Finite Group Databasebeta

← #27356787

Subgroups — #27356787

Order 13568.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288398C211yesmaximal, characteristic
2#20284638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273762C212yesmaximal, complemented
5#20273760C212yesmaximal, complemented
6#20273738C212yesmaximal, complemented
7#20273733C212yesmaximal, complemented
8#20273220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811302—21no—
13#16811300—21no—
14#16811297—21no—
15#16811296—21no—
16#16811268—21no—
17#16811265—21no—
18#16811262—21no—
19#16811261—21no—
20#16811248C2211yescharacteristic
21#16811213C2211yescharacteristic
22#16811210C2211yescharacteristic
23#16811206—21no—
24#16811181C2211yescharacteristic
25#16811134C2211yescharacteristic
26#16811129—21no—
27#120×D53—21no—
28#16811095—21no—
29C22×#11719919—21no—
30C22×#11719921—21no—
31C22×#11719921C2211yescharacteristic
32#16810958C2212yescomplemented
33#16810953—21no—
34#16810941C2212yescomplemented
35#16810936—21no—
36#16810663—21no—
37#16810622—21no—
38#16810587C2211yescharacteristic, complemented
39#16810558—21no—
40#16810558—21no—
41#16810558C2212yes—
42#16810558C2212yescomplemented
43C2×#13133124C2211yescharacteristic, complemented
44#16810361C2212yescomplemented
45#16810360C2212yescomplemented
46#16810358C2212yescomplemented
47#16810357C2212yescomplemented
48#16810346C2212yes—
49#16810346C2212yescomplemented
50C53×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#484C2212yescomplemented
53C53×#483—21no—
54C53×#481C2212yescomplemented
55C53×#480—21no—
56C53×#428—21no—
57C53×#417—21no—
58C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C2×#11719945D411yescharacteristic
61C2×#11719947—21no—
62C2×D4×D53—21no—
63C2×D4×D53—21no—
64C2×D4×D53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53D411yescharacteristic
67C2×#11719917—21no—
68#13133212—21no—
69#13133212—21no—
70#13133212—21no—
71#13133211—21no—
72#13133206—21no—
73#13133205—21no—
74#13133203—21no—
75#13133203—21no—
76#13133202—21no—
77#13133202—21no—
78#13133202—21no—
79#13133201—21no—
80#13133201—21no—
81#13133200—21no—
82#13133200—21no—
83#13133199—21no—
84#13133198—21no—
85#13133197—21no—
86#13133196D411yescharacteristic
87#13133196C2311yescharacteristic
88#13133195—21no—
89#13133195—21no—
90#13133194—21no—
91#13133194—21no—
92#13133193—21no—
93#13133192—21no—
94#13133191—21no—
95#13133191D411yescharacteristic
96#13133191C2311yescharacteristic
97#13133190—21no—
98#13133189—21no—
99#13133189—21no—
100#13133189—21no—
101#13133187—21no—
102#13133187—21no—
103#13133187—21no—
104#13133187—21no—
105#13133186—21no—
106#13133185—21no—
107#13133185—21no—
108#13133185—21no—
109#13133185—21no—
110C4×D212—21no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—21no—
113#13133179—21no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117#13133177—21no—
118#13133177—21no—
119#13133177—21no—
120#13133176D411yescharacteristic
121#13133175—21no—
122#13133174—21no—
123#13133173—21no—
124C2×#11719919—22no—
125C2×#11719919—22no—
126C2×#11719919—44no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—44no—
135C2×#11719921D411yescharacteristic
136C2×#11719921D411yescharacteristic
137C2×#11719921C2311yescharacteristic
138C2×#11719921C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D53—21no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143#13133150—22no—
144#13133148—22no—
145#13133140—22no—
146#13133137—22no—
147C22⋊#88322—21no—
148C22⋊#88322C2312yes—
149#13133124—21no—
150#13133124C2312yes—
151C2×#41×C53D411yescharacteristic
152C23×C4×C53—21no—
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53—21no—
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
158#121×C53D411yescharacteristic
159#121×C53C2311yescharacteristic
160#120×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163#117×C53D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53—21no—
166C2×C4⋊C4×C53—21no—
167C2×C4⋊C4×C53—21no—
168C2×C4⋊C4×C53—21no—
169C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
170#107×C53—22no—
171#106×C53—22no—
172#103×C53—22no—
173#102×C53—22no—
174C22⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176C24×C53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—22no—
181C23×D53—41no—
182C23×D53—42no—
183C23×D53—42no—
184C23×D53C2×D411yescharacteristic
185C23×D53C2×D411yescharacteristic
186#41×C53—42no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—42no—
195C22×C4×C53—42no—
196C22×C4×C53—42no—
197C22×C4×C53—41no—
