Finite Group Databasebeta

← #27356702

Subgroups — #27356702

Order 13568.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273651C211yesmaximal, characteristic
11#20273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811239—21no—
18#16811237—21no—
19#16811232—21no—
20#16811230—21no—
21#16811222C2211yescharacteristic
22#16811218C2211yescharacteristic
23#16811217—21no—
24#16811200C2211yescharacteristic
25#16811195—21no—
26#16811177—21no—
27#16811176—21no—
28#16811157C2211yescharacteristic
29#16811153—21no—
30#16811153—21no—
31#16811151—21no—
32C2×#13133197—21no—
33C4×#11719947—21no—
34C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
35C2×C4×D212C2211yescharacteristic
36#16810954C2211yescharacteristic
37#16810951C2211yescharacteristic
38#16810937C2211yescharacteristic
39#16810934C2211yescharacteristic
40#16810924—21no—
41#16810920—21no—
42#16810839—21no—
43#16810835—21no—
44#16810776C2211yescharacteristic
45#16810773C2211yescharacteristic
46#16810759C2211yescharacteristic
47#16810756C2211yescharacteristic
48#16810736—21no—
49#16810733—21no—
50#16810725—21no—
51#16810721—21no—
52#16810680C2211yescharacteristic
53#16810555C2211yescharacteristic
54#16810555C2211yescharacteristic
55#16810541C2211yescharacteristic
56#16810541C2211yescharacteristic
57#16810515—21no—
58#16810515—21no—
59#16810480—21no—
60#16810359C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810356C2211yescharacteristic
63#16810356C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#382C2211yescharacteristic
71C53×#328C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#327C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209D411yescharacteristic
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133205D411yescharacteristic
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—44no—
115#13133196C2311yescharacteristic
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133193—21no—
126#13133191C2311yescharacteristic
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130C4×Dic106—21no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136C4×Dic106D411yescharacteristic
137#13133182—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212D411yescharacteristic
143D4×Dic53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133176—21no—
150#13133175—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153#13133173—21no—
154#13133173—21no—
155C2×C4⋊Dic53—21no—
156C2×C4⋊Dic53—21no—
157C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C2×#11719919C2311yescharacteristic
160C2×#11719919C2311yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
169C42×D53—21no—
170#13133151—21no—
171#13133150—21no—
172#13133149—21no—
173#13133148—21no—
174C4⋊#88322—21no—
175#13133142—21no—
176#13133141—21no—
177#13133139—21no—
178#13133139—21no—
179#13133139—21no—
180#13133138—21no—
181#13133137—21no—
182#13133137—21no—
183C22⋊#88322C2311yescharacteristic
184C22⋊#88322C2311yescharacteristic
185#13133128—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#126×C53—21no—
189#125×C53D411yescharacteristic
190#124×C53D411yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
193#121×C53C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C53D411yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53D411yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53—21no—
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206#95×C53C2311yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227#11719947—42no—
228#11719947—42no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—42no—
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—22no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—41no—
246C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—42no—
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271#11719924—42no—
272#11719922—42no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—42no—
282#11719921—42no—
283#11719921—42no—
284#11719921—41no—
285#11719921—41no—
286#11719921—42no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—42no—
296C4⋊Dic53—42no—
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326D424—42no—
327#11719913—42no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—22no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53#12011yescharacteristic
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—81no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—81no—
383C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D212—22no—
385D212—22no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—82no—
393C4×D53—82no—
394Dic106—42no—
395Dic106—42no—
396Dic106—42no—
397Dic106—41no—
398Dic106—81no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401#88322—41no—
402#88322—41no—
403#18160—531nomaximal, Sylow
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53C2×#12011yescharacteristic
410C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C53#57511yescharacteristic
412C2×D53—42no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53—81no—
433Dic53—22no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—81no—
441#3461—531no—
442#3114—531no—
443#3114—531no—
444#2536—531no—
445#1611—531no—
446#1610—531no—
447#1609—531no—
448#1609—531no—
449#1599—531no—
450#1598—531no—
451#1597—531no—
452#1597—531no—
453#1512—531no—
454#1512D5311yescharacteristic, complemented
455#1467—531no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53#300611yescharacteristic
460C2×C53#302011yescharacteristic
461C2×C53#302511yescharacteristic
462D53—81no—
463D53—82no—
464#544—531no—
465#542—1061no—
466#542—1061no—
