Finite Group Databasebeta

← #27356768

Subgroups — #27356768

Order 13568.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273692C212yesmaximal, complemented
5#20273675C212yesmaximal, complemented
6#20273658C212yesmaximal, complemented
7#20273641C212yesmaximal, complemented
8#20273236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133247—21no—
13#16811325—21no—
14#16811316—22no—
15#16811308—21no—
16#16811299—22no—
17#16811279—21no—
18#16811267—21no—
19#16811218C2212yes—
20#16811210C2212yes—
21#16811182—21no—
22#16811154—21no—
23#16811133—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25#16811098—21no—
26C2×C4×C22⋊D53—21no—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28#16810785—22no—
29#16810779C2212yescomplemented
30#16810774C2212yescomplemented
31#16810624—21no—
32#16810587C2211yescharacteristic
33#16810542C2211yescharacteristic, complemented
34#16810537—21no—
35#16810537C2211yescharacteristic, complemented
36#16810534C2211yescharacteristic, complemented
37#16810531—21no—
38#16810531C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic53—21no—
40C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
41#16810361C2212yescomplemented
42#16810361C2212yescomplemented
43#16810357C2212yes—
44#16810357C2212yes—
45#16810348C2212yescomplemented
46#16810346C2212yescomplemented
47C22×#41×C53C2211yescharacteristic
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
49C2×#121×C53C2211yescharacteristic
50C53×#449—22no—
51C53×#448C2212yes—
52C53×#447C2212yes—
53C53×#417—21no—
54C53×#407C2211yescharacteristic
55C2×#11719947—21no—
56C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
59C22×C4×D53D411yescharacteristic
60#13133247—44no—
61C2×#11719925—22no—
62C2×#11719923—22no—
63C2×#11719917—21no—
64#13133212—22no—
65#13133210—22no—
66#13133210—22no—
67#13133208—21no—
68#13133207—22no—
69#13133204—21no—
70#13133203—22no—
71#13133201—22no—
72#13133200—22no—
73#13133199—22no—
74#13133198—22no—
75#13133198—22no—
76#13133197—21no—
77#13133196—21no—
78#13133196—21no—
79#13133196D412yescomplemented
80#13133196C2312yes—
81#13133194—22no—
82#13133189—22no—
83#13133189—22no—
84#13133189—22no—
85#13133188—21no—
86#13133186—22no—
87#13133185—22no—
88#13133182—21no—
89D4×Dic53—21no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92D4×Dic53—22no—
93D4×Dic53—22no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96C4×C22⋊D53—21no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98C4×C22⋊D53—44no—
99#13133177—22no—
100#13133176—22no—
101#13133175—21no—
102#13133173—22no—
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
118#13133141—22no—
119#13133138—22no—
120C22⋊#88322—21no—
121C22⋊#88322C2312yes—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124C2311yescharacteristic
125#13133124C2311yescharacteristic
126C2×#41×C53—21no—
127C2×#41×C53—21no—
128C2×#41×C53—21no—
129C2×#41×C53—21no—
130C2×#41×C53—44no—
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53—21no—
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C53—44no—
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×D8×C53—22no—
141C2×M16×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53D412yescomplemented
145#121×C53C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#103×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C22⋊C8×C53—21no—
151C22⋊C8×C53C2312yes—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156#41×C53—24no—
157#41×C53—24no—
158#41×C53—42no—
159#41×C53—42no—
160#41×C53—42no—
161#41×C53—42no—
162#41×C53—42no—
163#41×C53—42no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—42no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—41no—
179C2×D4×C53—41no—
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53—24no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—41no—
187C22×C4×C53—41no—
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212#11719947—82no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—42no—
218C2×Dic106C2×D412yes—
219SD16×C53—44no—
220D8×C53—44no—
221M16×C53—42no—
222C2×C8×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—21no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239#11719925—44no—
240#11719923—44no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—42no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—42no—
257C4×Dic53—22no—
258C4×Dic53—22no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—21no—
261C4×Dic53—42no—
262#11719917—42no—
263C2×#88322—22no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—42no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—81no—
278C23×C53—81no—
279C23×C53#12011yescharacteristic
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287Q8×C53—22no—
288Q8×C53—22no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—44no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53—44no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—42no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—44no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—44no—
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—48no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—81no—
340C2×Dic53—81no—
341C2×Dic53—82no—
342C2×Dic53—82no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—81no—
345Dic106—42no—
346Dic106—42no—
347C8×C53—42no—
348#88322—42no—
349#18168—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—162no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C22×C53#57511yescharacteristic
373C22×C53#57511yescharacteristic
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—81no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
385Dic53—42no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—42no—
389Dic53—42no—
390Dic53—41no—
391Dic53—81no—
