Finite Group Databasebeta

← #27356770

Subgroups — #27356770

Order 13568.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273693C212yesmaximal, complemented
5#20273676C212yesmaximal, complemented
6#20273659C212yesmaximal, complemented
7#20273642C212yesmaximal, complemented
8#20273234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133247—21no—
13C2×#13133242—21no—
14#16811322—22no—
15#16811319—21no—
16#16811313—21no—
17#16811302—22no—
18#16811282—21no—
19#16811269—21no—
20#16811220C2212yes—
21#16811211C2212yes—
22#16811182—21no—
23#16811157—21no—
24#16811134—21no—
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27#16811096—21no—
28#16810785—22no—
29#16810779C2212yescomplemented
30#16810774C2212yescomplemented
31#16810768—22no—
32#16810762C2212yes—
33#16810757C2212yes—
34#16810624—21no—
35#16810624—21no—
36#16810587C2211yescharacteristic
37#16810587C2211yescharacteristic
38#16810359C2212yescomplemented
39#16810359C2212yescomplemented
40#16810356C2212yes—
41#16810356C2212yes—
42#16810349C2212yescomplemented
43#16810347C2212yescomplemented
44C22×#41×C53C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C53—21no—
46C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
47C53×#395C2211yescharacteristic, complemented
48C53×#394—21no—
49C53×#394C2211yescharacteristic, complemented
50C53×#393C2211yescharacteristic, complemented
51C53×#392—21no—
52C53×#392C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊C4×C53—21no—
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#11719945—21no—
56C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
57C22×D212D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D53—21no—
59#13133247—44no—
60#13133242—44no—
61C2×#11719925—22no—
62C2×#11719923—22no—
63C2×#11719924—22no—
64C2×#11719922—22no—
65C2×#11719917—21no—
66C2×#11719917—21no—
67#13133212—22no—
68#13133211—22no—
69#13133210—22no—
70#13133209—21no—
71#13133207—22no—
72#13133205—21no—
73#13133203—22no—
74#13133202—22no—
75#13133200—22no—
76#13133200—22no—
77#13133199—22no—
78#13133198—22no—
79#13133196—21no—
80#13133196—21no—
81#13133196—21no—
82#13133196D412yescomplemented
83#13133196C2312yes—
84#13133195—22no—
85#13133191—21no—
86#13133191—21no—
87#13133191—21no—
88#13133191D412yescomplemented
89#13133191C2312yes—
90#13133190—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133186—22no—
94#13133185—22no—
95C4×Dic106—21no—
96C4×D212—21no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102#13133176—21no—
103#13133174—22no—
104#13133173—22no—
105C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C22⋊C4×D53—22no—
111#13133141—22no—
112#13133141—22no—
113#13133138—22no—
114#13133138—22no—
115C22⋊#88322—21no—
116C22⋊#88322—21no—
117C22⋊#88322C2312yes—
118C22⋊#88322C2312yes—
119C2×#41×C53—21no—
120C2×#41×C53—21no—
121C2×#41×C53—21no—
122C2×#41×C53—21no—
123C2×#41×C53—44no—
124C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53—21no—
127C22×D4×C53D411yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53—21no—
130C23×C4×C53D411yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C4×D4×C53—21no—
133C4×D4×C53—21no—
134C4×D4×C53—21no—
135C4×D4×C53—21no—
136C4×D4×C53—44no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C42×C53—21no—
147C2×C42×C53D411yescharacteristic
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53C2311yescharacteristic
151#95×C53C2311yescharacteristic
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156#41×C53—24no—
157#41×C53—24no—
158#41×C53—42no—
159#41×C53—42no—
160#41×C53—42no—
161#41×C53—42no—
162#41×C53—42no—
163#41×C53—42no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—42no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—41no—
172C2×D4×C53—41no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—41no—
180C2×D4×C53—41no—
181C22×C4×C53—24no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210#11719945—82no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—42no—
218C2×Dic106C2×D412yes—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—42no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—42no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238#11719925—44no—
239#11719924—44no—
240#11719923—44no—
241#11719922—44no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258C4×Dic53—22no—
259C4×Dic53—22no—
260#11719917—42no—
261#11719917—42no—
262C2×#88322—22no—
263C2×#88322—22no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C23×C53#12011yescharacteristic
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—81no—
287Q8×C53—22no—
288Q8×C53—22no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—42no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53—44no—
299D4×C53—48no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—44no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—44no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—81no—
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D53—44no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—82no—
334C22⋊D53—82no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—81no—
340C2×Dic53—81no—
341D212—42no—
342D212—42no—
343C4×D53—82no—
344C4×D53—82no—
345Dic106—42no—
346Dic106—42no—
347#88322—42no—
348#88322—42no—
349#18168—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#57511yescharacteristic
374C22×C53#57511yescharacteristic
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—162no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
389Dic53—42no—
390Dic53—42no—
391Dic53—42no—
392#3505—531no—
393#3007—531no—
394#3006—531no—
395#2388D5311yescharacteristic, complemented
