359C2211yescharacteristic, complemented
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C2×Dic212—21no—
83C2×#11719925—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209D411yescharacteristic
92#13133208—21no—
93#13133207—21no—
94#13133206—21no—
95#13133205D411yescharacteristic
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133197—21no—
109#13133197—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133192—21no—
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133187—21no—
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—21no—
130#13133185—21no—
131#13133185—21no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136C4×Dic106D411yescharacteristic
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212—21no—
143C4×D212D411yescharacteristic
144D4×Dic53—21no—
145#13133179—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53—21no—
155C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C2×C4×Dic53—21no—
168C42×D53—21no—
169#13133151—21no—
170#13133150—21no—
171#13133149—21no—
172#13133148—21no—
173C4⋊#88322—21no—
174#13133142—21no—
175#13133142—21no—
176#13133142—21no—
177#13133141—21no—
178#13133140—21no—
179#13133140—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184#13133128—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#126×C53—21no—
188#125×C53D411yescharacteristic
189#124×C53D411yescharacteristic
190#123×C53—21no—
191C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#121×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53D411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53D411yescharacteristic
196#117×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202#97×C53—21no—
203#95×C53—21no—
204#95×C53C2311yescharacteristic
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228D4×D53—42no—
229D4×D53—42no—
230#11719945—82no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—41no—
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—82no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—42no—
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—42no—
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53C2×D411yescharacteristic
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2×D411yescharacteristic
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278#11719925—42no—
279#11719923—42no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—42no—
297#11719921—42no—
298#11719921—81no—
299#11719921—81no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—81no—
307C4⋊Dic53—81no—
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—41no—
319#11719919—41no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—41no—
324C4×Dic53—41no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—42no—
328#11719913—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53#13712yes—
345Q8×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53#12011yescharacteristic
364C2×C4×C53#12011yescharacteristic
365C2×C4×C53#12011yescharacteristic
366C2×C4×C53#12011yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—81no—
389D212—42no—
390D212—42no—
391D212—41no—
392D212—42no—
393D212—81no—
394D212—81no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53—81no—
403C4×D53—81no—
404Dic106—22no—
405Dic106—22no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106—81no—
410C8×C53—41no—
411C8×C53—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#18159—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53C2×#12011yescharacteristic
421C22×C53C2×#13711yescharacteristic
422C22×C53#57511yescharacteristic
423C2×D53—22no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—81no—
435C2×D53—84no—
436C2×D53—81no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—81no—
447C4×C53—81no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—42no—
453Dic53—41no—
454Dic53—81no—
455#3459—531no—
456#3117—531no—
457#3117—531no—
458#2580—531no—
459#1618—531no—
460#1618—531no—
461#1614—531no—
462#1613—531no—
463#1606—531no—
464#1606—531no—
465#1602—531no—
466#1601—531no—
467#1512—531no—
468#1512D5311yescharacteristic, complemented
469#1466—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53#300711yescharacteristic
474C2×C53#301911yescharacteristic
475C2×C53#302511yescharacteristic
476D53—42no—
477D53—81no—
478D53—81no—
479#543—531no—
480#539—1061no—
481#539—1061no—
482#539—1061no—
483#538—531no—
484#538—531no—
485#538—1061no—
486#538—1061no—
487#534—531no—
488#534—1061no—
489#529—531no—
490#529—1061no—
491#529—1061no—
492#529C2×D5311yescharacteristic
493#525—1061no—
494#525—1061no—
495#525—1061no—
496C2×C4×Q8—531no—
497C2×C4×D4—531no—
498C2×C4×D4—1061no—
499#484—531no—
500#484—531no—
501#481—531no—
502#481—531no—
503#479—1061no—
504#479—1061no—
505#464—1061no—
506#464—1061no—
507#451—531no—
508#451—531no—
509#448—531no—
510#448—531no—
511#441—1061no—
512#441—1061no—
513#440—1061no—
514#440—1061no—
515#432—531no—
516#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
517#399—531no—
518#399—531no—
519#393—531no—
520#393—531no—
521#390—1061no—
522#389—1061no—
523#385—1061no—
524#385—1061no—
525#382C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#328—531no—
527#328—531no—
528#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
529#328C2×D5311yescharacteristic, complemented
530#327—531no—
531#327—531no—
532#327C2×D5311yescharacteristic
533#327C2×D5311yescharacteristic
534#323—531no—
535#323—531no—
536#323—531no—
537#323—531no—
538C53#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—1061no—
