Finite Group Databasebeta

← #27356764

Subgroups — #27356764

Order 13568.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277931C211yesmaximal, characteristic
5#20273690C212yesmaximal, complemented
6#20273673C212yesmaximal, complemented
7#20273656C212yesmaximal, complemented
8#20273639C212yesmaximal, complemented
9#20273234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic
13C2×#13133250—21no—
14C2×#13133248—21no—
15#16811331—21no—
16#16811328—22no—
17#16811328—21no—
18#16811327—22no—
19Q8×C22⋊D53—21no—
20#16811286—21no—
21#16811252C2212yes—
22#16811249—21no—
23#16811248C2212yes—
24#16811175—21no—
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D53—21no—
27#16811096—21no—
28C2×C4×D212—21no—
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30#16810787—22no—
31#16810783—22no—
32#16810781C2212yes—
33#16810778C2212yes—
34#16810776C2212yes—
35#16810773C2212yes—
36#16810625—21no—
37#16810622—21no—
38#16810587C2211yescharacteristic
39#16810544C2211yescharacteristic
40#16810541C2211yescharacteristic
41#16810539—21no—
42#16810536C2211yescharacteristic
43#16810533C2211yescharacteristic
44#16810532—21no—
45C4×#11719921—21no—
46#16810359C2212yes—
47#16810359C2212yes—
48#16810348C2212yes—
49#16810346C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#328C2212yes—
54C53×#328C2212yes—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—44no—
60C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D53—21no—
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69#13133250—44no—
70#13133248—44no—
71C2×Dic212—22no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719924—22no—
75C2×#11719917—21no—
76#13133216—21no—
77#13133216—22no—
78#13133215—21no—
79#13133215—22no—
80#13133207—22no—
81#13133207—22no—
82#13133207—22no—
83#13133197—21no—
84#13133197—22no—
85#13133196—22no—
86#13133196—22no—
87#13133196—21no—
88#13133196—21no—
89#13133196D412yescomplemented
90#13133196C2312yes—
91#13133195—22no—
92#13133195—22no—
93#13133195—22no—
94#13133194—22no—
95#13133194—22no—
96#13133194—22no—
97#13133194—22no—
98#13133193—21no—
99#13133193—22no—
100Q8×Dic53—21no—
101#13133182—21no—
102#13133182—22no—
103C4×D212—44no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133173—22no—
113C2×C4⋊Dic53—21no—
114C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719919C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D53—22no—
118C4⋊C4×D53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D53—22no—
127C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133142—22no—
129#13133140—22no—
130#13133139—22no—
131#13133137—22no—
132C22⋊#88322—21no—
133C22⋊#88322C2312yes—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×M16×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53—21no—
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C22⋊Q8×C53D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C53C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C42×C53—21no—
148C22⋊C8×C53—21no—
149C22⋊C8×C53C2312yes—
150#95×C53C2311yescharacteristic
151#95×C53C2311yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—42no—
157C2×Q8×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—42no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183Q8×D53—82no—
184#11719945—24no—
185#11719945—24no—
186#11719945—42no—
187#11719945—42no—
188#11719945—42no—
189#11719945—42no—
190#11719945—42no—
191#11719945—42no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×C4×D53—24no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—22no—
201C2×C4×D53—22no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—41no—
205C2×C4×D53—41no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—42no—
213C2×Dic106—42no—
214C2×Dic106C2×D412yes—
215M16×C53—42no—
216C2×C8×C53—22no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53C2×D412yes—
221C22⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—42no—
224C42×C53—42no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—21no—
227C22⋊Dic53—21no—
228C22⋊Dic53—22no—
229#11719925—44no—
230#11719924—44no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—21no—
234#11719921—21no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239C4⋊Dic53—22no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—42no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254C4×Dic53—22no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258#11719917—42no—
259C2×#88322—22no—
260Dic212—44no—
261#11719913—44no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53#12011yescharacteristic
267C23×C53#12011yescharacteristic
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53#13712yescomplemented
281Q8×C53—42no—
282Q8×C53—42no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—81no—
298C2×C4×C53—81no—
299C2×C4×C53#12011yescharacteristic
300C2×C4×C53#12011yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D53—24no—
304C22⋊D53—24no—
305C22⋊D53—44no—
306C22⋊D53—44no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—81no—
319C2×Dic53—81no—
320C2×Dic53#13712yescomplemented
321D212—22no—
322D212—22no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—48no—
326C4×D53—44no—
327C4×D53—44no—
328C4×D53—42no—
329C4×D53—81no—
330C4×D53—82no—
331C4×D53—82no—
332Dic106—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—42no—
337Dic106—42no—
338Dic106—82no—
339Dic106—82no—
340C8×C53—42no—
341#88322—42no—
342#18167—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53C2×#12011yescharacteristic
354C22×C53C2×#13711yescharacteristic
355C22×C53C2×#13711yescharacteristic
356C2×D53—22no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—42no—
373C4×C53—42no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
376Dic53—22no—
377Dic53—41no—
378Dic53—42no—
379Dic53—42no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382#3501—531no—
383#3007—531no—
384#3007—531no—
385#2388—531no—
386#1605—532no—
387#1602—532no—
388#1599—532no—
389#1596—532no—
390#1508—531no—
391#1508D5311yescharacteristic, complemented
392#1465—531no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—41no—
396C2×C53—41no—
397C2×C53#300411yescharacteristic
398C2×C53#301811yescharacteristic
399C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D53—42no—
401D53—82no—
402C22×#41—531no—
403C2×#137—1061no—
404C2×#137—1061no—
