Finite Group Databasebeta

← #27356777

Subgroups — #27356777

Order 13568.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273698C212yesmaximal, complemented
6#20273681C212yesmaximal, complemented
7#20273664C212yesmaximal, complemented
8#20273647C212yesmaximal, complemented
9#20273230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C2211yescharacteristic
13C2×#13133248—21no—
14C2×#13133245—21no—
15#16811321—22no—
16#16811321—21no—
17#16811315—21no—
18#16811300—22no—
19#16811284—21no—
20#16811264—21no—
21#16811222C2212yes—
22#16811213C2212yes—
23#16811185—21no—
24#16811159—21no—
25#16811136—21no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27#16811096—21no—
28C2×C4×D212—21no—
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30#16810783—22no—
31#16810778C2212yescomplemented
32#16810773C2212yescomplemented
33#16810770—22no—
34#16810764C2212yes—
35#16810759C2212yes—
36#16810625—21no—
37#16810622—21no—
38#16810587C2211yescharacteristic
39#16810544C2211yescharacteristic, complemented
40#16810541C2211yescharacteristic, complemented
41#16810539—21no—
42#16810536C2211yescharacteristic, complemented
43#16810533C2211yescharacteristic, complemented
44#16810532—21no—
45C4×#11719921—21no—
46#16810356C2212yes—
47#16810356C2212yes—
48#16810348C2212yescomplemented
49#16810346C2212yescomplemented
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#328C2212yescomplemented
54C53×#328C2212yescomplemented
55C2×#11719949—21no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—44no—
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C22×D212—21no—
63C22×D212D411yescharacteristic, complemented
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70#13133248—44no—
71#13133245—44no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719924—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×#11719917—21no—
77#13133212—22no—
78#13133212—22no—
79#13133212—22no—
80#13133208—21no—
81#13133208—22no—
82#13133206—21no—
83#13133206—22no—
84#13133202—22no—
85#13133202—22no—
86#13133202—22no—
87#13133201—22no—
88#13133201—22no—
89#13133193—21no—
90#13133193—22no—
91#13133192—21no—
92#13133192—22no—
93#13133191—22no—
94#13133191—22no—
95#13133191—21no—
96#13133191—21no—
97#13133191D412yescomplemented
98#13133191C2312yes—
99#13133187—22no—
100#13133187—22no—
101Q8×Dic53—21no—
102C4×D212—44no—
103#13133179—21no—
104#13133179—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111#13133177—22no—
112#13133177—22no—
113#13133175—22no—
114#13133175—21no—
115#13133173—22no—
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
118C2×#11719919C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D53—22no—
127C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133142—22no—
129#13133140—22no—
130#13133139—22no—
131#13133137—22no—
132C22⋊#88322—21no—
133C22⋊#88322C2312yes—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×M16×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53—21no—
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C22⋊Q8×C53D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C53C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C42×C53—21no—
148C22⋊C8×C53—21no—
149C22⋊C8×C53C2312yes—
150#95×C53C2311yescharacteristic
151#95×C53C2311yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—42no—
158C2×Q8×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—41no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C2×C22⋊D53—41no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187#11719949—82no—
188#11719945—24no—
189#11719945—24no—
190#11719945—42no—
191#11719945—42no—
192#11719945—42no—
193#11719945—42no—
194#11719945—42no—
195#11719945—42no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—42no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212C2×D412yes—
207C2×C4×D53—24no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53—41no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—42no—
219M16×C53—42no—
220C2×C8×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—42no—
228C42×C53—42no—
229C22⋊Dic53—21no—
230C22⋊Dic53—21no—
231#11719925—44no—
232#11719924—44no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—42no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256C4×Dic53—22no—
257C4×Dic53—22no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260#11719917—42no—
261C2×#88322—22no—
262D424—44no—
263#11719913—44no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53#12011yescharacteristic
269C23×C53#12011yescharacteristic
270C23×C53C22×D411yescharacteristic
271C22×D53—22no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—81no—
287Q8×C53—42no—
288Q8×C53—42no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—81no—
304C2×C4×C53—81no—
305C2×C4×C53#12011yescharacteristic
306C2×C4×C53#12011yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D53—44no—
310C22⋊D53—44no—
311C22⋊D53—42no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—42no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—48no—
334D212—42no—
335D212—82no—
336D212—82no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—81no—
341C4×D53—82no—
342C4×D53—82no—
343Dic106—22no—
344Dic106—22no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347C8×C53—42no—
348#88322—42no—
349#18168—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53C2×#12011yescharacteristic
361C22×C53#57511yescharacteristic
362C22×C53#57511yescharacteristic
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—162no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
387Dic53—41no—
388Dic53—42no—
389Dic53—41no—
390Dic53—42no—
391Dic53—41no—
392#3505—531no—
393#3007—531no—
394#3006—531no—
395#2388—531no—
396#1606—532no—
397#1603—532no—
398#1600—532no—
399#1597—532no—
400#1508D5311yescharacteristic, complemented
401#1507—531no—
402#1465—531no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—41no—
406C2×C53—41no—
407C2×C53#300511yescharacteristic
408C2×C53#301811yescharacteristic
409C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410D53—81no—
411D53—82no—
412D53—82no—
413C22×#41—531no—
414C2×#137—1061no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
416#553—1062no—
417#553—1061no—
418#552—1061no—
419#551—1062no—
