Finite Group Databasebeta

← #27356749

Subgroups — #27356749

Order 13568.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283962C212yesmaximal, complemented
3#20277927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273685C212yesmaximal, complemented
5#20273669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273648C212yesmaximal, complemented
8#20273632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273229C212yesmaximal, complemented
10#20273050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262—21no—
13C22×#11719947C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13133241—22no—
15#16811271—22no—
16#16811265—22no—
17#16811260—22no—
18#16811255—22no—
19#16811200C2212yes—
20#16811185C2211yescharacteristic
21#16811181—21no—
22#16811168—21no—
23C2×#13133189—21no—
24#121×D53C2212yes—
25C2×D4×Dic53—21no—
26C2×#13133177C2211yescharacteristic
27#16810769—22no—
28#16810765—22no—
29#16810764C2212yescomplemented
30#16810761C2212yescomplemented
31#16810757C2212yescomplemented
32#16810621—22no—
33#16810585C2212yescomplemented
34#16810544C2211yescharacteristic, complemented
35#16810539—21no—
36#16810537C2211yescharacteristic, complemented
37#16810535C2211yescharacteristic, complemented
38#16810531—21no—
39C22⋊C4×Dic53—21no—
40#16810470C2211yescharacteristic, complemented
41#16810358C2212yescomplemented
42#16810357C2212yescomplemented
43#16810356C2212yescomplemented
44#16810348C2212yescomplemented
45#16810347C2211yescharacteristic, complemented
46C53×#534C2211yescharacteristic
47C53×#447C2212yescomplemented
48C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#327C2212yescomplemented
50C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
51#13133262—44no—
52#13133262—44no—
53C2×#11719945—22no—
54C2×#11719947—22no—
55C2×#11719947—22no—
56C2×#11719947—22no—
57C2×#11719947—22no—
58C2×#11719947—44no—
59C22×Dic106C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D53—22no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53D412yescomplemented
68C23×Dic53—21no—
69C23×Dic53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71#13133241—48no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719912—22no—
76#13133216—21no—
77#13133213—21no—
78#13133203—22no—
79#13133202—22no—
80#13133201—22no—
81#13133199—22no—
82#13133195—22no—
83#13133194—22no—
84#13133192D412yescomplemented
85#13133191—21no—
86#13133191C2312yes—
87#13133190—22no—
88#13133190—22no—
89#13133189—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133188D412yescomplemented
95#13133187—22no—
96#13133187—22no—
97#13133185—22no—
98D4×Dic53—21no—
99D4×Dic53—44no—
100#13133179—21no—
101#13133177—22no—
102#13133177—22no—
103#13133177—22no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×D53D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D53—22no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118#13133142—22no—
119#13133140—22no—
120#13133138—22no—
121C22⋊#88322C2312yes—
122#13133129—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C2×D8×C53—22no—
130#123×C53—22no—
131#121×C53—21no—
132#121×C53C2312yes—
133#120×C53—22no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136#102×C53—22no—
137C22⋊C8×C53C2312yes—
138#95×C53C2311yescharacteristic
139C24×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53—21no—
143C23×D53—22no—
144C23×D53C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C53—22no—
146C2×D4×C53—22no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—42no—
150C2×D4×C53—42no—
151C2×D4×C53—42no—
152C2×D4×C53—42no—
153C2×D4×C53—42no—
154C2×D4×C53—42no—
155C2×D4×C53C2×D412yes—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—48no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—82no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—24no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—42no—
185C22×Dic53—41no—
186C22×Dic53—41no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190#11719947—28no—
191#11719947—44no—
192#11719947—44no—
193#11719947—44no—
194#11719947—48no—
195#11719947—44no—
196#11719947—44no—
197D4×D53—44no—
198D4×D53—48no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—44no—
201#11719945—48no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53C2×D412yes—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—42no—
213D8×C53—44no—
214C2×C8×C53—22no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—42no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—42no—
225C22⋊Dic53—42no—
226#11719923—44no—
227#11719922—44no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—42no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—42no—
236C4⋊Dic53C2×D412yes—
237#11719919—22no—
238#11719919—22no—
239#11719919—22no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—42no—
