Finite Group Databasebeta

← #27356706

Subgroups — #27356706

Order 13568.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288145C211yesmaximal, characteristic
2#20284887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20280076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273753C211yesmaximal, characteristic
7#20273748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273682C211yesmaximal, characteristic
11#20273676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273250C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811252C2211yescharacteristic
17#16811243—21no—
18#16811241—21no—
19#16811232—21no—
20#16811230—21no—
21#16811220C2211yescharacteristic
22#16811215—21no—
23#16811200C2211yescharacteristic
24#16811195—21no—
25#16811179—21no—
26#16811175—21no—
27#16811159C2211yescharacteristic
28#16811156—21no—
29#16811154C2211yescharacteristic
30#16811150—21no—
31#16811150—21no—
32C4×#11719947—21no—
33C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35#16810959C2211yescharacteristic
36#16810956C2211yescharacteristic
37#16810942C2211yescharacteristic
38#16810939C2211yescharacteristic
39#16810932—21no—
40#16810928—21no—
41#16810847—21no—
42#16810843—21no—
43#16810779C2211yescharacteristic
44#16810762C2211yescharacteristic
45#16810730—21no—
46#16810727—21no—
47#16810726—21no—
48#16810724—21no—
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810677C2211yescharacteristic
51#16810563C2211yescharacteristic
52#16810562C2211yescharacteristic
53#16810542C2211yescharacteristic
54#16810527—21no—
55#16810518—21no—
56#16810510—21no—
57#16810509—21no—
58#16810487C2211yescharacteristic
59#16810361C2211yescharacteristic
60#16810360C2211yescharacteristic
61#16810359C2211yescharacteristic
62#16810358C2211yescharacteristic
63#16810357C2211yescharacteristic
64#16810356C2211yescharacteristic
65#16810349C2211yescharacteristic
66#16810348C2211yescharacteristic
67#16810348C2211yescharacteristic
68C53×#539C2211yescharacteristic
69C53×#451C2211yescharacteristic
70C53×#448C2211yescharacteristic
71C53×#395C2211yescharacteristic
72C53×#328C2211yescharacteristic
73C53×#327C2211yescharacteristic
74C53×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719924—21no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133215—21no—
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133212—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133209—21no—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133206D411yescharacteristic
99#13133204D411yescharacteristic
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196C2311yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133191C2311yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124Q8×Dic53—21no—
125Q8×Dic53—21no—
126Q8×Dic53—21no—
127Q8×Dic53—21no—
128Q8×Dic53D411yescharacteristic
129C4×Dic106—21no—
130#13133182—21no—
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182—21no—
135#13133182—21no—
136#13133182D411yescharacteristic
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53D411yescharacteristic
139#13133179D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175—21no—
147#13133175—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic53—21no—
159C2×C4×Dic53—21no—
160C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
163C42×D53—21no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133142—21no—
171#13133141—21no—
172#13133141—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178#13133127—21no—
179#13133127—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×SD16×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191#125×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
196#121×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200#103×C53—21no—
201#103×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#95×C53—21no—
205#95×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—42no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719947—42no—
230#11719947—42no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—22no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—41no—
241C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
242Q16×C53—42no—
243SD16×C53—42no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—42no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719925—42no—
267#11719924—42no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—41no—
283C4⋊Dic53—41no—
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—42no—
303#11719919—42no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—41no—
314C4×Dic53—41no—
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53C22×D411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324Q8×C53—22no—
325Q8×C53—22no—
326Q8×C53—41no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—81no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373C2×Dic53#12011yescharacteristic
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#13712yes—
376D212—41no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—81no—
380Dic106—42no—
381Dic106—42no—
382Dic106—42no—
383Dic106—41no—
384Dic106—81no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387#88322—41no—
388#88322—41no—
389#18161—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C22×C53C2×#13711yescharacteristic
397C22×C53#57511yescharacteristic
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—81no—