420#548—1061no—
421#546—1061no—
422#539—532no—
423#538—532no—
424#534—1061no—
425#529—1061no—
426#525—1061no—
427C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
428C2×#121—531no—
429#518—1061no—
430C2×C4×D4—531no—
431C2×C4×D4—1061no—
432#452—1062no—
433#451—532no—
434#450—532no—
435#449—1062no—
436#448—532no—
437#447—532no—
438#417—1061no—
439#417—1061no—
440#407—531no—
441#407C2×D5311yescharacteristic
442#395—531no—
443#394—531no—
444#394—1061no—
445#393—531no—
446#392—531no—
447#392—1061no—
448C4×C22⋊C4—1061no—
449C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
450#328C2×D5312yescomplemented
451#328C2×D5312yescomplemented
452#327—532no—
453#327—532no—
454#324—532no—
455#323—532no—
456C53#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—2124no—
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C22×D4—1061no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—1061no—
473C23×C4C22×D5311yescharacteristic
474#137—2124no—
475AGL(1,ℤ/8)—2124no—
476C2×Q16—1062no—
477C2×SD16—1062no—
478C2×SD16—1062no—
479C2×D8—1062no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1061no—
482#126—1062no—
483#126—1062no—
484#126—1062no—
485#125—1062no—
486#125—1061no—
487#124—1061no—
488#124—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1062no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8D21212yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D5312yes—
500#121—532no—
501#121—532no—
502#121—1062no—
503#121—1061no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1061no—
507#121—1061no—
508#120—1062no—
509#120—1062no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—2124no—
522#117—1062no—
523#117—1061no—
524#117—1062no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—1062no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—531no—
542#103—1062no—
543#103—1062no—
544#102—1062no—
545#102—1062no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—532no—
548C22⋊C8—1061no—
549C22⋊C8C22×D5312yes—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552#95C22×D5311yescharacteristic
553#95C22×D5311yescharacteristic
554C24—531no—
555C24—1061no—
556C24—1061no—
557C24D4×D5311yescharacteristic
558#41—1064no—
559#41—1064no—
560#41—4242no—
561#41—2122no—
562#41—2122no—
563#41—2122no—
564#41—2122no—
565#41—2122no—
566#41—2122no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—2122no—
572C2×Q8C2×D21212yes—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2121no—
589C2×D4—2121no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2121no—
595C2×D4—2121no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1064no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4—2121no—
614C22×C4—2121no—
615C22×C4C2×D21211yescharacteristic
616C22×C4C2×D21211yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—2124no—
622SD16—2124no—
623SD16—2124no—
624D8—2124no—
625M16—42no—
626M16—2122no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1062no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—532no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—2122no—
641C4⋊C4C2×D21212yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1061no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C42—42no—
662C42—1062no—
663C42—1062no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1062no—
671C23—1061no—
672C23—1062no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—4241no—
676C23—4241no—
677C23—2122no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23#1313318711yescharacteristic
687C23#1313318711yescharacteristic
688C23C2×D4×D5311yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—1062no—
692Q8—1062no—
693Q8—2121no—
694Q8—2121no—
695D4—1062no—
696D4—1062no—
697D4—4242no—
698D4—4242no—
699D4—2122no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2128no—
703D4—2122no—
704D4—2122no—
705D4—2124no—
706D4—2124no—
707D4—2124no—
708D4—2122no—
709D4—2122no—
710D4—2122no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—4242no—
736C2×C4—4242no—
737C2×C4—2124no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2124no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4#1313318711yescharacteristic
746C2×C4#1313318711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C22×D21211yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2122no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—8482no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—4241no—
767C22—2122no—
768C22—2122no—
769C22—2122no—
770C22—2121no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22C2×#1313318711yescharacteristic
778C22#1681142211yescharacteristic
779C22#1681142211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—2121no—
788C4—2122no—
789C4—2121no—
790C4—2121no—
791C4—2122no—
792C4#1681081112yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—4242no—
798C2—4242no—
799C2—4241no—
800C2#2028396111yescharacteristic
801C2#2028406611yescharacteristic
802C2C2×#1681081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1508C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1508D53
hypocenterC53#18168
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288556C2semidirect
2. #20283973C2semidirect
3. #20283969C2semidirect
4. #20277931C2semidirect
5. #20273698C2semidirect
6. #20273681C2semidirect
7. #20273664C2semidirect
8. #20273647C2semidirect
9. #20273230C2semidirect
10. #20273051C2semidirect
11. C53×#1508C2semidirect
31. #16810778C22semidirect
32. #16810773C22semidirect
39. #16810544C22semidirect
40. #16810541C22semidirect
42. #16810536C22semidirect
43. #16810533C22semidirect
48. #16810348C22semidirect
49. #16810346C22semidirect
53. C53×#328C22semidirect
54. C53×#328C22semidirect
63. C22×D212D4semidirect
97. #13133191D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
136. C22×Q8×C53D4semidirect
141. C22⋊Q8×C53D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
400. #1508D53semidirect
450. #328C2×D53semidirect
451. #328C2×D53semidirect
456. C53#18168semidirect
464. C22×Q8D212semidirect
498. C22⋊Q8D212semidirect
529. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885562
#202839732
#202839692
#202779312
#202736982
#202736812
#202736642
#202736472
#202732302
#202730512
C53×#15082
#1816853