Finite Group Databasebeta

← #27356731

Subgroups — #27356731

Order 13568.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic
2#20283952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273698C212yesmaximal, complemented
6#20273696C212yesmaximal, complemented
7#20273673C212yesmaximal, complemented
8#20273668C212yesmaximal, complemented
9#20273217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133250—21no—
14C2×#13133247—21no—
15#16811302—21no—
16#16811300—21no—
17#16811297—21no—
18#16811296—21no—
19#16811268—21no—
20#16811265—21no—
21#16811262—21no—
22#16811261—21no—
23#16811248C2211yescharacteristic
24#16811213C2211yescharacteristic
25#16811210C2211yescharacteristic
26#16811206—21no—
27#16811181C2211yescharacteristic
28#16811134C2211yescharacteristic
29#16811129—21no—
30#120×D53—21no—
31#16811095—21no—
32C22×#11719921—21no—
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34#16810781—21no—
35#16810781C2212yescomplemented
36#16810778—21no—
37#16810778C2212yescomplemented
38#16810764—21no—
39#16810764C2212yescomplemented
40#16810761—21no—
41#16810761C2212yescomplemented
42#16810633—21no—
43#16810631—21no—
44#16810587C2211yescharacteristic, complemented
45#16810536—21no—
46#16810536—21no—
47#16810536C2212yes—
48#16810536C2212yescomplemented
49C2×#13133124—21no—
50#16810359C2212yescomplemented
51#16810356C2212yescomplemented
52#16810346C2212yes—
53#16810346C2212yescomplemented
54C53×#525C2211yescharacteristic
55C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#328C2212yescomplemented
58C53×#327C2212yescomplemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719945D411yescharacteristic
61C2×#11719947—21no—
62C22×Dic106—21no—
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106—21no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106—44no—
68C22×Dic106C2312yes—
69C2×D4×D53—21no—
70C2×D4×D53—21no—
71C2×D4×D53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C23×Dic53D411yescharacteristic
74#13133250—44no—
75#13133247—44no—
76C2×Dic212—22no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719917—21no—
81#13133212—21no—
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133211—21no—
85#13133206—21no—
86#13133205—21no—
87#13133203—21no—
88#13133203—21no—
89#13133202—21no—
90#13133202—21no—
91#13133202—21no—
92#13133201—21no—
93#13133201—21no—
94#13133200—21no—
95#13133200—21no—
96#13133199—21no—
97#13133198—21no—
98#13133197—21no—
99#13133196D411yescharacteristic
100#13133196C2311yescharacteristic
101#13133195—21no—
102#13133195—21no—
103#13133194—21no—
104#13133194—21no—
105#13133193—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191D411yescharacteristic
109#13133191C2311yescharacteristic
110#13133190—21no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133187—21no—
115#13133187—21no—
116#13133187—21no—
117#13133187—21no—
118#13133186—21no—
119#13133185—21no—
120#13133185—21no—
121#13133185—21no—
122#13133185—21no—
123C4×D212—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126#13133179—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133176D411yescharacteristic
134#13133175—21no—
135#13133174—21no—
136#13133173—21no—
137C2×#11719921—21no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—22no—
140C2×#11719921—21no—
141C2×#11719921—21no—
142C2×#11719921—21no—
143C2×#11719921—21no—
144C2×#11719921—44no—
145C2×#11719921D411yescharacteristic
146C2×#11719921D411yescharacteristic
147C2×#11719921C2311yescharacteristic
148C2×#11719921C2311yescharacteristic
149C22⋊C4×D53—21no—
150C22⋊C4×D53—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153#13133142—22no—
154#13133142—22no—
155#13133140—22no—
156#13133140—22no—
157C22⋊#88322—21no—
158C22⋊#88322C2312yes—
159#13133124—22no—
160#13133124—22no—
161C2×#41×C53D411yescharacteristic
162C23×C4×C53—21no—
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53—21no—
165#123×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
168#121×C53D411yescharacteristic
169#121×C53C2311yescharacteristic
170#120×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173#117×C53D411yescharacteristic
174C22⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176#95×C53—21no—
177#95×C53C2312yes—
178C24×C53C2×D411yescharacteristic
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—22no—
183C23×D53—41no—
184C23×D53—42no—
185C23×D53—42no—
186C23×D53C2×D411yescharacteristic
187C23×D53C2×D411yescharacteristic
188#41×C53—42no—
189C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53—42no—
197C22×C4×C53—42no—
198C22×C4×C53—42no—
199C22×C4×C53—42no—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C22×Dic53—24no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—22no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—42no—
219C22×Dic53—41no—
220C22×Dic53—41no—
221C22×Dic53—42no—
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224#11719947—82no—
225D4×D53—42no—
226D4×D53—42no—
227D4×D53—82no—
228D4×D53—82no—