410Dic53—22no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420Dic53—81no—
421#3461—531no—
422#3117—531no—
423#3117—531no—
424#2581—531no—
425#1617—531no—
426#1616—531no—
427#1615—531no—
428#1615—531no—
429#1605—531no—
430#1604—531no—
431#1603—531no—
432#1603D5311yescharacteristic, complemented
433#1512—531no—
434#1512—531no—
435#1467—531no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—21no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53#300711yescharacteristic
440C2×C53#302011yescharacteristic
441C2×C53#302511yescharacteristic
442D53—81no—
443#544—531no—
444#542—1061no—
445#542—1061no—
446#541—1061no—
447#541—1061no—
448#539—531no—
449#539—1061no—
450#539C2×D5311yescharacteristic
451#537—531no—
452#536—1061no—
453#533—1061no—
454#533—1061no—
455#529—531no—
456#529—531no—
457#529—1061no—
458#529—1061no—
459#529—1061no—
460C4×#41—1061no—
461C2×C4×Q8—531no—
462C2×C4×Q8—531no—
463#484—531no—
464#484—531no—
465#481—531no—
466#481—531no—
467#479—1061no—
468#479—1061no—
469#464—1061no—
470#464—1061no—
471#451—531no—
472#451C2×D5311yescharacteristic
473#448—531no—
474#448C2×D5311yescharacteristic
475#441—1061no—
476#441—1061no—
477#440—1061no—
478#440—1061no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481#400—531no—
482#400—531no—
483#395—531no—
484#395C2×D5311yescharacteristic
485#391—1061no—
486#389—1061no—
487#387—1061no—
488#387—1061no—
489#382—531no—
490#328—531no—
491#328—531no—
492#328—531no—
493#328C2×D5311yescharacteristic
494#327—531no—
495#327—531no—
496#327—531no—
497#327C2×D5311yescharacteristic
498#324—531no—
499#324—531no—
500#324—531no—
501#324C2×D5311yescharacteristic
502C53#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—1061no—
504C22×Q8—531no—
505C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1061no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1061no—
510C4⋊Q8—1061no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514#126—21no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#125—21no—
523#125—531no—
524#125—531no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#124—531no—
532#124—531no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—531no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
557#121—531no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121C22×D5311yescharacteristic
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584#117—1061no—
585#117—1061no—
586#117—1061no—
587#117—1061no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
599C2×C42—531no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42—531no—
602C2×C42—1061no—
603C2×C42—1061no—
604C2×C42—1061no—
605#107—1061no—
606#107—1061no—
607#106—1061no—
608#106—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#102—1061no—
618#102—1061no—
619C22⋊C8—531no—
620C22⋊C8—531no—
621C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
623#97—1061no—
624#97—1061no—
625#95—21no—
626#95—531no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630#95—1061no—
631#95—1061no—
632#95—1061no—
633#95C22×D5311yescharacteristic
634#41—2122no—
635#41—2122no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—531no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1062no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—1061no—
645C2×Q8—2121no—
646C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—531no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4D4×D5311yescharacteristic
668C22×C4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4C23×D5311yescharacteristic
670Q16—42no—
671Q16—2122no—
672SD16—42no—
673SD16—2122no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—2122no—
710C4⋊C4—2121no—
711C4⋊C4—2121no—
712C4⋊C4—2122no—
713C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C42—21no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—2121no—
748C42—2121no—
749C23—21no—
750C23—1061no—
751C23C2×D4×D5311yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—4241no—
758Q8—2121no—
759Q8—2122no—
760Q8—2122no—
761Q8—2122no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—4241no—
766D4—2121no—
767D4—2122no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—532no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22#120×D5311yescharacteristic
826C22#137×D5311yescharacteristic
827C22#1681142011yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—1062no—
838C4—1061no—
839C4—1061no—
840C4—1061no—
841C4—1061no—
842C4—4241no—
843C4—4241no—
844C4—2121no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—4241no—
852C2#2028397211yescharacteristic
853C2#2028408011yescharacteristic
854C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1603C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811200C22
hypercenter#1603D53
hypocenterC53#18161
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284887C2semidirect
3. #20284881C2semidirect
4. #20280076C2semidirect
5. #20273758C2semidirect
7. #20273748C2semidirect
8. #20273746C2semidirect
9. #20273687C2semidirect
11. #20273676C2semidirect
12. #20273252C2semidirect
13. #20273250C2semidirect
14. #20273057C2semidirect
15. C53×#1603C2semidirect
432. #1603D53semidirect
502. C53#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881452
#202848872
#202848812
#202800762
#202737582
#202737532
#202737482
#202737462
#202736872
#202736822
#202736762
#202732522
#202732502
#202730572
C53×#16032
#1816153