198C22×C4×C53—41no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C22×Dic53—24no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—42no—
218C22×Dic53—42no—
219C22×Dic53—42no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222#11719947—82no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—82no—
226D4×D53—82no—
227#11719945—42no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
239M16×C53—42no—
240C2×C8×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—22no—
244C4⋊C4×C53—22no—
245C4⋊C4×C53—41no—
246C4⋊C4×C53—41no—
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—44no—
279#11719921—44no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—44no—
291#11719919—44no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295#11719917—42no—
296C2×#88322—22no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—22no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53#12011yescharacteristic
303C23×C53#12011yescharacteristic
304C23×C53C22×D411yescharacteristic
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—48no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53—81no—
324C22×D53—81no—
325C22×D53—84no—
326C22×D53#13712yes—
327Q8×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—42no—
332D4×C53—42no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53—82no—
347C2×C4×C53—82no—
348C2×C4×C53#12011yescharacteristic
349C2×C4×C53#12011yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C2×Dic53—24no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—48no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53—81no—
374D212—41no—
375D212—42no—
376D212—81no—
377D212—81no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—81no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383Dic106—41no—
384Dic106—81no—
385C8×C53—42no—
386#88322—42no—
387#18170—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—24no—
389C22×C53—24no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53#45312yes—
400C22×C53#45812yes—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53C2×#13711yescharacteristic
403C22×C53#57511yescharacteristic
404C2×D53—22no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—84no—
417C2×D53—84no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—162no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—82no—
428Dic53—44no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434#3490—531no—
435#3092—531no—
436#3092D5311yescharacteristic, complemented
437C2×#399—531no—
438#1618—532no—
439#1618—532no—
440#1614—532no—
441#1613—532no—
442#1504—531no—
443#1504—531no—
444#1462—531no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—22no—
448C2×C53—22no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53#300711yescharacteristic
451C2×C53C2×#45311yescharacteristic
452C2×C53C2×#45811yescharacteristic
453D53—42no—
454D53—81no—
455D53—81no—
456#551—1061no—
457#551—1061no—
458#551—1061no—
459#551—1061no—
460#546—1061no—
461#546—1061no—
462#546—1061no—
463#546—1061no—
464#543—531no—
465#538—531no—
466#538—531no—
467#538—1061no—
468#534—531no—
469#525—531no—
470#525—1061no—
471#525C2×D5311yescharacteristic
472C2×#120—1061no—
473#518—1061no—
474C22×C4⋊C4—1061no—
475C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—531no—
477C22×C22⋊C4—1061no—
478#484—532no—
479#484C2×D5312yescomplemented
480#483—21no—
481#483—1061no—
482#481—532no—
483#481C2×D5312yescomplemented
484#480—21no—
485#480—1061no—
486#428—21no—
487#428—1061no—
488#417—21no—
489#417—1061no—
490#407—531no—
491#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
492#399—532no—
493#399—532no—
494#399—1061no—
495#399—1061no—
496C2×#95—531no—
497#328—532no—
498#328—532no—
499#327—532no—
500#327—532no—
501#323—532no—
502#323—532no—
503C53#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—531no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#124—1061no—
522#124—1061no—
523#124—1061no—
524#124—1061no—
525#123—21no—
526#123—1061no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535C22⋊Q8—531no—
536C22⋊Q8—531no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
545#121—531no—
546#121—531no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#121—1061no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121C22⋊D5311yescharacteristic
554#121C22×D5311yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1061no—
557#120—1061no—
558#120—1061no—
559#120—1061no—
560#120—1061no—
561#120—1061no—
562#120—1061no—
563#120—1061no—
564#120—1061no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576C4×D4—1061no—
577#117—531no—
578#117—1061no—
579#117—1061no—
580#117—1061no—