229#11719945—42no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×Dic106—24no—
240C2×Dic106—24no—
241C2×Dic106—22no—
242C2×Dic106—22no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—44no—
245C2×Dic106—44no—
246C2×Dic106—44no—
247C2×Dic106—44no—
248C2×Dic106—42no—
249C2×Dic106—42no—
250C2×Dic106—41no—
251C2×Dic106—41no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253M16×C53—42no—
254C2×C8×C53—22no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719925—44no—
271#11719923—44no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—44no—
291#11719921—44no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305#11719917—42no—
306C2×#88322—22no—
307Dic212—44no—
308#11719913—44no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53#12011yescharacteristic
315C23×C53#12011yescharacteristic
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—48no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53#13712yescomplemented
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—42no—
344D4×C53—42no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—42no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53—84no—
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C2×Dic53—24no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—44no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53—42no—
381C2×Dic53—44no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—81no—
385C2×Dic53—81no—
386D212—41no—
387D212—42no—
388D212—81no—
389D212—81no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395Dic106—24no—
396Dic106—24no—
397Dic106—42no—
398Dic106—42no—
399Dic106—44no—
400Dic106—44no—
401Dic106—41no—
402Dic106—81no—
403C8×C53—42no—
404#88322—42no—
405#18163—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—24no—
407C22×C53—24no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53#45512yes—
418C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
419C22×C53C2×#12011yescharacteristic
420C22×C53C2×#13711yescharacteristic
421C22×C53#57511yescharacteristic
422C2×D53—22no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—81no—
434C2×D53—84no—
435C2×D53—84no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—162no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—21no—
440C4×C53—21no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—41no—
445C4×C53—82no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—44no—
451Dic53—41no—
452#3490—531no—
453#3004—531no—
454#3004—531no—
455C2×#393—531no—
456#1606—532no—
457#1606—532no—
458#1602—532no—
459#1601—532no—
460#1504—531no—
461#1504D5311yescharacteristic, complemented
462#1462—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—22no—
466C2×C53—22no—
467C2×C53—81no—
468C2×C53#300711yescharacteristic
469C2×C53C2×#45511yescharacteristic
470C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D53—42no—
472D53—81no—
473D53—81no—
474C23×Q8—531no—
475C2×#137—1061no—
476C2×#137—1061no—
477#551—1061no—
478#551—1061no—
479#551—1061no—
480#551—1061no—
481#546—1061no—
482#546—1061no—
483#546—1061no—
484#546—1061no—
485#543—531no—
486#538—531no—
487#538—531no—
488#538—1061no—
489#534—531no—
490#525—531no—
491#525—1061no—
492#525C2×D5311yescharacteristic
493C2×#120—1061no—
494#518—1061no—
495C22×C22⋊C4—531no—
496C22×C22⋊C4—1061no—
497#451—532no—
498#451—532no—
499#451—1061no—
500#451—1061no—
501#448—532no—
502#448—532no—
503#448—1061no—
504#448—1061no—
505#419—1061no—
506#419—1061no—
507#407—531no—
508#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
509#393—532no—
510#393—532no—
511#393—1061no—
512#393—1061no—
513C2×#95—1061no—
514C2×#95C2×D5311yescharacteristic, complemented
515#328—532no—
516#328C2×D5312yescomplemented
517#327—532no—
518#327C2×D5312yescomplemented
519#323—532no—
520#323—532no—
521C53#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—531no—
523C2×#41—531no—
524C2×#41—1061no—
525C2×#41D21211yescharacteristic
526C22×Q8—532no—
527C22×Q8—1061no—
528C22×Q8—1061no—
529C22×Q8—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×Q8—2124no—
533C22×D4—1061no—
534C22×D4—1061no—
535C22×D4—1061no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—531no—
538C23×C4—1061no—
539C23×C4C22×D5311yescharacteristic
540#137—2124no—
541#137—2124no—
542C2×Q16—1062no—
543C2×Q16—1062no—
544C2×SD16—1062no—
545C2×SD16—1062no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#123—21no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8D21211yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
576#121—531no—
577#121—531no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121D21211yescharacteristic
585#121C22×D5311yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589#120—1061no—
590#120—1061no—
591#120—1061no—
592#120—1061no—
593#120—1061no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608#117—531no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611#117—1061no—
612#117D21211yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—531no—
614C2×C22⋊C4—531no—
615C2×C22⋊C4—531no—