243C2×#88322—22no—
244#11719913—44no—
245#11719912—44no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—22no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—81no—
260C23×C53—81no—
261C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—44no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—82no—
271C22×D53—82no—
272C22×D53—81no—
273C22×D53—81no—
274C22×D53#12012yes—
275D4×C53—24no—
276D4×C53—42no—
277D4×C53—42no—
278D4×C53—44no—
279D4×C53—48no—
280D4×C53—42no—
281D4×C53—42no—
282D4×C53—81no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53C22×D412yes—
292C22⋊D53—28no—
293C22⋊D53—44no—
294C22⋊D53—44no—
295C22⋊D53—48no—
296C22⋊D53—44no—
297C22⋊D53—42no—
298C22⋊D53—42no—
299C22⋊D53—44no—
300C22⋊D53—82no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—44no—
308C2×Dic53—44no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—44no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—81no—
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320C2×Dic53#12011yescharacteristic
321C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322D212—42no—
323D212—44no—
324D212—81no—
325C4×D53—24no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—44no—
328C4×D53—44no—
329Dic106—24no—
330Dic106—44no—
331Dic106—42no—
332C8×C53—42no—
333#88322—42no—
334#18166—531nomaximal, Sylow
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—22no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—162no—
353C22×C53C2×#12011yescharacteristic
354C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—164no—
365C2×D53—162no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—41no—
370Dic53—22no—
371Dic53—21no—
372Dic53—42no—
373Dic53—42no—
374Dic53—41no—
375Dic53—81no—
376Dic53B(4,𝔽2)12yes—
377#3496—531no—
378#3006—532no—
379#2388—531no—
380#1604—532no—
381#1601—531no—
382#1601—531no—
383#1598—532no—
384#1595—531no—
385#1595D5311yescharacteristic, complemented
386#1507—532no—
387#1465—531no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53—21no—
390C2×C53—42no—
391C2×C53—82no—
392C2×C53—82no—
393C2×C53#300311yescharacteristic
394C2×C53#301811yescharacteristic
395C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
396D53—42no—
397D53—82no—
398C2×H(5,𝔽2)—1061no—
399C22×#41—531no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
401#547—1062no—
402#546—1062no—
403#546—1062no—
404D42—1062no—
405#537—532no—
406#534—531no—
407#534—1061no—
408#534C2×D5311yescharacteristic
409#532—1061no—
410C2×#121—532no—
411C2×#121—1061no—
412C2×C4×D4—531no—
413C2×C4×D4—1061no—
414#449—1062no—
415#449—1062no—
416#448—532no—
417#448—532no—
418#447—532no—
419#447C2×D5312yescomplemented
420#417—1062no—
421#407—532no—
422#395—531no—
423#394—531no—
424#394—1061no—
425#393—531no—
426#392—1061no—
427#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
428C4×C22⋊C4—531no—
429C4×C22⋊C4—1061no—
430#327—532no—
431#327—532no—
432#327—532no—
433#327C2×D5312yescomplemented
434#324—532no—
435#323—531no—
436#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
437C53#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
438H(5,𝔽2)—2124no—
439H(5,𝔽2)—2124no—
440C2×#41—1062no—
441C2×#41—1062no—
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—2124no—
446C22×Q8—531no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—532no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1062no—
452C22×D4—1062no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4—1062no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1061no—
457C22×D4C22×D5311yescharacteristic
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1061no—
461AGL(1,ℤ/8)—2128no—
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—1062no—
466C2×M16—1062no—
467C4⋊Q8—1061no—
468#127—1061no—
469#124—1062no—
470#123—22no—
471#123—1062no—
472#123—1062no—
473#123—1062no—
474C22⋊Q8—1062no—
475C22⋊Q8—1062no—
476#121—21no—
477#121—532no—
478#121—532no—
479#121—532no—
480#121—1062no—
481#121—1062no—
482#121—1062no—
483#121—1062no—
484#121—1062no—
485#121—1062no—
486#121—1062no—
487#121—1061no—
488#121C22×D5312yes—
489#120—22no—
490#120—1062no—
491#120—1062no—
492#120—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1061no—
497C4×D4—1061no—
498C4×D4—2124no—
499C2×C4⋊C4—532no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—531no—
505C2×C22⋊C4—1062no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C42—531no—
514C2×C42—1061no—
515#103—1062no—
516#103—1062no—
517#102—22no—
518#102—1062no—
519C22⋊C8—532no—
520C22⋊C8—1062no—
521C22⋊C8C22×D5312yes—
522#95—531no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95C22×D5311yescharacteristic
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—531no—
529C24—1062no—
530C24—1061no—