581#117C22⋊D5311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—1062no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—2124no—
590C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
591C2×C22⋊C4—531no—
592C2×C22⋊C4—531no—
593C2×C22⋊C4—531no—
594C2×C22⋊C4—531no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C22⋊C4—1061no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1062no—
605C2×C22⋊C4—1062no—
606C2×C22⋊C4—2124no—
607#107—22no—
608#107—1062no—
609#106—22no—
610#106—1062no—
611#103—22no—
612#103—1062no—
613#102—22no—
614#102—1062no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—532no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8C22×D5312yes—
619#95—532no—
620#95—1061no—
621C24—531no—
622C24—531no—
623C24—1062no—
624C24—1061no—
625C24—1061no—
626C24—1061no—
627C24—2121no—
628C24—2122no—
629C24—2122no—
630C24D4×D5311yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—4242no—
633#41—2122no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—531no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—4242no—
652C2×D4—4242no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1064no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—2122no—
676C22×C4—2122no—
677C22×C4—2122no—
678C22×C4D4×D5311yescharacteristic
679C22×C4D4×D5311yescharacteristic
680C22×C4D4×D5311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—2122no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1062no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—2124no—
705C4⋊C4—2124no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—2124no—
737C22⋊C4—2124no—
738C42—21no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—532no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—1061no—
751C23—1061no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—4244no—
755C23—4241no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—4241no—
759C23—2122no—
760C23—2122no—
761C23—2128no—
762C23—2121no—
763C23—2121no—
764C23—2121no—
765C23—2121no—
766C23—2122no—
767C23—2122no—
768C23—2122no—
769C23#1313318511yescharacteristic
770C23#1313318511yescharacteristic
771C23C2×D4×D5311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—4241no—
774Q8—2121no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—4241no—
781D4—4241no—
782D4—4241no—
783D4—4241no—
784D4—4241no—
785D4—2121no—
786D4—2122no—
787D4—2122no—
788D4—2122no—
789D4—2122no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—1064no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—4241no—
818C2×C4—4241no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2128no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4#1313318511yescharacteristic
827C2×C4#1313318511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—2122no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—8482no—
844C22—1062no—
845C22—4241no—
846C22—4244no—
847C22—4244no—
848C22—4241no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22#1681078912yes—
860C22#1681081212yes—
861C22C2×#1313318511yescharacteristic
862C22#137×D5311yescharacteristic
863C22#1681142211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—2124no—
873C4—2121no—
874C4—2121no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—4241no—
884C2—4241no—
885C2—2122no—
886C2#2028397111yescharacteristic
887C2C2×#1681078911yescharacteristic
888C2C2×#1681081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3092C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288398C2
hypercenter#3092D53
hypocenterC53#18170
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284638C2semidirect
3. C2×#16810558C2semidirect
4. #20273762C2semidirect
5. #20273760C2semidirect
6. #20273738C2semidirect
7. #20273733C2semidirect
8. #20273220C2semidirect
9. #20273219C2semidirect
10. #20273041C2semidirect
11. C53×#3092C2semidirect
32. #16810958C22semidirect
34. #16810941C22semidirect
38. #16810587C22semidirect
42. #16810558C22semidirect
43. C2×#13133124C22semidirect
44. #16810361C22semidirect
45. #16810360C22semidirect
46. #16810358C22semidirect
47. #16810357C22semidirect
49. #16810346C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
52. C53×#484C22semidirect
54. C53×#481C22semidirect
58. C53×#407C22semidirect
436. #3092D53semidirect
475. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
479. #484C2×D53semidirect
483. #481C2×D53semidirect
491. #407C2×D53semidirect
503. C53#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883982
#202846382
C2×#168105582
#202737622
#202737602
#202737382
#202737332
#202732202
#202732192
#202730412
C53×#30922
#1817053