405#554—1062no—
406#554—1061no—
407#554—1062no—
408#554—1061no—
409D4×Q8—1061no—
410D4×Q8—1061no—
411#544—532no—
412#543—532no—
413#543—1061no—
414#533—1061no—
415C2×C22⋊Q8—531no—
416C2×C22⋊Q8—1061no—
417C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
418#518—1061no—
419C2×C4×D4—531no—
420C2×C4×D4—1061no—
421#452—1062no—
422#452—1062no—
423#451—532no—
424#451—532no—
425#450—532no—
426#450—532no—
427#417—1061no—
428#417—1061no—
429#407—531no—
430#407C2×D5311yescharacteristic
431#395—531no—
432#394—531no—
433#394—1061no—
434#393—531no—
435#392—531no—
436#392—1061no—
437C4×C22⋊C4—1061no—
438C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
439#328—532no—
440#328—532no—
441#328C2×D5312yes—
442#328C2×D5312yes—
443#324—532no—
444#323—532no—
445C53#1816711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—1061no—
450C2×#41—2124no—
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8—531no—
453C22×Q8—1061no—
454C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
455C22×D4—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4C22×D5311yescharacteristic
462#137—2124no—
463#137—2124no—
464C2×Q16—1062no—
465C2×Q16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1061no—
470C4⋊Q8—1062no—
471C4⋊Q8—1061no—
472C4⋊Q8—1061no—
473C4⋊Q8—1062no—
474#125—1062no—
475#125—1062no—
476#125—1062no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—532no—
480C22⋊Q8—532no—
481C22⋊Q8—1062no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C22⋊Q8—1061no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8D21212yescomplemented
497C22⋊Q8C22×D5312yes—
498C4×Q8—1061no—
499C4×Q8—1062no—
500C4×Q8—1061no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—1062no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1061no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1061no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—2124no—
510#117—1062no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—1062no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—1062no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—531no—
531#103—1062no—
532#103—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—532no—
537C22⋊C8—1061no—
538C22⋊C8C22×D5312yes—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95C22×D5311yescharacteristic
542#95C22×D5311yescharacteristic
543C24—531no—
544C24—1061no—
545C24D4×D5311yescharacteristic
546#41—1064no—
547#41—1064no—
548#41—2122no—
549#41—2122no—
550#41—2122no—
551#41—2122no—
552#41—2122no—
553#41—2122no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—532no—
557C2×Q8—1062no—
558C2×Q8—1062no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—4242no—
563C2×Q8—2122no—
564C2×Q8—2122no—
565C2×Q8C2×D21212yes—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2121no—
579C2×D4—2121no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1064no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2121no—
599C22×C4—2121no—
600C22×C4C2×D21211yescharacteristic
601C22×C4C2×D21211yescharacteristic
602C22×C4D4×D5311yescharacteristic
603C22×C4D4×D5311yescharacteristic
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606Q16—2124no—
607Q16—2124no—
608SD16—2124no—
609SD16—2124no—
610M16—42no—
611M16—2122no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—1062no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—532no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—2122no—
632C4⋊C4C2×D21212yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1061no—
639C22⋊C4—1061no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C42—42no—
649C42—1062no—
650C42—1062no—
651C42—1061no—
652C42—1061no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—532no—
658C23—1062no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23#1313318711yescharacteristic
670C23#1313318711yescharacteristic
671C23C2×D4×D5311yescharacteristic
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—1062no—
675Q8—1062no—
676Q8—4242no—
677Q8—4242no—
678Q8—2122no—
679Q8—2121no—
680Q8—2121no—
681Q8—2122no—
682D4—1062no—
683D4—1062no—
684D4—1064no—
685D4—1064no—
686D4—2121no—
687D4—2121no—
688D4—2128no—
689D4—2124no—
690D4—2124no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—532no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—4241no—
716C2×C4—4242no—
717C2×C4—4242no—
718C2×C4—4241no—
719C2×C4—4241no—
720C2×C4—2124no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2124no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4#1313318711yescharacteristic
728C2×C4#1313318711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
730C2×C4C22×D21211yescharacteristic
731C8—42no—
732C8—2122no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—1062no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—2122no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22—2122no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22C2×#1313318711yescharacteristic
756C22#137×D5311yescharacteristic
757C22#137×D5311yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—1062no—
766C4—2122no—
767C4—2121no—
768C4—2122no—
769C4—2121no—
770C4—2122no—
771C4#1681081112yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—41no—
775C2—41no—
776C2—4242no—
777C2—2122no—
778C2#2028395111yescharacteristic
779C2#2028406611yescharacteristic
780C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1508C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20277931C2
hypercenter#1508D53
hypocenterC53#18167
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288511C2semidirect
2. #20283977C2semidirect
3. #20283973C2semidirect
5. #20273690C2semidirect
6. #20273673C2semidirect
7. #20273656C2semidirect
8. #20273639C2semidirect
9. #20273234C2semidirect
10. #20273051C2semidirect
11. C53×#1508C2semidirect
60. C22×Dic106D4semidirect
89. #13133196D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
136. C22×Q8×C53D4semidirect
141. C22⋊Q8×C53D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
280. C22×D53#137semidirect
320. C2×Dic53#137semidirect
391. #1508D53semidirect
445. C53#18167semidirect
454. C22×Q8D212semidirect
496. C22⋊Q8D212semidirect
518. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885112
#202839772
#202839732
#202779312
#202736902
#202736732
#202736562
#202736392
#202732342
#202730512
C53×#15082
#1816753