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1062no—
627C2×C22⋊C4—1062no—
628C2×C22⋊C4—2124no—
629#103—1062no—
630#103—1062no—
631#103—1062no—
632#103—1062no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—532no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8C22×D5312yes—
637#95—21no—
638#95—1062no—
639#95—1062no—
640#95C22×D5312yes—
641C24—531no—
642C24—531no—
643C24—1062no—
644C24—1061no—
645C24—1061no—
646C24—1061no—
647C24—2121no—
648C24—2122no—
649C24—2122no—
650C24D4×D5311yescharacteristic
651#41—42no—
652#41—4242no—
653#41—2122no—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1064no—
657C2×Q8—1064no—
658C2×Q8—1062no—
659C2×Q8—1062no—
660C2×Q8—2122no—
661C2×Q8—2122no—
662C2×Q8—2124no—
663C2×Q8—2124no—
664C2×Q8—2124no—
665C2×Q8—2124no—
666C2×Q8—2121no—
667C2×Q8—2121no—
668C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—4242no—
684C2×D4—4242no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4C2×D21211yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1064no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1062no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—2122no—
707C22×C4—2122no—
708C22×C4—2121no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4C2×D21211yescharacteristic
711C22×C4C2×D21211yescharacteristic
712C22×C4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4D4×D5311yescharacteristic
714C22×C4D4×D5311yescharacteristic
715C22×C4C23×D5311yescharacteristic
716Q16—2124no—
717Q16—2124no—
718SD16—2124no—
719SD16—2124no—
720M16—42no—
721M16—2122no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1062no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—2124no—
767C22⋊C4—2124no—
768C42—21no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—532no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23—1061no—
784C23—4244no—
785C23—4241no—
786C23—4241no—
787C23—4241no—
788C23—4241no—
789C23—2122no—
790C23—2122no—
791C23—2128no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23—2122no—
797C23—2122no—
798C23—2122no—
799C23#1313318711yescharacteristic
800C23#1313318711yescharacteristic
801C23C2×D4×D5311yescharacteristic
802Q8—41no—
803Q8—1064no—
804Q8—1064no—
805Q8—4241no—
806Q8—2121no—
807Q8—2122no—
808Q8—2122no—
809Q8—2124no—
810Q8—2124no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—4241no—
817D4—4241no—
818D4—4241no—
819D4—4241no—
820D4—4241no—
821D4—2121no—
822D4—2122no—
823D4—2122no—
824D4—2122no—
825D4—2122no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—1064no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—4241no—
852C2×C4—4241no—
853C2×C4—4241no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2124no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2124no—
859C2×C4—2122no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4#1313318711yescharacteristic
863C2×C4#1313318711yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
865C2×C4C22×D21211yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2122no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—8482no—
880C22—1062no—
881C22—4241no—
882C22—4244no—
883C22—4244no—
884C22—4241no—
885C22—2122no—
886C22—2122no—
887C22—2121no—
888C22—2121no—
889C22—2121no—
890C22—2121no—
891C22—2121no—
892C22—2121no—
893C22—2121no—
894C22—2121no—
895C22#1681080212yes—
896C22#1681081112yes—
897C22C2×#1313318711yescharacteristic
898C22#137×D5311yescharacteristic
899C22#1681141911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—82no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C4—2121no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4—2124no—
914C2—21no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—4241no—
920C2—4241no—
921C2—2122no—
922C2#2028397611yescharacteristic
923C2C2×#1681080211yescharacteristic
924C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1504C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288398C2
hypercenter#1504D53
hypocenterC53#18163
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283952C2semidirect
3. #20283948C2semidirect
4. C2×#16810536C2semidirect
5. #20273698C2semidirect
6. #20273696C2semidirect
7. #20273673C2semidirect
8. #20273668C2semidirect
9. #20273217C2semidirect
10. #20273041C2semidirect
11. C53×#1504C2semidirect
12. C23×Dic106C22semidirect
35. #16810781C22semidirect
37. #16810778C22semidirect
39. #16810764C22semidirect
41. #16810761C22semidirect
44. #16810587C22semidirect
48. #16810536C22semidirect
50. #16810359C22semidirect
51. #16810356C22semidirect
53. #16810346C22semidirect
55. C53×#407C22semidirect
56. C2×#95×C53C22semidirect
57. C53×#328C22semidirect
58. C53×#327C22semidirect
338. C22×D53#137semidirect
461. #1504D53semidirect
508. #407C2×D53semidirect
514. C2×#95C2×D53semidirect
516. #328C2×D53semidirect
518. #327C2×D53semidirect
521. C53#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202839522
#202839482
C2×#168105362
#202736982
#202736962
#202736732
#202736682
#202732172
#202730412
C53×#15042
#1816353