540C22×Q8—531no—
541C22×D4—531no—
542C22×D4—1061no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C23×C4—1061no—
546C2×Q16—1061no—
547C2×Q16—1061no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550#126—21no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#125—531no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125D21211yescharacteristic
560#124—531no—
561#124—1061no—
562#124—1061no—
563#124D21211yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—531no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121C22×D5311yescharacteristic
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602C4×Q8—531no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8D21211yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4D21211yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—1061no—
626#117—1061no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—531no—
635C2×C22⋊C4—531no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1061no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C42—1061no—
643C2×C42—1061no—
644C2×C42C22×D5311yescharacteristic
645#107—1061no—
646#107—1061no—
647#106—1061no—
648#106—1061no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—1061no—
651#103—1061no—
652#103—1061no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#103—1061no—
657#102—1061no—
658#102—1061no—
659C22⋊C8—531no—
660C22⋊C8—531no—
661C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
663#97—21no—
664#97—1061no—
665#95—21no—
666#95—1061no—
667#95—1061no—
668#95C22×D5311yescharacteristic
669#95C22×D5311yescharacteristic
670C24—531no—
671C24—531no—
672C24—1061no—
673#41—4242no—
674C2×Q8—531no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—2122no—
679C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1062no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—2121no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4C2×D21211yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—4242no—
715C22×C4—4241no—
716C22×C4—4241no—
717C22×C4D4×D5311yescharacteristic
718C22×C4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4C23×D5311yescharacteristic
720Q16—2122no—
721Q16—2122no—
722SD16—2122no—
723SD16—2122no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1061no—
727C2×C8—1061no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—4241no—
750C4⋊C4—4241no—
751C4⋊C4—2121no—
752C4⋊C4—2121no—
753C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—4241no—
780C22⋊C4—4241no—
781C22⋊C4—2122no—
782C22⋊C4—2122no—
783C42—21no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—2121no—
788C42—2121no—
789C42C2×D21211yescharacteristic
790C42C2×D21211yescharacteristic
791C42D4×D5311yescharacteristic
792C42D4×D5311yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—532no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—4241no—
802C23—4241no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2122no—
808C23C2×D4×D5311yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—1062no—
811Q8—1062no—
812Q8—4241no—
813Q8—2121no—
814Q8—2121no—
815Q8—2121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826D4—2121no—
827D4—2122no—
828D4—2122no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—4241no—
852C2×C4—4241no—
853C2×C4—4241no—
854C2×C4—4241no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2122no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4#1313318711yescharacteristic
869C2×C4#1313318711yescharacteristic
870C2×C4#1313318711yescharacteristic
871C2×C4#1313318711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
873C2×C4C22×D21211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—1062no—
884C22—4241no—
885C22—4241no—
886C22—4244no—
887C22—2122no—
888C22—2122no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22C2×#1313318711yescharacteristic
898C22#137×D5311yescharacteristic
899C22#1681141911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—4241no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4—2121no—
915C4—2121no—
916C4—2121no—
917C4—2122no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—4241no—
922C2—4241no—
923C2—2122no—
924C2#2028397611yescharacteristic
925C2#2028407411yescharacteristic
926C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1512C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288125C2
hypercenter#1512D53
hypocenterC53#18159
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284888C2semidirect
3. #20284882C2semidirect
4. #20280074C2semidirect
5. #20273766C2semidirect
6. #20273764C2semidirect
7. #20273741C2semidirect
8. #20273736C2semidirect
9. #20273698C2semidirect
10. #20273696C2semidirect
11. #20273673C2semidirect
12. #20273668C2semidirect
13. #20273251C2semidirect
14. #20273055C2semidirect
15. C53×#1512C2semidirect
32. C2×C4×Dic106C22semidirect
35. #16810959C22semidirect
36. #16810956C22semidirect
43. #16810781C22semidirect
44. #16810778C22semidirect
51. #16810680C22semidirect
53. #16810560C22semidirect
55. #16810536C22semidirect
60. #16810359C22semidirect
61. #16810359C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C53×#382C22semidirect
71. C53×#328C22semidirect
72. C53×#328C22semidirect
468. #1512D53semidirect
516. #432C2×D53semidirect
525. #382C2×D53semidirect
528. #328C2×D53semidirect
529. #328C2×D53semidirect
538. C53#18159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881252
#202848882
#202848822
#202800742
#202737662
#202737642
#202737412
#202737362
#202736982
#202736962
#202736732
#202736682
#202732512
#202730552
C53×#15122
#1815953