467#541—1061no—
468#541—1061no—
469#539—531no—
470#539—531no—
471#539—1061no—
472#537—531no—
473#536—1061no—
474#533—1061no—
475#533—1061no—
476#529—531no—
477#529—1061no—
478#529—1061no—
479#529—1061no—
480#529C2×D5311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—1061no—
482C4×#41—1061no—
483C2×C4×Q8—531no—
484C2×C4×D4—531no—
485#483—531no—
486#483—531no—
487#480—531no—
488#480—531no—
489#478—1061no—
490#478—1061no—
491#463—1061no—
492#463—1061no—
493#450—531no—
494#450—531no—
495#447—531no—
496#447—531no—
497#442—1061no—
498#442—1061no—
499#440—1061no—
500#440—1061no—
501#432—531no—
502#432C2×D5311yescharacteristic
503#398—531no—
504#398—531no—
505#394—531no—
506#394—531no—
507#388—1061no—
508#388—1061no—
509#382C2×D5311yescharacteristic
510#380—1061no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328C2×D5311yescharacteristic
514#328C2×D5311yescharacteristic
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327C2×D5311yescharacteristic
518#327C2×D5311yescharacteristic
519#324—531no—
520#324—531no—
521#324—531no—
522#324—531no—
523C53#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—1061no—
525C22×Q8—531no—
526C22×D4—531no—
527C23×C4—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×D8—1061no—
531C2×D8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536#126—21no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125—531no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125D21211yescharacteristic
553#124—531no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124D21211yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—2124no—
579C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
580#121—531no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121C22×D5311yescharacteristic
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×Q8D21211yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4D21211yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611#117—1061no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631#107—1061no—
632#107—1061no—
633#106—1061no—
634#106—1061no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#102—1061no—
640#102—1061no—
641#102—1061no—
642#102—1061no—
643#102—1061no—
644#102—1061no—
645C22⋊C8—531no—
646C22⋊C8—531no—
647C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
649#97—21no—
650#97—1061no—
651#95—21no—
652#95—1061no—
653#95—1061no—
654#95C22×D5311yescharacteristic
655#95C22×D5311yescharacteristic
656C24—1061no—
657#41—2122no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1062no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—2121no—
666C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—2122no—
675C2×D4C2×D21211yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2121no—
692C22×C4—2121no—
693C22×C4D4×D5311yescharacteristic
694C22×C4D4×D5311yescharacteristic
695C22×C4C23×D5311yescharacteristic
696SD16—2122no—
697SD16—2122no—
698D8—2122no—
699D8—2122no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—531no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—2122no—
736C4⋊C4—2122no—
737C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—2122no—
758C22⋊C4—2122no—
759C22⋊C4—2122no—
760C22⋊C4—2122no—
761C22⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C42—21no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42C2×D21211yescharacteristic
774C42C2×D21211yescharacteristic
775C42D4×D5311yescharacteristic
776C42D4×D5311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—1062no—
779C23—1061no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23C2×D4×D5311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—4241no—
789Q8—2122no—
790Q8—2122no—
791Q8—2121no—
792Q8—2122no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—1062no—
797D4—1062no—
798D4—4241no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2122no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—532no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—4242no—
831C2×C4—4242no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4#1313318711yescharacteristic
843C2×C4#1313318711yescharacteristic
844C2×C4#1313318711yescharacteristic
845C2×C4#1313318711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C22×D21211yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—4241no—
858C22—4241no—
859C22—4241no—
860C22—4241no—
861C22—2122no—
862C22—2122no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2122no—
867C22C2×#1313318711yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
869C22#1681142211yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1062no—
882C4—4241no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—4242no—
893C2—4241no—
894C2#2028396811yescharacteristic
895C2#2028408111yescharacteristic
896C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1512C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20273651C2
hypercenter#1512D53
hypocenterC53#18160
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288144C2semidirect
2. #20284855C2semidirect
3. #20284849C2semidirect
4. #20279625C2semidirect
5. #20273724C2semidirect
6. #20273719C2semidirect
7. #20273715C2semidirect
8. #20273713C2semidirect
9. #20273656C2semidirect
11. #20273647C2semidirect
12. #20273645C2semidirect
13. #20273251C2semidirect
14. #20273058C2semidirect
15. C53×#1512C2semidirect
454. #1512D53semidirect
523. C53#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881442
#202848552
#202848492
#202796252
#202737242
#202737192
#202737152
#202737132
#202736562
#202736512
#202736472
#202736452
#202732512
#202730582
C53×#15122
#1816053