Finite Group Databasebeta

← #27356759

Subgroups — #27356759

Order 13568.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277928C211yesmaximal, characteristic
4#20273687C212yesmaximal, complemented
5#20273670C212yesmaximal, complemented
6#20273653C212yesmaximal, complemented
7#20273636C212yesmaximal, complemented
8#20273236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133247—21no—
13#16811331—21no—
14#16811328—22no—
15#16811328—21no—
16#16811327—22no—
17Q8×C22⋊D53—21no—
18#16811286—21no—
19#16811252C2212yes—
20#16811249—21no—
21#16811248C2212yes—
22#16811175—21no—
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D53—21no—
25#16811096—21no—
26C2×C4×C22⋊D53—21no—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28#16810785—22no—
29#16810779C2212yes—
30#16810774C2212yes—
31#16810624—21no—
32#16810587C2211yescharacteristic
33#16810542C2211yescharacteristic
34#16810537—21no—
35#16810537C2211yescharacteristic
36#16810534C2211yescharacteristic
37#16810531—21no—
38#16810531C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic53—21no—
40C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
41#16810361C2212yes—
42#16810361C2212yes—
43#16810360C2212yes—
44#16810360C2212yes—
45#16810348C2212yes—
46#16810346C2212yes—
47C22×#41×C53C2211yescharacteristic
48C2×#137×C53—21no—
49C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
50C53×#452—22no—
51C53×#451C2212yes—
52C53×#450C2212yes—
53C53×#417—21no—
54C53×#407C2211yescharacteristic
55C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
59C22×C4×D53D411yescharacteristic
60#13133247—44no—
61C2×#11719925—22no—
62C2×#11719923—22no—
63C2×#11719917—21no—
64#13133216—21no—
65#13133216—22no—
66#13133215—21no—
67#13133215—22no—
68#13133207—22no—
69#13133207—22no—
70#13133207—22no—
71#13133197—21no—
72#13133197—22no—
73#13133196—22no—
74#13133196—22no—
75#13133196—21no—
76#13133196—21no—
77#13133196D412yescomplemented
78#13133196C2312yes—
79#13133195—22no—
80#13133195—22no—
81#13133195—22no—
82#13133194—22no—
83#13133194—22no—
84#13133194—22no—
85#13133194—22no—
86#13133193—21no—
87#13133193—22no—
88Q8×Dic53—21no—
89#13133182—21no—
90#13133182—22no—
91C4×C22⋊D53—22no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—21no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96C4×C22⋊D53—21no—
97C4×C22⋊D53—44no—
98#13133177—22no—
99#13133177—22no—
100#13133173—22no—
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D53—22no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118#13133141—22no—
119#13133138—22no—
120C22⋊#88322—21no—
121C22⋊#88322C2312yes—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124C2311yescharacteristic
125#13133124C2311yescharacteristic
126C2×#41×C53—21no—
127C2×#41×C53—21no—
128C2×#41×C53—21no—
129C2×#41×C53—21no—
130C2×#41×C53—44no—
131C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53—21no—
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137#137×C53—44no—
138C2×Q16×C53—22no—
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×M16×C53—21no—
141C22⋊Q8×C53—21no—
142C22⋊Q8×C53—21no—
143C22⋊Q8×C53D412yescomplemented
144C22⋊Q8×C53C2312yes—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#103×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C22⋊C8×C53—21no—
151C22⋊C8×C53C2312yes—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155#41×C53—24no—
156#41×C53—24no—
157#41×C53—42no—
158#41×C53—42no—
159#41×C53—42no—
160#41×C53—42no—
161#41×C53—42no—
162#41×C53—42no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—42no—
167C2×Q8×C53—42no—
168C2×Q8×C53C2×D412yes—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—41no—
175C2×D4×C53—41no—
176C22×C4×C53—24no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—42no—
181C22×C4×C53—42no—
182C22×C4×C53—41no—
183C22×C4×C53—41no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204Q8×D53—82no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—22no—
213C2×Dic106—42no—
214C2×Dic106C2×D412yes—
215Q16×C53—44no—
216SD16×C53—44no—
217M16×C53—42no—
218C2×C8×C53—22no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53C2×D412yes—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—21no—
227C22⋊Dic53—21no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233#11719925—44no—
234#11719923—44no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—21no—
238#11719921—21no—
239#11719921—42no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—42no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—42no—
260#11719917—42no—
261C2×#88322—22no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—22no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53#12011yescharacteristic
274C23×C53#12011yescharacteristic
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53#13712yescomplemented
281Q8×C53—22no—
282Q8×C53—22no—
283Q8×C53—41no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—42no—
286Q8×C53—42no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—44no—
292D4×C53—44no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—44no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—44no—
306C2×C4×C53—81no—
307C2×C4×C53—81no—
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—24no—
313C22⋊D53—24no—
314C22⋊D53—48no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—81no—
330C2×Dic53—81no—
331C2×Dic53#13712yescomplemented
332C4×D53—42no—
333C4×D53—81no—
334C4×D53—82no—
335C4×D53—82no—
336Dic106—42no—
337Dic106—42no—
338Dic106—82no—
339Dic106—82no—
340C8×C53—42no—
341#88322—42no—
342#18167—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53C2×#12011yescharacteristic
361C22×C53C2×#13711yescharacteristic
362C22×C53C2×#13711yescharacteristic
363C2×D53—22no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—81no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53—42no—
374C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
375Dic53—22no—
376Dic53—42no—
377Dic53—41no—
378Dic53—42no—
379Dic53—42no—
380Dic53—41no—