392#3505—531no—
393#3007—531no—
394#3006D5311yescharacteristic, complemented
395#2388—531no—
396#1606—532no—
397#1603—532no—
398#1600—532no—
399#1597—532no—
400#1508—531no—
401#1507—531no—
402#1465—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—41no—
406C2×C53—41no—
407C2×C53—82no—
408C2×C53—82no—
409C2×C53#300511yescharacteristic
410C2×C53#301811yescharacteristic
411C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D53—81no—
413C22×#41C2×D5311yescharacteristic
414C2×#137—1061no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
416#553—1061no—
417#553—1062no—
418#552—1061no—
419#551—1062no—
420#548—1061no—
421#546—1061no—
422#539—532no—
423#538—532no—
424#534—1061no—
425#529—1061no—
426#525—1061no—
427C2×C22⋊Q8—531no—
428C2×#121C2×D5311yescharacteristic
429#518—1061no—
430C2×C4×D4—531no—
431C2×C4×D4—1061no—
432#452—1062no—
433#451—532no—
434#450—532no—
435#449—22no—
436#448C2×D5312yes—
437#447C2×D5312yes—
438#417—21no—
439#417—1061no—
440#407—531no—
441#407C2×D5311yescharacteristic
442#395—531no—
443#394—531no—
444#394—1061no—
445#393—531no—
446#392—531no—
447#392—1061no—
448C4×C22⋊C4—531no—
449C4×C22⋊C4—1061no—
450#328—532no—
451#328—532no—
452#327—532no—
453#327—532no—
454#324—532no—
455#323—532no—
456C53#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1061no—
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
470C22×D4C22×D5311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474#137—2124no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476C2×Q16—1062no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1062no—
479C2×D8—22no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1061no—
482#126—1062no—
483#126—1062no—
484#126—1062no—
485#125—1061no—
486#125—1062no—
487#124—1062no—
488#124—1061no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494C22⋊Q8—532no—
495C22⋊Q8—532no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1061no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1061no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1061no—
503#121—1062no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121C22⋊D5312yescomplemented
507#121C22×D5312yes—
508#120—1062no—
509#120—1062no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—2124no—
522#117—1062no—
523#117—1061no—
524#117—1062no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—531no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—1061no—
542#103—22no—
543#103—1062no—
544#102—22no—
545#102—1062no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—532no—
548C22⋊C8—1061no—
549C22⋊C8C22×D5312yes—
550#95—531no—
551#95—531no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—531no—
557C24D4×D5311yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—4242no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—532no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—2122no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—2121no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—2124no—
622SD16—44no—
623SD16—2124no—
624D8—44no—
625M16—42no—
626M16—2122no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1062no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—532no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—2122no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—2122no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23#1313318511yescharacteristic
687C23#1313318511yescharacteristic
688C23C2×D4×D5311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2122no—
694Q8—2122no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—4242no—
707D4—4242no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2128no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—4241no—
733C2×C4—4241no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—4242no—
736C2×C4—4242no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4#1313318511yescharacteristic
746C2×C4#1313318511yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2122no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—162no—
772C22—4241no—
773C22—2122no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22C2×#1313318511yescharacteristic
778C22#1681141911yescharacteristic
779C22#1681141911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—4241no—
786C4—2122no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4—2122no—
790C4—2121no—
791C4—2122no—
792C4#1681080912yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—4241no—
800C2#2028395411yescharacteristic
801C2#2028406111yescharacteristic
802C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3006C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3006D53
hypocenterC53#18168
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288549C2semidirect
2. #20283975C2semidirect
3. #20277928C2semidirect
4. #20273692C2semidirect
5. #20273675C2semidirect
6. #20273658C2semidirect
7. #20273641C2semidirect
8. #20273236C2semidirect
9. #20273231C2semidirect
10. #20273051C2semidirect
11. C53×#3006C2semidirect
29. #16810779C22semidirect
30. #16810774C22semidirect
33. #16810542C22semidirect
35. #16810537C22semidirect
36. #16810534C22semidirect
38. #16810531C22semidirect
41. #16810361C22semidirect
42. #16810361C22semidirect
45. #16810348C22semidirect
46. #16810346C22semidirect
56. C22×Dic106D4semidirect
79. #13133196D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
134. C22×D4×C53D4semidirect
144. #121×C53D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
394. #3006D53semidirect
456. C53#18168semidirect
469. C22×D4C22⋊D53semidirect
506. #121C22⋊D53semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885492
#202839752
#202779282
#202736922
#202736752
#202736582
#202736412
#202732362
#202732312
#202730512
C53×#30062
#1816853