531C24D4×D5311yescharacteristic
532#41—1068no—
533#41—2128no—
534#41—2124no—
535#41—2124no—
536#41—2124no—
537#41—2124no—
538#41—2128no—
539#41—2124no—
540C2×Q8—1062no—
541C2×Q8—1062no—
542C2×Q8—2122no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—532no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1062no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1062no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—4242no—
566C2×D4—2124no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2128no—
569C2×D4—2124no—
570C2×D4—2124no—
571C2×D4—2128no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4D4×D5312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1064no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2121no—
595C22×C4—2121no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4C23×D5311yescharacteristic
600SD16—2124no—
601SD16—2124no—
602D8—44no—
603D8—2124no—
604M16—2124no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—1062no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—532no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1062no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4D4×D5312yes—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—2122no—
627C22⋊C4—2122no—
628C22⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—2122no—
630C42—1061no—
631C42—1061no—
632C42—2122no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—42no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—532no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1062no—
652C23—4242no—
653C23—4242no—
654C23—4241no—
655C23—4241no—
656C23—2122no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2124no—
660C23#1313324112yescomplemented
661C23C2×D4×D5311yescharacteristic
662Q8—1064no—
663Q8—2122no—
664Q8—2124no—
665D4—24no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—44no—
669D4—48no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—81no—
673D4—1068no—
674D4—4241no—
675D4—4242no—
676D4—2122no—
677D4—2124no—
678D4—2124no—
679D4—2124no—
680D4—2124no—
681D4—2124no—
682D4—2128no—
683D4—2122no—
684D4—2122no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—531no—
694C2×C4—531no—
695C2×C4—532no—
696C2×C4—1064no—
697C2×C4—1062no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—4241no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4—2124no—
706C2×C4—2124no—
707C2×C4—2124no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4C2×D4×D5312yes—
719C8—42no—
720C8—2122no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—22no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—162no—
739C22—8482no—
740C22—8484no—
741C22—1062no—
742C22—1062no—
743C22—1062no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—2122no—
747C22—2122no—
748C22—2122no—
749C22#120×D5311yescharacteristic
750C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
751C22C2×#1313324111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—532no—
757C4—1062no—
758C4—1061no—
759C4—4241no—
760C4—2122no—
761C4—2121no—
762C4—2122no—
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—82no—
768C2—4242no—
769C2—2122no—
770C2#2028393911yescharacteristic
771C2#2028406011yescharacteristic
772C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1595C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1595D53
hypocenterC53#18166
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288476C2semidirect
2. #20283962C2semidirect
3. #20277927C2semidirect
4. #20273685C2semidirect
5. #20273669C2semidirect
6. #20273667C2semidirect
7. #20273648C2semidirect
8. #20273632C2semidirect
9. #20273229C2semidirect
10. #20273050C2semidirect
11. C53×#1595C2semidirect
13. C22×#11719947C22semidirect
29. #16810764C22semidirect
30. #16810761C22semidirect
31. #16810757C22semidirect
33. #16810585C22semidirect
34. #16810544C22semidirect
36. #16810537C22semidirect
37. #16810535C22semidirect
40. #16810470C22semidirect
41. #16810358C22semidirect
42. #16810357C22semidirect
43. #16810356C22semidirect
44. #16810348C22semidirect
45. #16810347C22semidirect
47. C53×#447C22semidirect
48. C53×#392C22semidirect
49. C53×#327C22semidirect
50. C53×#323C22semidirect
67. C2×D4×D53D4semidirect
84. #13133192D4semidirect
94. #13133188D4semidirect
107. C4⋊C4×D53D4semidirect
261. C23×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
321. C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)semidirect
385. #1595D53semidirect
419. #447C2×D53semidirect
427. #392C2×D53semidirect
433. #327C2×D53semidirect
436. #323C2×D53semidirect
437. C53#18166semidirect
660. C23#13133241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884762
#202839622
#202779272
#202736852
#202736692
#202736672
#202736482
#202736322
#202732292
#202730502
C53×#15952
#1816653