381Dic53—81no—
382#3501—531no—
383#3007—531no—
384#3007D5311yescharacteristic, complemented
385#2388—531no—
386#1605—532no—
387#1602—532no—
388#1599—532no—
389#1596—532no—
390#1508—531no—
391#1508—531no—
392#1465—531no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—41no—
396C2×C53—41no—
397C2×C53—82no—
398C2×C53#300411yescharacteristic
399C2×C53#301811yescharacteristic
400C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
401D53—42no—
402C22×#41C2×D5311yescharacteristic
403C2×#137—21no—
404C2×#137—1061no—
405#554—1062no—
406#554—1061no—
407#554—1062no—
408#554—1061no—
409D4×Q8—1061no—
410D4×Q8—1061no—
411#544—532no—
412#543—532no—
413#543—1061no—
414#533—1061no—
415C2×C22⋊Q8—531no—
416C2×C22⋊Q8—1061no—
417C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
418#518—1061no—
419C2×C4×D4—531no—
420C2×C4×D4—1061no—
421#452—22no—
422#452—1062no—
423#451—532no—
424#451C2×D5312yes—
425#450—532no—
426#450C2×D5312yes—
427#417—21no—
428#417—1061no—
429#407—531no—
430#407C2×D5311yescharacteristic
431#395—531no—
432#394—531no—
433#394—1061no—
434#393—531no—
435#392—531no—
436#392—1061no—
437C4×C22⋊C4—531no—
438C4×C22⋊C4—1061no—
439#328—532no—
440#328—532no—
441#328—532no—
442#328—532no—
443#324—532no—
444#323—532no—
445C53#1816711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—44no—
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8—1061no—
453C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
454C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4C22×D5311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4C22×D5311yescharacteristic
462#137—44no—
463#137—2124no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—1062no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1061no—
470C4⋊Q8—1062no—
471C4⋊Q8—1061no—
472C4⋊Q8—1061no—
473C4⋊Q8—1062no—
474#125—1062no—
475#125—1062no—
476#125—1062no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—532no—
480C22⋊Q8—532no—
481C22⋊Q8—1062no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8C22⋊D5312yescomplemented
497C22⋊Q8C22×D5312yes—
498C4×Q8—1061no—
499C4×Q8—1062no—
500C4×Q8—1061no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—1062no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—2124no—
510#117—1062no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—1062no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—531no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—1062no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C42—531no—
530C2×C42—1061no—
531#103—22no—
532#103—1062no—
533#102—22no—
534#102—1062no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—532no—
537C22⋊C8—1061no—
538C22⋊C8C22×D5312yes—
539#95—531no—
540#95—531no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543C24—21no—
544C24—531no—
545C24D4×D5311yescharacteristic
546#41—24no—
547#41—24no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—532no—
560C2×Q8—1062no—
561C2×Q8—1062no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—4242no—
564C2×Q8—2122no—
565C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4D4×D5311yescharacteristic
602C22×C4D4×D5311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606Q16—44no—
607Q16—2124no—
608SD16—44no—
609SD16—2124no—
610M16—42no—
611M16—2122no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—1062no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—532no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—2122no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C42—1062no—
649C42—1062no—
650C42—1061no—
651C42—1061no—
652C42—2122no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—532no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23#1313318511yescharacteristic
670C23#1313318511yescharacteristic
671C23C2×D4×D5311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—42no—
678Q8—4242no—
679Q8—4242no—
680Q8—2122no—
681Q8—2122no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—44no—
687D4—44no—
688D4—1064no—
689D4—1064no—
690D4—2128no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—532no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—4241no—
715C2×C4—4242no—
716C2×C4—4242no—
717C2×C4—4241no—
718C2×C4—4241no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4#1313318511yescharacteristic
728C2×C4#1313318511yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
731C8—42no—
732C8—2122no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—1062no—
751C22—4241no—
752C22—2122no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22C2×#1313318511yescharacteristic
756C22#137×D5311yescharacteristic
757C22#137×D5311yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—1062no—
765C4—4241no—
766C4—2122no—
767C4—2122no—
768C4—2121no—
769C4—2122no—
770C4—2121no—
771C4#1681080912yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—41no—
775C2—41no—
776C2—82no—
777C2—2122no—
778C2#2028394711yescharacteristic
779C2#2028406111yescharacteristic
780C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3007C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20277928C2
hypercenter#3007D53
hypocenterC53#18167
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288511C2semidirect
2. #20283975C2semidirect
4. #20273687C2semidirect
5. #20273670C2semidirect
6. #20273653C2semidirect
7. #20273636C2semidirect
8. #20273236C2semidirect
9. #20273235C2semidirect
10. #20273051C2semidirect
11. C53×#3007C2semidirect
55. C22×Dic106D4semidirect
77. #13133196D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
131. C22×Q8×C53D4semidirect
143. C22⋊Q8×C53D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
280. C22×D53#137semidirect
331. C2×Dic53#137semidirect
384. #3007D53semidirect
445. C53#18167semidirect
453. C22×Q8C22⋊D53semidirect
496. C22⋊Q8C22⋊D53semidirect
518. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885112
#202839752
#202779282
#202736872
#202736702
#202736532
#202736362
#202732362
#202732352
#202730512
C53×#30072
#1816753