396#1606—532no—
397#1603—532no—
398#1600—532no—
399#1597—532no—
400#1508—531no—
401#1507—531no—
402#1465—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—41no—
406C2×C53—41no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53—82no—
409C2×C53#300511yescharacteristic
410C2×C53#301811yescharacteristic
411C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D53—82no—
413C22×#41C2×D5311yescharacteristic
414C2×#137—1061no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
416#553—1061no—
417#553—1062no—
418#552—1061no—
419#551—1062no—
420#548—1061no—
421#546—1061no—
422#539—532no—
423#538—532no—
424#534—1061no—
425#529—1061no—
426#525—1061no—
427C2×C22⋊Q8—531no—
428C2×#121—531no—
429#518—1061no—
430C2×C4×D4—21no—
431C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
432#452—1062no—
433#451—532no—
434#450—532no—
435#449—1062no—
436#448—532no—
437#447—532no—
438#417—1061no—
439#417—1061no—
440#407—531no—
441#407—531no—
442#395C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#394—21no—
444#394C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#393C2×D5311yescharacteristic, complemented
446#392—21no—
447#392C2×D5311yescharacteristic, complemented
448C4×C22⋊C4—21no—
449C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
450#328—532no—
451#328—532no—
452#327—532no—
453#327—532no—
454#324—532no—
455#323—532no—
456C53#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1061no—
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
470C22×D4C22×D5311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474#137—2124no—
475AGL(1,ℤ/8)—2124no—
476C2×Q16—1062no—
477C2×SD16—1062no—
478C2×SD16—1062no—
479C2×D8—1062no—
480C2×M16—1061no—
481C2×M16—1061no—
482#126—1062no—
483#126—1062no—
484#126—1062no—
485#125—1061no—
486#125—1062no—
487#124—1061no—
488#124—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494C22⋊Q8—532no—
495C22⋊Q8—532no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1061no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1061no—
500#121—532no—
501#121—532no—
502#121—1062no—
503#121—1061no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1061no—
507#121—1061no—
508#120—1062no—
509#120—1062no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522#117—1062no—
523#117—1062no—
524#117—1061no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1062no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic
542#103—1062no—
543#103—1062no—
544#102—1062no—
545#102—1062no—
546C22⋊C8—532no—
547C22⋊C8—532no—
548C22⋊C8—1061no—
549C22⋊C8—1061no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95C22×D5311yescharacteristic
553#95C22×D5311yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—1061no—
556C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—4242no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—532no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—2122no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C22×C4D4×D5311yescharacteristic
614C22×C4D4×D5311yescharacteristic
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—2124no—
622SD16—2124no—
623SD16—2124no—
624D8—2124no—
625M16—2122no—
626M16—2122no—
627C2×C8—1062no—
628C2×C8—1062no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—532no—
633C4⋊C4—532no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—1062no—
665C42—1062no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1062no—
683C23—4241no—
684C23—4241no—
685C23—2122no—
686C23#1313318511yescharacteristic
687C23#1313318511yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2122no—
694Q8—2122no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—48no—
704D4—4242no—
705D4—4242no—
706D4—2122no—
707D4—2124no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—4242no—
742C2×C4—4241no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4#1313318511yescharacteristic
746C2×C4#1313318511yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C8—2122no—
750C8—2122no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—8482no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22C2×#1313318511yescharacteristic
778C22#1681142111yescharacteristic
779C22#1681142111yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—2122no—
790C4—2122no—
791C4—2122no—
792C4#1681080912yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—4242no—
800C2#2028395511yescharacteristic
801C2#2028406311yescharacteristic
802C2C2×#1681080911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2388C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2388D53
hypocenterC53#18168
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288554C2semidirect
2. #20283975C2semidirect
3. #20283967C2semidirect
4. #20273693C2semidirect
5. #20273676C2semidirect
6. #20273659C2semidirect
7. #20273642C2semidirect
8. #20273234C2semidirect
9. #20273230C2semidirect
10. #20273053C2semidirect
11. C53×#2388C2semidirect
29. #16810779C22semidirect
30. #16810774C22semidirect
38. #16810359C22semidirect
39. #16810359C22semidirect
42. #16810349C22semidirect
43. #16810347C22semidirect
47. C53×#395C22semidirect
49. C53×#394C22semidirect
50. C53×#393C22semidirect
52. C53×#392C22semidirect
56. C22×Dic106D4semidirect
57. C22×D212D4semidirect
82. #13133196D4semidirect
88. #13133191D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
395. #2388D53semidirect
442. #395C2×D53semidirect
444. #394C2×D53semidirect
445. #393C2×D53semidirect
447. #392C2×D53semidirect
456. C53#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885542
#202839752
#202839672
#202736932
#202736762
#202736592
#202736422
#202732342
#202732302
#202730532
C53×#23882
#1816853